Eratóstenes de Cirene
fue un matemático, geógrafo y astrónomo griego
que vivió en el siglo III a.C. Una de sus principales contribuciones a la
ciencia fue el cálculo de la circunferencia de la Tierra. En una época en la
que se creía que la Tierra era plana, Eratóstenes demostró que era redonda y
midió su circunferencia con una precisión sorprendente para su época.
El método que utilizó
Eratóstenes para calcular la circunferencia de la Tierra es conocido como el
método de la sombra. Este método se basa en la observación de la posición del
Sol en dos lugares diferentes al mismo tiempo. Eratóstenes se dio cuenta de que
si medía la longitud de la sombra de un objeto vertical en dos lugares
diferentes al mismo tiempo, podía calcular la circunferencia de la Tierra.
Eratóstenes sabía que
en el solsticio de verano, el sol estaba directamente sobre la ciudad de Siena,
en Egipto, lo que significaba que no había sombra de objetos verticales en ese
lugar. Sin embargo, en la ciudad de Alejandría, que estaba a una distancia de
aproximadamente 800 kilómetros al norte de Siena, había una sombra de unos 7
grados en el mismo momento.
Eratóstenes razonó
que si la Tierra fuera plana, las sombras en ambos lugares tendrían la misma
longitud. Pero como la Tierra es una esfera, la sombra en Alejandría era más
larga debido a que los rayos del sol llegaban a la ciudad en un ángulo más
oblicuo. Usando la longitud de la sombra en Alejandría y el ángulo que formaba
la sombra con la vertical, Eratóstenes pudo calcular la circunferencia de la
Tierra.
El método de
Eratóstenes fue un gran avance en la comprensión de la forma y el tamaño de la
Tierra. Su cálculo de la circunferencia fue bastante preciso, considerando los
medios limitados que tenía en ese entonces. Además, su método se convirtió en la base de la cartografía moderna y fue utilizado
por muchos exploradores y navegantes a lo largo de la historia.
Los materiales necesarios para
realizar el cálculo de la longitud de la Tierra según Eratóstenes
En primer lugar,
Eratóstenes necesitó un palo largo y recto, como una vara, que clavó
perpendicularmente en el suelo en un lugar en el que el sol estuviera
directamente encima en el momento del solsticio de verano. Este palo proyectaba
una sombra en el suelo.
En segundo lugar,
Eratóstenes necesitó un pozo en el que el sol también estuviera directamente
encima en el momento del solsticio de verano. En este lugar, la luz del sol
llegaba directamente al fondo del pozo.
Con estos dos
materiales, Eratóstenes midió la longitud de la sombra del palo en el lugar en
el que se encontraba y la comparó con la profundidad del pozo en el que el sol
estaba directamente encima. De esta manera, pudo calcular el ángulo que formaba
la luz del sol con la vertical en ambos lugares.
Con esta información,
Eratóstenes pudo calcular la circunferencia de la Tierra con gran precisión.
Para ello, dividió la distancia entre ambos lugares por el ángulo que formaba
la luz del sol con la vertical como vemos en la figura.
Dio como resultado que
la circunferencia de la tierra eran 40.000 km y el radio 6366,19 km. Los resultados
actuales son 40.075 km y 6378 km. Lo que nos demuestra que con una buena mente
y pocos medios se pueden conseguir resultados sorprendentes como éstos conseguidos
más de 2200 años antes de nuestro tiempo.
Como dijo Carl Sagan respecto a Eratóstenes : No tenía más herramientas que palos, ojos,
pies y cabezas y un gran deseo de experimentar
PARA LOS MÁS CURIOSOS
En este enlace obtenemos una información de lo tratado
aquí, más precisa, didáctica y completa sobre Eratóstenes, un video que recomendamos
para los alumnos.
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