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miércoles, 15 de abril de 2026

Publicidad y Simetría

 

La simetría ha sido siempre un concepto que muestra regularidad lo que se traduce en estados placenteros y agradables a los sentidos, en particular la vista. Este hecho ha sido utilizado por distintas marcas que hacen publicidad para millones de clientes, en muchos casos, y para captar otros tantos.

Vamos a desarrollar esto mejor con varios ejemplos. Si observamos las distintas publicidades de relojes que mostramos ¿podríamos decir que tienen en común? Hagamos el esfuerzo sin leer más abajo. 

  



Evidentemente el elemento común es que todas las esferas marcan las 10 y 10. Si buscamos más ejemplos en internet podemos observar que es la tendencia general en casi el cien por ciento de los casos ¿Cúal es la razón?  

Al mirar un reloj que marca esta hora parece que la esfera está sonriendo, con lo que esa simetría transmite una emoción positiva y, por tanto, contribuye de forma subliminal a construir una imagen de marca más amable y amena.

Es la misma razón por lo que los logotipos de empresas utilizan la sonrisa simétrica para sus logos.






Según el propio departamento de marketing de la compañía Danone, la sonrisa es símbolo de salud y bienestar, los valores que precisamente trata de transmitir la marca . Su color rojo sugiere la idea de "sabor" (combinado éste con la "frescura" del color azul). La boca sonriente transmite además la idea de vitalidad, alegría, optimismo, amistad, juventud e infancia.

Tenemos pues otros ejemplos de cómo las matemáticas se relacionan con la vida ordinaria mediante la publicidad y el marketing para hacernos más consumidores de sus productos. Esto puede dar lugar a establecer un debate con los alumnos, sobre la influencia de la publicidad en nuestras vidas y las herramientas utilizadas por ésta para convencernos mejor.    

 Por otra parte, buscando ejemplos para que los alumnos de Primaria y los estudiantes para profesores trabajen la Simetría, encontramos estos otros que vamos a comentar.

Podemos estudiar la simetría en el cuerpo y en particular en el rostro. Si nos fijamos un rostro simétrico es el que tiene las facciones compensadas, equilibradas y en armonía. Las facciones de la cara son cada uno de los rasgos que forman el rostro: cejas, ojos, nariz, mejillas, boca, labios, dientes, piel y barbilla. Sin embargo, ningún humano tiene la cara perfectamente simétrica, y por simetría nos referimos a que el lado izquierdo de la cara es idéntico al derecho, y las facciones colocadas a la misma distancia y altura de un eje que pasaría por medio de la nariz.

Varios fotógrafos han demostrado que si en una foto tomamos el lado izquierdo de la cara de una persona, y mediante el efecto espejo le damos la vuelta para construir un rostro con dos lados izquierdos (igualmente se hace con el derecho), el efecto que se produce es distinto a la cara normal como podemos ver en las fotografías.  

Diversos estudios han demostrados que los seres humanos se sienten más atraídos a las caras que tienen una mejor simetría que las que no la tienen, pero ¿seríamos más atrayentes si nuestra cara fuera perfectamente simétrica? Ahí dejamos la pregunta. 


Este efecto ha sido utilizado por la publicidad para diversos productos como el ejemplo de automóviles, de hace ya unos años, que mostramos.




 Aparte de estos ejemplos, hay todo un mundo simétrico en la publicidad actual  que los alumnos pueden descubrir mediante indagaciones en internet y trabajando en grupos.  







Esta es una forma muy didáctica y divertida de estudiar la Simetría, a la vez que le damos su importancia y utilidad en la vida ordinaria. Os invitamos, a los profesores, a que la pongáis en práctica. 




miércoles, 25 de marzo de 2026

Las matemáticas escondidas en el arte de las flores.


El arte no solamente está relegado a la capacidad artística del ser humano, sino que también se encuentra en la naturaleza de forma espontánea, formando complejas estructuras geométricas, de vivos colores, con patrones matemáticos. Vamos a ver como las matemáticas se esconden tras esas obras de arte de la naturaleza conocidas como las flores.

