Los cuadrados mágicos del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia

 

El 10 de junio de 2026, Barcelona vivió  uno de los momentos más significativos de su historia reciente. La visita del Papa León XIV al Templo Expiatorio de la  Sagrada Familia, donde presidió la inauguración de la Torre de Jesucristo de la basílica, actualmente la torre más alta, tanto del templo como de cualquier iglesia en el mundo. La fecha no es casual: coincide exactamente con el centenario de la muerte de Antoni Gaudí, el arquitecto y creador de este emblemático templo en 1882.

 

Sin embargo, aunque sería largo comentar toda la matemática que incluye tanto la construcción de este tipo de iglesia como la de los elementos que la constituyen, nos vamos a fijar en un solo elemento que es el  famoso cuadrado mágico de la Sagrada Familia.

El beso de Judas y el cuadrado mágico de Subirachs 

El escultor Josep María Subirachs en 1986, décadas después de morir Gaudí,  recibió el encargo de proseguir el recubrimiento escultórico de la Fachada de la Pasión  y junto al grupo escultórico del Beso de Judas incluyó  este peculiar cuadrado mágico.

 

Los cuadrados mágicos, son un conjunto de números enteros diferentes colocados en las casillas de un cuadrado y que se caracterizan porque la sumas de sus filas, columnas y diagonales principales es siempre la misma, el valor de la suma es denominado Constante mágica del Cuadrado. En el caso del cuadrado cuatro por  cuatro (orden 4), sus filas y columnas, así como sus diagonales suman todas 34 como vemos en la figura. 

La peculiaridad del cuadrado mágico de la Sagrada Familia es que no es realmente un cuadrado mágico. En primer lugar, no están todos los números del 1 al 16 (condición necesaria para ser cuadrado mágico de orden 4), sino que faltan el 12 y el mismo 16 y, en segundo lugar, observamos que hay números repetidos (el 10 y el 14). 

De este modo, la constante mágica no resulta 34, sino 33 (todas las filas, columnas y diagonales suman 33): la edad con la que Jesucristo fue crucificado que también es el grado mayor en la masonería por lo que quedaría por ver si existe una relación de Antoni Gaudí con esta secta.

Otro cuadrado mágico en las fachadas de la Sagrada Familia

 

Pero quizás lo más curioso de este juego matemático es que este cuadrado mágico aparece representado en las fachadas de la Sagrada Familia en un total de 33 ocasiones. Es una manera de rizar el rizo en torno a este número y de revelarnos el encomiable esfuerzo por mostrarnos la presencia continua de Cristo en este lugar sagrado.

 

 Hay que resaltar, también, que este mismo cuadrado mágico aparece en la fachada de la Parroquia Nuestra Señora de Europa de Madrid y posiblemente en algunas iglesias más de España. 

 

Este es un tema que puede también ser trabajado con los alumnos de Primaria como podemos ver en los siguientes enlaces donde se proponen actividades para éstos.

https://fichasdetrabajo.net/matematica-tercero-de-primaria/cuadrado-magico/

 

Bing Vídeos

PARA LOS MÁS CURIOSOS

En el año 2023 hicimos un estudio de los Cuadrados Mágicos que puede ser revisado en los archivos del blog, a la derecha de la página principal, picando en el año 2023 (buscar 18-10-23 Cuadrados mágicos)

 

Otras páginas  y videos de interés:

Bing Vídeos

 

Propiedades del cuadrado mágico  de Durero

Cuadrado mágico de Alberto Durero | Adicción Matemática (juntadeandalucia.es)

Una de Papas matemáticos

 

Con motivo de la visita a España de Leon XIV, me ha venido a la memoria recordar los Papas que estuvieron relacionados con las Matemáticas.

Y sabemos, que cuando la elección de León XIV como papa, la Real Sociedad Matemática Española celebró, en varias publicaciones, que el nuevo papa fuera el segundo de la historia con formación matemática, pues consta que tiene una amplia  formación académica en la que se incluye una Licenciatura en Matemáticas por la Universidad de Vilanova (Filadelfia, Pensilvania) entre otras licenciaturas y maestrías que acabaron con la realización de su tesis doctoral. Así pues, nos tenemos que remontar a finales del siglo X, más de 1000 años,  para encontrar al primer papa matemático que va a ser nuestra ocupación de hoy, un francés llamado Gerberto. 

Silvestre II de nombre secular Gerberto de Aurillac (Auvernia, Francia, c. 945-Roma, 12 de mayo del 1003), fue el 139.º papa de la Iglesia católica, de 999 a 1003.

