El 8 de marzo se conmemora el Día Internacional de la Mujer, una fecha dedicada a visibiliza la lucha histórica por la igualdad de derechos y la participación plena de las mujeres en la
sociedad.
En la historia de las matemáticas siempre se habla de importantes matemáticos varones sin embargo
rara vez se mencionan a mujeres que han sido partícipes en la construcción de
los conocimientos matemáticos. El número de éstas es menor, lo que no significa que sean menos capaces de desarrollar estos
conocimientos; sino que han sido discriminadas y no se les permitía tener
acceso a este tipo de conocimiento o educación, y las pocas que lo lograron
encontraron muchas dificultades en el camino e incluso fueron mal consideradas.
Ya lo decía Gauss
(matemático) en una de sus cartas a Sophie Germain (matemática del siglo XVIII):
El placer por las ciencias abstractas y por el misterio de los números es
extraño, ya que la maravilla de esta ciencia solo se manifiesta a los que
tienen el coraje de profundizar en ella. Pero una mujer, a causa de su sexo y
nuestras costumbres y prejuicios, encuentra infinitamente más obstáculos y
dificultades que un hombre para familiarizarse con los problemas de la
Matemática. […]”.
Como no podemos hablar de todas en
esta breve reseña nos vamos a centrar en solamente en cinco grandes señoras, como muestra importante e interesante.
Gabrielle Émile de Breteuil, marquesa de Châtelet
Nació en
París en 1706 en una familia aristócrata de buena posición. Su
padre Louis-Nicolas le Tonnelier de Breteuil, barón de Preuilliy al
considerarla poco bella decide darle a Émilie, al igual que al resto de
sus hijos varones, la mejor educación posible; así desde los seis
años Émilie, recibió una selecta educación rodeada de un entorno
intelectual frecuente en su casa. Estudió latín y griego, alemán, inglés,
matemáticas y física y también se interesó por la música. Para sorpresa de su
padre, cuando comenzó a hacerse mayor desarrolló una gran belleza además de ser
muy inteligente. Algunas de sus obras: Las
instituciones de la física, Ensayo de
óptica, Disertaciones sobre la
naturaleza y la propagación del fuego, Discurso
sobre la felicidad Además tradujo los Principios de Newton y se dedicó a la
divulgación del cálculo diferencial e integral. En una época donde la educación
en las ciencias era prácticamente exclusiva para los hombres ella, dada su
posición social tuvo la fortuna de recibir estos conocimientos y realizar nuevas
aportaciones a la ciencia.
Sophie Germain
Nació en Escocia en 1780. Pasó su infancia en contacto con la naturaleza,
alejada de la ciudad. Hasta los diez años era prácticamente analfabeta. Su
padre la envió a un internado a los trece años, al darse cuenta de que era una
“joven salvaje”, que no poseía ni la educación ni el refinamiento propio de una
señorita. Poco a poco fue despertando en ella el interés por la ciencia; tuvo
que luchar contra la oposición de su familia, que creía que el estudio de las
matemáticas, del pensamiento abstracto, podía deteriorar la salud de la mujer.
Por orden de su padre asiste a clase de piano, danza y costura, mientras, por
la noche, estudiaba ciencias a escondidas.
Mary Somerville fue astrónoma, matemática, geógrafa, escritora y
científica autodidacta. A través de su obra, muy prolífica y multidisciplinar,
contribuyó a difundir la ciencia en todos sus campos. Destacó por el estilo
sencillo, riguroso y didáctico con el que consiguió hacer de la ciencia algo
asequible para todos. Sus libros fueron utilizados como libros de texto en
Inglaterra hasta principios del siglo XX. Luchó durante toda su vida por
conseguir el derecho al sufragio y el acceso a la educación de las mujeres.
1- Sofía
Kovalévskaya, la primera Matemática Doctora
en el mundo
Sofía Kovalévskaya (Moscú, 15 de enero de 1850- Estocolmo,
10 de febrero de 1891) fue una matemática y escritora rusa que hizo
contribuciones significativas en los campos del análisis, las ecuaciones
diferenciales y la mecánica.
Nacida y
criada en el seno de una familia rusa de buena formación académica. Desde los
ocho años vivió en Políbino, en una casa donde se respiraba un denso
ambiente cultural y científico. Amaba desde niña la lectura y la poesía y llegó a cultivar con éxito la
autobiografía, la novela y el teatro. Pronto adquirió un pensamiento muy
independiente, influido por su hermana mayor, la socialista Anna Jaclard;
además, dos de sus tíos le inculcaron el amor al saber: uno era un auténtico
apasionado de la lectura y era un matemático aficionado; el otro le
enseñó ciencias y biología.