La flor es la estructura más compleja de las plantas, y su función es reproductiva. La arquitectura floral básica se encuentra mayormente conservada entre las plantas conocidas como eudicotiledóneas, que corresponden al 73% de las plantas con flores, conservando los diferentes elementos concéntricos de este órgano (desde afuera hacia adentro): sépalos (S), pétalos (P), estambres (órganos masculinos) y carpelos (órganos femeninos). Existe una amplia variación en la simetría, forma, color y tamaño de las flores, número de involucros, número de órganos florales, etc. La mayor belleza reside en las pautas repetitivas de patrones de número y ciclo de sus involucros, creando auténticas obras de arte.


El estudio del desarrollo de la morfología de las plantas y sus órganos, basándose en patrones anatómicos, ha obsesionado a matemáticos y a botánicos desde hace muchos años. Empezando por el principio, las observaciones más antiguas de las que se conserva información, fue de los egipcios. Los patrones repetitivos ya se observaban con las hojas de acanto en los capiteles de las columnas de estilo Corintio, o los jeroglíficos con hojas de Lotus y hojas de Palmera datilífera. 

Columna estilo corintio

Teofrasto (370-285 a.C.) decía lo siguiente en una de sus obras respecto a una especie de planta: “aquellas que muestran hojas en series regulares”, desvelando este marcado carácter repetitivo y periódico en las plantas. De la misma forma Plinio el viejo (23-79 d.C.) en su obra Historia Natural señalaba: “es una ramosa, planta pilosa con cinco o seis hojas en intervalos regulares, ubicadas en sentido circular alrededor de las ramas”.





Leonardo Fibonacci de Pisa (1175-1240 d.C.) fue un matemático italiano que se dio cuenta de que en la naturaleza había ciertos patrones geométricos que seguían un patrón numérico repetitivo, que correlacionaba con la proporción aúrea. Por ejemplo, los capítulos florales del girasol (Helianthus annuus), presentan las semillas en 2 espirales, 34 de ellas en sentido de las agujas del reloj, y entre 21 y 55 en sentido antihorario. Por otro lado, hay dos tipos de piñas según el sentido de las brácteas. La división celular asimétrica de las células en los tejidos de las plantas nos ofrece una posible explicación para este tipo de estructuras en espiral, que se da tanto en hojas, como en tallos, flores, e inflorescencias.

El matemático francés Benoît Mandelbrot descubrió en 1975 los fractales, cuyo término proviene del latín ‘fractus’ que significa ‘roto’ o ‘fracturado’, y al que él mismo se refería como “la geometría de la naturaleza”, y también “el arte de la rudeza” y “los elementos incontrolables de la vida”. Un fractal es un patrón geométrico natural que se autorreplica infinitamente, proyectando la figura completa a escalas pequeñas, para producir formas y texturas irregulares que escapan de los dominios de la geometría clásica. Los fractales se ven influenciados por dos factores: la forma y el ritmo. La planta típica para describir fractales en la naturaleza es el Romanescu, un tipo de brocoli con un aspecto muy llamativo, aunque también se encuentran estas estructuras fractales en numerosas especies de helechos y cactáceas, entre otras.

Romanescu

Lo cierto es que tras todas estas observaciones, entendemos que la naturaleza se emplea a fondo para crear arte, y que posee una paleta de recursos con infinitas posibilidades: la geometría, el ritmo (en ángulo, número y periodicidad), y los colores, los entremezcla para expresar en el lienzo de las plantas toda su belleza.

 El poeta británico Lord Byron lo resumió bien:

El arte, la gloria, y la libertad se marchitan, pero la naturaleza siempre se mantiene bella.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

En nuestro manual Geometría ¡Prohibido no tocar! encontramos diferentes referencias para trabajar la Geometría y el Arte, en todas las variaciones posibles, con los alumnos de Primaria y Secundaria. Su descarga es gratuita.

(PDF) Geometría prohibido no tocar

 Con motivo de la Semana Santa nos vemos en tres semanas. Felices vacaciones.