Quien se convirtiera en el primer papa francés de la historia, nació en la región occitana de Auvernia e ingresó, alrededor de 963, en la Abadía de Aurillac donde estudió gramática, retórica y dialéctica, las tres disciplinas del Trivium; hasta que en el año 967, viajó a la corte del conde de Barcelona, Borrell II, donde permaneció tres años en el monasterio de Santa María de Ripoll, en Gerona y, posiblemente, viajó a Córdoba y Sevilla.

Esta estancia en la península ibérica le permitió entrar en contacto con la ciencia del mundo musulmán e iniciarse en el estudio de las matemáticas y la astronomía. En el palacio del califato, accedió a su biblioteca —una de las más grandes del mundo antiguo— donde se cree que se mantenían más de 600,000 volúmenes, pues el califa Abd el-Rahman y sus hijos nunca dejaron de adquirir y copiar obras en Bagdad, El Cairo y Alejandría. En Córdoba conoció a sabios cristianos de Navarra, Castilla, León y Barcelona que iban para aprender con los profesores árabes. 

Gerberto de Aurillac alcanzó gran renombre como teólogo y filósofo, destacando obras como Sobre lo racional y sobre el uso de la razón y Sobre el cuerpo y la sangre de Cristo; pero es en su faceta de matemático en la que más destacó.

Introdujo en Francia el sistema decimal islámico y el uso del cero. Silvestre II, hacer sus aportaciones al mundo, iniciando con la numeración arábiga la cual incluye al cero.

Tenemos que recordar que en aquella época se utilizaban los números romanos que sabemos son letras mayúsculas en donde el cero (0) no aparece, se desconoce. Así pues las operaciones eran mucho más complicadas y además, no se podían representar todos los números. Solamente los hindús, árabes mayas y aztecas conocen este número…el cero. 

Evolución de las cifras del sistema arábigo o decimal que usamos actualmente.

Silvestre llegó a conocer el sistema arábigo, ósea nuestro actual sistema decimal que por proceder de los árabes, aunque era más útil que el romano, no era muy aceptado por los monjes que en realidad eran quien manejaban los números y la cultura.

 Así pues, utilizó su cargo de papa para hacer que se utilizara el sistema decimal por parte de los clérigos occidentales, lo que facilitó enormemente el cálculo, ya que hacia el año mil, la práctica de la división, sin usar el cero, requería unos conocimientos que solo poseían los eruditos.

Àbaco actual con 12 compartimentos

 También, inventó un tipo de ábaco: el ábaco de Gerberto. El ábaco constaba de 27 compartimentos de metal, en el cual se depositaban 9 fichas con los números arábigos grabados. La primera columna del extremo derecho, contenía las unidades; la segunda, a su izquierda, las decenas; y así sucesivamente. Este ingenioso ábaco permitía multiplicar y dividir rápidamente. El desplazamiento de estas fichas por los 27 compartimientos indicaba finalmente el resultado de multiplicaciones y divisiones. Así era posible efectuar rápidamente un gran número de operaciones matemáticas. Marcó las pautas para que, luego, otros estudiosos perfeccionaran el sistema con la introducción del número cero, que, finalmente, él no llegó a aplicar. El invento era, en realidad, un antecedente de las modernas calculadoras de nuestros días. También se le atribuye la introducción del péndulo y la invención de un reloj de ruedas dentadas.

Además, fabricó una nueva versión del monocordio, un instrumento musical consistente en una caja de resonancia sobre la cual se tensaba una cuerda de longitud variable con la que se medían las vibraciones sonoras y los intervalos musicales. Estos cálculos le permitieron clasificar las distancias entre las diferentes notas en lo que luego se ha llamado, tonos y semitonos.

Monocordio actual

Al misterioso Papa del Año 1000, se le atribuye una serie de inventos: astrolabios, relojes de agua, ábacos, entre otros. Se le acusó de tener un pacto con el diablo y de inspirarse en obras de autores herejes. Se sostiene que este sabio medieval era un esotérico que buscó en conocimientos arcanos como el sufismo, la astrología, etc.

Hoy, su figura es recordada no solo como el papa que introdujo avances científicos en la Europa medieval, sino también como un intelectual cuya obra influyó en generaciones posteriores. Su compromiso con la educación y la cultura dejó una huella indeleble en el pensamiento medieval y en la evolución de la ciencia y la filosofía en Europa.

Silvestre II continúa siendo una figura de estudio para historiadores y filósofos, que ven en su vida un ejemplo de cómo la ciencia y la religión pueden coexistir y enriquecerse mutuamente.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Hay mucha literatura y videos sobre este papa en internet como el que mostramos abajo. 

Bing Vídeos

¿Te ha gustado? No te pierdas ninguna entrada del blog y suscríbete a los avisos por correo electrónico. Puedes hacerlo a la derecha de la página en el enlace Seguir (encuadrado en azul) Sabrás al instante cuándo se ha publicado una entrada nueva.