Buscando la
utilidad de las matemáticas, hoy proponemos actividades de tanto por ciento que
se hacen rápidamente con la calculadora y que nos enseñan a estimar mentalmente
en las compras de la vida cotidiana. Estas actividades también se pueden hacer
mentalmente pues una vez aprendidas no se necesita más que hacer una
multiplicación sencilla.
Comenzamos
haciendo cálculo de cantidades con %
incluido. La tecla % de la calculadora es, también, útil para calculo de
cantidades a las que se le aumenta un % dado. Nuestro objetivo es calcular
directamente la nueva cantidad, en una sola operación, sin necesidad de
calcular primero el % y luego sumarlo a la cantidad., Por ejemplo:
- Si una prenda cuesta 500 euros y le
aumentamos un 8% ¿cuál será su precio nuevo?
Si la prenda
costara 100 euros, su precio final sería 108 euros. Luego la operación será
multiplicar por 108%, o multiplicar por
1.08 en tanto por 1. Es decir hacemos con la calculadora, usando la tecla %:
500
x 108% = 540 o bien 500 x 1,08 =540
Sin embargo. el caso más útil en la vida ordinaria es el de los descuentos porcentuales, que admite un tratamiento similar. Descontar un 20% significa multiplicar por 80% el precio original o multiplicar por 0,80, pues si el precio fuera 100 euros, el resultado sería 80 que equivale a multiplicar por 80% o por 0,80 a esta se le llama cantidad complemento.
Así pues en la vida ordinaria podemos estimar el
coste de un artículo de la siguiente forma:
Si una prenda cuesta 50 euros y nos hacen un
30 %. Sabemos que la cantidad complemento de 30 es 70 luego multiplico el
precio total 50 por el complemento 70 y me dan 35 pues como hay que dividir por
cien suprimo las dos últimas cifras. Mentalmente se multiplica 5 por 7.
En otro ejemplo, si cuesta 70 euros y me hacen un 40 por ciento (complemento 60) sería 7 por 6 = 42 euros y obtenemos el precio de la prenda.
Decimos estimar porque algunos ejemplos no son tan sencillos. Por ejemplo, si la prenda cuesta 55 euros y nos hacen un 35 por ciento (complemento 65) podemos estimar mediante las cantidades 50 euros y complemento 70 que nos daría 35 euros siendo la cantidad real 35,75, con lo que se consigue una buena estimación. Es decir mentalmente no sería exacto multiplicar 5 (decenas) por 7 (complemento) pero se aproxima lo suficiente para decidir si lo compro o no.
En el aula
podemos seguir haciendo actividades que muestren a nuestros alumnos la
importancia de los tantos por cientos en la vida ordinaria.
- Diseña una tabla de precios para aplicar el método dado, para el caso de marcar los precios de las prendas en una tienda con un 75% añadido
sobre el precio de compra en fábrica. Estima primeramente los resultados y
luego resuelve con la calculadora.
-
Idem en el caso de marcar los artículos con una rebaja del 30%.
- Aquel comerciante había descubierto un
truco genial: si quería vender a un precio determinado, lo aumentaba en un 15%
y así cuando venía el cliente le podía hacer un 15% de descuento, ¿qué opinamos
de dicho comerciante? ¿Qué ganancias tenía? ¿ qué porcentaje? Resuelve con
calculadora
- Hemos dividido los gastos de la excursión
entre los 25 alumnos que asistieron. Posteriormente resulta que los dos
profesores también pagan ¿ qué porcentaje se ahorran los alumnos? Resuelve con
la calculadora.
- Siempre se comenta la incidencia que sobre los precios finales tiene la existencia de intermediarios. Es muy fácil matematizar tales comentarios. ¿qué ocurre con el precio de un producto que pasa por las manos de 3 intermediarios, cada uno de los cuales vende el producto un 50% más caro de lo que le costó?¡ A qué el resultado es sorprendente! Y eso que un margen del 50% no es gran cosa. Resuelve con la calculadora.
PARA LOS MÁS CURIOSOS.
Si queremos seguir leyendo sobre problemas de la vida ordinaria, de cálculo mental, estimación entre otros, recomendamos nuestro artículo: La resolución de problemas aritméticos y su tratamiento didáctico en la Educación Primaria.
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