Bajo la
guía del preceptor de sus hermanos I.I. Malévich. Sofia comenzó sus primeros
estudios reales de matemáticas. A los trece años empezó a mostrar muy buenas
cualidades para el álgebra. Acerca de esa época escribió: Comencé a sentir una atracción tan intensa
por las matemáticas, que empecé a descuidar mis otros estudios.
Pero su
padre, un teniente general de artillería al que le horrorizaban las mujeres
sabias, decidió interrumpir las clases de matemáticas de su hija. Aun así,
Sofia siguió estudiando por su cuenta libros de álgebra y pidió prestado un
ejemplar del Álgebra de Louis Bourdon que leía por la noche
cuando el resto de la familia dormía. Así, aquello que nunca había estudiado lo
fue deduciendo poco a poco.
Para
poder seguir unos estudios científicos en el extranjero, puesto que Rusia no
daba pasaportes a mujeres solteras, ni permitía que una mujer viviera separada
de su familia, Kovalévskaya pactó un matrimonio de conveniencia a los 18 años
con el paleontólogo Vladímir Kovalevski juntos viajaron a
Viena. Y ella se inscribió en la Universidad de Heidelberg en 1869 y
siguió allí los cursos de Hermann Ludwing von Helmholtz y Leo Lonigsberber
Estos
profesores le aconsejaron marchar a Berlín a recibir clases de Karl
Weierstrass (matemático, padre del análisis moderno), pero de forma
privada, las mismas que éste impartía en la universidad, ya que ésta no
permitía la formación de mujeres. Karl Weierstrass lo hacía con gusto, pues era
una de sus mejores discípulas. Al mismo tiempo que estudiaba, comenzaba su
trabajo de doctorado. Empezó a investigar sobre tres tesis en noviembre de
1872: dos memorias sobre matemáticas y una sobre astronomía. La primera era sobre ecuaciones con derivadas parciales, en la que consiguió corregir y
mejorar un resultado de Cauchy
(enunciando y demostrando lo que hoy se llama el Teorema de
Cauchy- Kovalévskaya). La
segunda era un estudio sobre las
integrales abelianas y la tercera explicaba la forma de los anillos de Saturno.
Por
estas tres memorias obtuvo el título de
doctora summa cum laude en la Universidad de Gotinga
en 1874, siendo la primera mujer
en obtener este título no solo en Alemania, sino en el mundo. Weierstrass
le había buscado una universidad que aceptase doctorar a una mujer, por más
que, como él decía, cada uno de estos tres trabajos hubiera bastado por sí solo
para hacer una tesis doctoral; lo consiguió a condición de que no pasara el
examen oral, esto es, Sofía se doctoró in absentia.
Volvieron
entonces a Rusia, pero ella no encontró modo de ejercer su oficio de matemática
ni convalidar su título; además, una especulación inmobiliaria prácticamente
arruinó a la pareja, que atravesó entonces por grandes estrecheces económicas,
agravadas al nacerles una hija, Sofía (Fufa), el 17 de octubre de 1878. Tras
unos años de interrupción, volvió en 1880 a las matemáticas, aunque su marido
subestimaba sus cualidades científicas; tradujo su disertación al ruso y la
presentó a un congreso en ese mismo año. Para escapar de los acreedores se
mudaron a Moscú, donde ella asistió regularmente a los eventos de la Sociedad
Matemática de Moscú.
Estaba
nuevamente tan fascinada por las matemáticas que decidió viajar a Berlín
durante dos meses para actualizarse y conectar con las investigaciones
recientes. Como ya no podía ayudarle, dejó en marzo de 1881 a su esposo, que
ahora se había enredado en otro ruinoso negocio petrolero, y a finales de año
se mudó a París con su pequeña hija. En 1882, ya había conocido a
los matemáticos franceses más importantes y, en julio, fue aceptada en la
Sociedad Matemática de París.
