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martes, 12 de mayo de 2026

El Mundo de Mondrian y las Matemáticas.

 


Piet Mondrian (Amersfoort 1872, Nueva York 1944) fue un pintor vanguardista neerlandés. Comenzó su carrera como maestro de educación primaria, pero mientras enseñaba también practicaba la pintura. La mayor parte de su trabajo naturalista o impresionista está constituida por paisajes evolucionando posteriormente hacía la pintura abstracta que es la que le dio la fama mundialmente. Mostramos algunos cuadros de esta etapa.




La obra de Mondrian ha sido siempre un recurso importante para estudiar la Geometría desde los niveles de Primaria incluso hasta la Secundaria.  Mondrian es  ideal para cuando se trabaje en el aula la línea recta, las formas básicas y los colores primarios  pues  él las utiliza  en muchos de sus cuadros, y de ello nos podremos servir para vincular su aprendizaje con la obra del pintor. Así, los niños pueden hacer sus propias creaciones y aprender sobre este gran pintor a través de su biografía y sus obras.

Los alumnos pueden observar cuadros del pintor e identificar las formas geométricas que utiliza. Se puede estudiar la biografía del pintor profundizando según el nivel del curso. Y también, atendiendo al nivel, pueden realizar sus propios cuadros con diferentes materiales (bloques lógicos, cartulinas, pintura, bolitas de papel, palos …) como mostramos en las fotografías. Posteriormente podemos realizar una exposición, en la fiesta del centro,  para mostrar los cuadros realizados a la comunidad educativa, compañeros y padres.   




Es importante hacer observar a los alumnos la atemporalidad del arte. Podemos mostrar un cuadro y preguntarles en qué año creen ha sido pintado. Tengamos en cuenta que los cuadros mostrados son del 1920 a  alrededor del 1930 ¿parecen tan antiguos?

El cuadro que mostramos abajo, preguntado a los estudiantes para maestros, sobre la fecha de realización,   siempre daban fechas de este siglo, cuando realmente fue pintado casi un siglo antes. Hagan la prueba.  Esto nos demuestra que el arte no tiene edad, cuando es arte.

Composición en rojo, amarillo, azul y negro, Piet Mondrian, (1926)

 Los alumnos deben conocer que en el mundo de los diseños Mondrian ha influido y sigue influyendo mostrándose en diferentes objetos y decoraciones como muestran las fotografías. También, nuestro autor ha tenido cabida en la moda como en los diseños de Yves Saint Laurent. 









Vale la pena enseñar las matemáticas de una forma divertida utilizando con recurso las obras de este gran pintor.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Es muy fácil encontrar actividades para niños y objetos relacionados con Mondrian en internet.

Con  las palabras claves Modrian niños infantil y  objetos modrian  obtenemos un buen número de páginas y videos útiles para nuestra enseñanza. Mostramos algunas:

Bing Vídeos 

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Desde bolsos a fundas de iPhone: por qué tienes a Mondrian hasta en la sopa

Bing Vídeos


miércoles, 6 de mayo de 2026

El Triángulo de Kanizsa

 

“Vemos tanto con nuestro cerebro como con nuestros ojos.”

Sandra J. Kuhlman.

El Triángulo de Kanizsa es una ilusión óptica descrita por primera vez por el psicólogo italiano Gaetano Kanizsa en 1955.​ En la figura de arriba se percibe un triángulo equilátero blanco, pero de hecho no existe ninguno. Este efecto es conocido como contorno subjetivo. En la ilusión visual el inexistente triángulo blanco parece ser más brillante que el área circundante, aunque tienen el mismo brillo.

Si percibimos algo incompleto lo completamos con nuestra mente. Nuestra percepción tiende a entender como formas completas todos aquellos trazados que presenten (aunque con cortes) una forma que visualmente entendamos como probable. 

Para comprobar que es una ilusión óptica y que nuestra mente tiende a formar el triángulo basta con tapar dos objetos  o aislar un elemento para ver que el triángulo desaparece como hemos hecho en las fotografías inferiores. 




Estas son algunas variaciones que están basadas en el triángulo de Kanizsa. En la primera podemos ver una esfera que no existe, en la segunda aparece el triángulo sobre las agujas del reloj y en la tercera observamos claramente un cuadrado que no existe. 








Otro trabajo de Kanizsa es este par de figuras (de 1979). En la de la izquierda los trozos podrían formar un cubo de Necker pero para distinguirlo es necesario un gran esfuerzo. En la de la derecha, sin embargo, la disposición de los trozos y, sobre todo, la ausencia de algunos contornos dan lugar a que aparezcan bandas oblicuas "vacías" muy claramente.


 Este tema podemos trabajarlo con los alumnos, como motivación para el estudio de las formas geométricas. Una actividad motivante para los alumnos sería buscar en internet,  dibujar o construir mediante collages ilusiones ópticas y estudiar el porqué ocurren éstas.


PARA LOS MÁS CURIOSOS

Gaetano Kanizsa (1913-1993) fue un importante psicólogo e investigador italiano. Fundó el Instituto de psicología de la Universidad de Trieste y fue uno de las figuras más influyentes de la investigación en Psicología en Italia.

Gramática de la Visión. Percepción y pensamiento (Gaetano Kanizsa). Paidós, 1986. Recoge muchos de sus brillantes ejemplos de figuras con contornos ilusorios y se puede consultar en:

https://teoriadelaimagenfcps.files.wordpress.com/2016/09/kanizsa-gaetano-gramatica-de-la-vision-cap-1-y-2.pdf