El
tetraedro es un poliedro regular cuyas caras son triángulos equiláteros y como podemos
ver en la fotografía, un elemento utilizado por los constructores más
vanguardistas.
En
la enseñanza tradicional, los alumnos no lo construían, sino que lo recortaban de una plantilla comprada. Actualmente
podemos ver en Internet que los tetraedros que se construyen son a base de
dibujar el desarrollo plano y mediante unas pestañas pegar las caras.
Otra forma más complicada es mediante construcción de módulos que se
unen convenientemente.
Nuestra
manera de construirlo tiene un proceso más sencillo basado en
construir las caras equiláteras, mediante doblados, de forma que no hay que
pegar ni construir pestañas solamente nos queda una arista abierta que se puede
cerrar fácilmente.
Tenemos que partir de un sobre
cerrado de carta, se dobla el sobre por el lado más largo obteniéndose un eje
de simetría E.
Según la figura 1b hacemos una doblez que pasando por B lleve al vértice A a coincidir con dicho eje. Marcamos dicho punto C donde ha caído A, trazamos la perpendicular por C al eje E como vemos en la figura 2 a.
Cortamos el sobre por dicha línea
perpendicular y trazamos doblando CA y CB, marcando bien las dobleces sobre los
dos lados (Observar que el triángulo ABC es equilátero). El lado donde está C
está abierto por el corte hecho, luego podemos meter la mano y doblando por CA
y CB (aristas), adecuadamente, obtenemos el tetraedro.
Tetraedros construidos por alumnos de Primaria.
El
proceso es más difícil de contar que de hacer como podrá comprobar el lector. Para
que no se quede en una sola construcción plástica y veamos la importancia de
esta figura, el maestro puede realizar las siguientes actividades con los
alumnos:
-
Damos un nombre a la figura por ejemplo la llamamos “La tienda del Indio”
y Coloreamos la figura.
-
Estudiamos el número de aristas, caras, vértices, ángulos diedros, ángulos triedros
y comprobamos que es regular.
-
Objetos de la vida real que tienen esa forma. Busca fotos en internet.
-
¿Cuánto papel se ha utilizado para construirla? Describe como calcularlo.
Sin
fórmulas solo calculando área de un triángulo y multiplicando por cuatro. ¿Cuánto
papel ha utilizado toda la clase para construirlos? Da la medida en
papeles A4.
-
Dibuja dicha figura tridimensional en un papel de manera que todos sepan de qué
figura se trata (introducción a la perspectiva).
-Vamos
a dibujar el desarrollo plano y comprobar que si recortamos el desarrollo plano
y lo montamos nos sale la misma figura.
-
El alumno va a reproducir el cuerpo mediante
el material Polydron o Plot o material orbital. El material orbital puede
consistir simplemente en sorbetes de plástico
y plastilina.
Polydron 
Plot 
Orbital Todas
estas actividades le hacen profundizar en el conocimiento de esta figura de una
manera activa y lúdica basada en la metodología de laboratorio.
En
nuestro manual Geometría ¡prohibido no tocar! en el apartado 4.3. encontramos
estas actividades y muchas más relacionadas con el doblado de papel .
En
el siguiente enlace se puede descargar el manual.
(PDF)
Geometría prohibido no tocar
PARA
LOS MÁS CURIOSOS
Tetraedro
de papel en origami