Sofía
pudo trabajar a prueba durante un año en la Universidad de Estocolmo en 1884 como Privatdozent (profesor que
recibía salario de sus alumnos en lugar del gobierno). La decisión no gustó
nada a los machistas: en agosto de 1884 el dramaturgo August Strindberg escribió en un periódico lo siguiente:
Que una mujer sea profesora de
matemáticas es un fenómeno perjudicial y desagradable, en efecto, e incluso se
podría llamar monstruoso. La invitación de esta mujer a Suecia, cuando sobran
profesores varones que superan con creces sus conocimientos, solo puede
explicarse por la cortesía que los suecos tienen hacia el sexo femenino.
Aunque
empezó dando clases en alemán, a los seis meses ya había aprendido el sueco.
Durante este tiempo, Sofía escribió el más importante de sus trabajos, que
aportaba una nueva solución a uno de los problemas que más habían atribulado a
matemáticos famosos: la rotación de cuerpo sólido en torno a un punto fijo,
problema tan difícil que la Academia de Ciencias de Berlín había propuesto un
premio hacia 1850 sin obtener ningún resultado. Y por su trabajo innovador y
original sobre este tema obtuvo el premio Bordin de la Academia de Ciencias de
París (1888), y el de la Academia de ciencias de Estocolmo al año siguiente.
Además le dieron un puesto permanente de profesora en la Universidad de
Estocolmo, convirtiéndose así en una de las primeras mujeres profesoras de
Universidad de Europa.
Falleció
de neumonía a la temprana edad de cuarenta y un años, el diez de febrero de
1891. Está enterrada en el cementerio del Norte de Estocolmo.
Entre
sus trabajos, figuran: Sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales que apareció en la Reviste de Crelle y Sobre
la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo.
El
cuento homónimo del libro Demasiada felicidad, del Premio Nobel de Literatura, Alice
Munro, está inspirado en la vida de
Kovalévskaya.
María del Carmen Martínez Sancho, primera Doctora española en Matemáticas
Desde su fundación, en 1911, y hasta el fin de la Guerra Civil, en el
36, la Sociedad
Matemática Española sumó tan solo doce socias. En ese contexto fraguó su carrera uno
de los nombres más destacados de las Matemáticas españolas de principios del
siglo XX: María del Carmen Martínez Sancho, la primera mujer del país en lograr
un doctorado en Matemáticas y una cátedra de instituto en esa misma disciplina.
Como otras muchas grandes investigadoras del primer tercio del siglo
pasado, su carrera no estuvo libre de dificultades y se vio favorecida por el
clima intelectual generado por la Institución Libre de Enseñanza (ILE) y
la Junta para la
Ampliación de Estudios (JAE). Gracias a una pensión de dieciocho meses concedida por esta
última entidad, de hecho, pudo viajar a Berlín en 1931, donde estudió
“Geometría multidimensional” con grandes eruditos.
Además de abrir caminos en el doctorado y la cátedra de instituto,
Martínez Sancho destacó en su faceta de investigadora y docente y desempeñó
cargos destacados en la Sociedad Matemática Española. En 1927, con apenas 26
años, la directiva de Octavio de
Toledo –a
propuesta de Álvarez Ude– la nombró vocal de la junta; y solo unos meses
después, a mediados de 1928, se incorporó al comité de redacción de la Revista Matemática Hispano-Americana, dirigida entonces por Álvarez
Ude.
María del Carmen Martínez Sancho es la única mujer en 1928 de la Junta Directiva de
la Sociedad Matemática Española.
Martínez Sancho se doctoró en Ciencias Exactas en 1928, lo que la
convirtió en la primera doctora española en Matemáticas. Ese mismo año
protagonizaba otro hito al ser nombrada catedrática numeraria de Matemáticas
del Instituto de Ferrol. En el centro gallego sin embargo –recoge Millán Gasca–
“encontró una fuerte oposición a las ideas y métodos renovadores que había
conocido en el Instituto-Escuela”.
Su estancia en Ferrol fue breve. En 1929, recién fundados los institutos
femeninos de Madrid y Barcelona, se trasladó al Instituto Infanta Beatriz. Tampoco
allí permanecerá mucho tiempo. Solicitó una pensión a la JAE para estudiar
dieciocho meses en Alemania que pudo disfrutar con la entrada del año 1931.
Antes pasó un período fugaz, de unos pocos meses, en el Liceo de Guadalajara,
donde ocupó la vacante que había dejado el catedrático José Antonio Sánchez
Pérez. De vuelta de Alemania, en 1932, se incorporó como catedrática de Matemáticas
al Instituto-Escuela de Sevilla. Allí se casará con Alberto Meléndez –algunos
artículos y libros lo identifican como Menéndez–, un empleado del Banco de
España.
