El arte no solamente está relegado a la capacidad artística del ser humano, sino que también se encuentra en la naturaleza de forma espontánea, formando complejas estructuras geométricas, de vivos colores, con patrones matemáticos. Vamos a ver como las matemáticas se esconden tras esas obras de arte de la naturaleza conocidas como las flores.
La flor es la estructura más compleja de las
plantas, y su función es reproductiva. La arquitectura floral básica se encuentra
mayormente conservada entre las plantas conocidas como eudicotiledóneas, que corresponden al 73% de las plantas con
flores, conservando los diferentes elementos concéntricos de este órgano (desde
afuera hacia adentro): sépalos (S), pétalos (P), estambres (órganos masculinos)
y carpelos (órganos femeninos). Existe una amplia variación en la simetría,
forma, color y tamaño de las flores, número de involucros, número de órganos
florales, etc. La mayor belleza reside en las pautas repetitivas de patrones de
número y ciclo de sus involucros, creando auténticas obras de arte.
El estudio del desarrollo de la morfología de las plantas y sus órganos, basándose en patrones anatómicos, ha obsesionado a matemáticos y a botánicos desde hace muchos años. Empezando por el principio, las observaciones más antiguas de las que se conserva información, fue de los egipcios. Los patrones repetitivos ya se observaban con las hojas de acanto en los capiteles de las columnas de estilo Corintio, o los jeroglíficos con hojas de Lotus y hojas de Palmera datilífera.
Columna
estilo corintio
Teofrasto (370-285 a.C.) decía lo siguiente en una de sus obras respecto a una especie de planta: “aquellas que muestran hojas en series regulares”, desvelando este marcado carácter repetitivo y periódico en las plantas. De la misma forma Plinio el viejo (23-79 d.C.) en su obra Historia Natural señalaba: “es una ramosa, planta pilosa con cinco o seis hojas en intervalos regulares, ubicadas en sentido circular alrededor de las ramas”.
Leonardo Fibonacci de Pisa (1175-1240
d.C.) fue un matemático italiano que se dio cuenta de que en la naturaleza
había ciertos patrones geométricos que seguían un patrón numérico repetitivo,
que correlacionaba con la proporción aúrea. Por ejemplo, los capítulos florales
del girasol (Helianthus
annuus), presentan las semillas en 2 espirales, 34 de ellas en
sentido de las agujas del reloj, y entre 21 y 55 en sentido antihorario. Por
otro lado, hay dos tipos de piñas según el sentido de las brácteas. La división
celular asimétrica de las células en los tejidos de las plantas nos ofrece una
posible explicación para este tipo de estructuras en espiral, que se da tanto
en hojas, como en tallos, flores, e inflorescencias.
El matemático francés Benoît Mandelbrot
descubrió en 1975 los fractales, cuyo término proviene del latín ‘fractus’ que
significa ‘roto’ o ‘fracturado’, y al que él mismo se refería como “la geometría
de la naturaleza”, y también “el arte de la rudeza” y “los elementos incontrolables de la
vida”. Un fractal es un patrón geométrico natural que se
autorreplica infinitamente, proyectando la figura completa a escalas pequeñas,
para producir formas y texturas irregulares que escapan de los dominios de la
geometría clásica. Los fractales se ven influenciados por dos factores: la
forma y el ritmo. La planta típica para describir fractales en la naturaleza es
el Romanescu, un tipo de brocoli con un aspecto muy llamativo, aunque también
se encuentran estas estructuras fractales en numerosas especies de helechos y
cactáceas, entre otras.
Romanescu
Lo cierto es que tras todas estas observaciones,
entendemos que la naturaleza se emplea a fondo para crear arte, y que posee una
paleta de recursos con infinitas posibilidades: la geometría, el ritmo (en
ángulo, número y periodicidad), y los colores, los entremezcla para expresar en
el lienzo de las plantas toda su belleza.
El poeta
británico Lord Byron lo resumió bien:
El
arte, la gloria, y la libertad se marchitan, pero la naturaleza siempre se
mantiene bella.
PARA
LOS MÁS CURIOSOS
En
nuestro manual Geometría ¡Prohibido no
tocar! encontramos diferentes referencias para trabajar la Geometría y el
Arte, en todas las variaciones posibles, con los alumnos de Primaria y
Secundaria. Su descarga es gratuita.
(PDF) Geometría prohibido no tocar
