Un recurso más, para aprender las tablas son las multiplicaciones de números mayores de cinco con las manos que, al fin y al cabo, son los resultados más dificultosos de recordar.
Durante la Edad Media eran muy pocas personas las que conocían las tablas de multiplicar mayores de cinco. Se usaba un método muy popular que se basaba en el uso del complemento a 10 de los números dados. El complemento de un número n respecto a 10 es 10-n. Por ejemplo, el complemento de 7 es 3.
1. Numeración de
los dedos.
En primer lugar, como muestra la figura 1, se asocia a los dedos de cada mano los números 6,7, 8, 9 y 10, empezando por el dedo meñique. Como ejemplo que ilustra el método, vamos a hacer la multiplicación 7 por 9.
- Para multiplicar 7 por 9, se doblan los dedos asociados (6 y 7 de la mano izquierda y 6, 7, 8 y 9 de la mano derecha según figura 1). En figura 2 se observan doblados.
Los cinco dedos bajados representan las decenas; en este caso, 6 decenas y los subidos se multiplican (figura 2).
Luego 6
decenas son 60 unidades a las que se le suma el producto de los dedos
levantados 3×1, es decir 3, dando un total de 60+3=63, que es el resultado.
Este método para multiplicar el producto de cualquier par de números comprendidos entre 6 y 10 fue muy usado durante el Renacimiento y hoy en día en ciertas zonas rurales de Europa y de Rusia.
2.
Multiplicación 7 x 9.
Vamos a hacer otro ejemplo. Queremos multiplicar 6 por 7.
3.
Multiplicación 6 x 7.
Tenemos tres dedos doblados que se suman y representan las decenas (figura 3).
3 decenas
- Tenemos 4 dedos extendidos en una mano y 3 en la otra. Dedos extendidos que se multiplican y representan las unidades.
4 x 3 = 12 unidades
- Luego sumando obtenemos el resultado de la multiplicación
6 x 7 = 30 + 12 = 42
Podemos comprobar que es más difícil contarlo que hacerlo. Este método facilita bastante el aprendizaje de las tablas pues los resultados de los números menores de 5 son siempre más asequibles para los alumnos.
Comenta si te ha gustado y si lo aplicas nos cuentas como te ha ido.
PARA LOS MÁS CURIOSOS.
La explicación matemática sería la siguiente:
Al calcular p x q (p, q =6, 7, 8, 9), se bajan p-5 dedos de la mano izquierda y se levantan 10-p dedos. En la mano derecha se bajan q-5 y se levantan 10-q dedos. Así pues, la suma de los dedos bajados de la mano izquierda con los dedos bajados de la mano derecha representan las decenas, es decir: 10(p-5+q-5). A este resultado se le suma el producto de los dedos que sobran de ambas manos es decir: (10-p)(10-q).
El resultado final es:
10( p -5+ q - 5) + (10 - p)(10 - q) = 10p+10q - 100 +100 + 10p +10q - p.q = p.q