Entre los dos dirigen la
residencia estudiantil del centro, una labor que se verá tajantemente
interrumpida por el estallido de la Guerra Civil. Como ocurrió con las
instituciones inspiradas en la ILE, la Dictadura clausuró el centro hispalense.
Un año después y gracias a la intermediación de su exalumno Manuel Lora-Tamayo –quien llegó a ser
ministro de Educación y Ciencia y presidente del CSIC durante el régimen
franquista– fue trasladada al Instituto Femenino Murillo de Sevilla.
Solo durante unos años, en la década de los 50, ejerció como profesora
de Matemáticas en la Universidad de Sevilla para alumnos de Químicas. Natividad
Araque recoge algunas anécdotas de este período que reflejan su generosidad y
gran pasión por la docencia. Destaca una ocasión en la que, tras enterarse de
que una alumna no podía acudir al instituto porque se había roto una pierna,
decidió trasladase hasta su casa y darle clases particulares. Tras su
jubilación, en 1974, se trasladó a Madrid, donde siguió entregándose a su
profunda vocación docente. De forma altruista dio clases en Vallecas. Murió a
finales de 1995, con 94 años. En 2001 el Ayuntamiento de Sevilla bautizó una
calle con su nombre.
Emma Castelnuovo
Fue una profesora y
matemática italiana destacada por su trabajo innovador en el enfoque didáctico
de las matemáticas.
Fue Licenciada en
Matemáticas en 1936. En 1938 gana una cátedra para enseñar en el nivel
secundario pero es destituida por las leyes contra los judíos del gobierno de
Mussolini, de manera que, al iniciar la guerra en 1939 y la ocupación
nazi de Italia, trabaja en la Escuela Israelita de Roma, organizada
en ese período. En 1943 la familia Castelnuovo escapa y se refugia en casas de
amigos, hospitales e instituciones religiosas donde actuó en forma clandestina
como profesora de refugiados y perseguidos. En 1944, al finalizar la guerra,
obtuvo su cátedra en una Escuela Estatal de Enseñanza Secundaria de
primer ciclo y comenzó a trabajar en el Instituto Tasso de Roma. Permaneció en
la institución hasta su jubilación en
1979.
Ha estado presente en los congresos organizados por las sociedades
de educación matemática en diversas partes del mundo. Su nombre aparece en la
Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas que se llama Emma Castelnuovo.
La enseñanza de Emma Castelnuovo se caracteriza por un enfoque que
parte de la observación y que pone al estudiante en el Centro: uno de los
resultados más conocidos de su forma de enseñar son las exposiciones de
matemáticas en las que se exhibieron carteles y "aparatos
matemáticos" creados por sus estudiantes durante las clases. Su
metodología promueve la participación activa en la construcción del
conocimiento como condición para el verdadero aprendizaje.
En 1951 es nombrada miembro de la Comisión Internacional para el
Estudio y Mejora de la Enseñanza de las Matemáticas (CIEAEM), creada con el
objetivo de estudiar las condiciones de la enseñanza de las matemáticas y
analizar modificaciones para su mejora. Allí conoce y trabaja con Piaget, Caleb Gattegno, Puig Adam y
otros matemáticos.
En los años 70 y 80 participó en un programa para formar
profesores de Níger donde viajó en tres ocasiones, convencida de que las
matemáticas son «una parte integrante de la emancipación humana», preocupada
por las desigualdades sociales y el medio ambiente, en el momento que empezaba
a despertarse el interés por estos asuntos. «En los ejemplos y ejercicios que
ponía en clase utilizaba datos que propiciaran que sus alumnos aprendieran y
reflexionaran sobre esos temas».
Ha sido autoras de un buen número de libros didácticos y libros de
textos que siguen vigente actualmente como podemos ver en el enlace:
Emma
Castelnuovo - Wikipedia, la enciclopedia libre
PARA LOS MÁS CURIOSOS
En los siguientes enlaces mostramos una lista de importantes
mujeres matemáticas, así como una breve historia de su vida y aportaciones.
Mujeres
Matemáticas en la Historia-Parte I | Raza Cósmica (razacosmica.mx)
Mujeres
Matemáticas en la Historia-parte II | Raza Cósmica (razacosmica.mx)
El siguiente enlace nos habla de las mujeres matemáticas españolas
y las dificultades en desarrollar su
trabajo.
El
drama de las mujeres matemáticas españolas (elcorreo.com)
