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miércoles, 15 de octubre de 2025

Velázquez, Las Meninas y las Matemáticas

 


¿Dónde reside el secreto de la magia de Velázquez? ¿Por qué sus pinturas han fascinado a tantos y tan diferentes observadores, estudiosos o simples curiosos, españoles o extranjeros, desde el siglo XVII al XXI? ¿Y qué nos están diciendo? ¿Cómo debemos interpretarlas?

Para sus contemporáneos, Velázquez era un excelente pintor realista. Esta ha sido asimismo la interpretación tradicional de Las Meninas, como una instantánea de la vida cotidiana en el interior del Alcázar, una pintura extraordinaria en la que Velázquez ha conseguido congelar en el tiempo un momento intranscendente. La calidad de su técnica, lo inusual del tema, la naturalidad de los personajes, todo contribuye a convertir Las Meninas en una obra maestra. Colocada en el lugar adecuado, la pintura podría confundirse con la realidad: ¿Dónde está el cuadro? es el famoso comentario de Théophile Gautier (poeta, dramaturgo, crítico literario y fotógrafo francés) al contemplarlo en 1882, que resume concisamente la interpretación realista.

Velázquez era un pintor culto pues analizados  los libros que se inventariaron a la muerte del pintor, se descubrió que poseía un total de 156 libros acerca de un gran número de temas, entre los que destacan especialmente tratados muy técnicos sobre Geometría, Perspectiva, Aritmética, Algebra, Astronomía, Cartografía, Navegación, Arquitectura y otras materias afines. Parece sin duda la biblioteca de un científico, y más en concreto de un matemático.

Así, en 1935, el crítico de arte Michael Alpatoff publicara un artículo en la Revista de Occidente sugiriendo varias interpretaciones “simbólicas” de Las Meninas y el uso continuado de la Proporción Áurea en el diseño del cuadro. Para Alpatoff, “hay algo más en Las Meninas que un simple retrato-grupo”. De hecho, hay muchas cosas más, y algunas de ellas tienen que ver con “las formas geométricas, que de ningún modo asustan a Velázquez. (…) Cuadrados y rectángulos se armonizan a imagen de los números pitagóricos (…) El cuadro nos transporta al reinado de la lógica fácilmente mensurable, al mundo de las formas geométricas del número áureo”.  Resulta curioso que Alpatoff no base sus afirmaciones en mediciones rigurosas, sino en un sentido de la armonía y el equilibrio que él parece identificar apriorísticamente con la proporción áurea. 

Otros investigadores posteriores han procedido con un método más científico, partiendo de cuidadosas mediciones, o al menos todo lo cuidadosas que puedan ser en el contexto que nos ocupa. Cabe destacar, en este sentido, los análisis del ingeniero de caminos y también pintor Ángel del Campo y Francés (1978), para quien la habitación entera de Las Meninas tal y como aparece en el cuadro está diseñada a partir de múltiplos y potencias del número áureo,  como vemos en el diagrama adjunto.




Ángel del Campo y Francés no solo defendió que sus estimaciones eran las medidas correctas de la habitación tal y como aparece en el cuadro, sino también que eran las medidas reales de dicha habitación (el “Cuarto Bajo del Príncipe”). El Número Áureo estaría así representado en la propia arquitectura del Alcázar, y sería precisamente Velázquez quien habría planificado conscientemente dicho diseño cuando dirigió las tareas de renovación de una parte del viejo Alcázar para convertirlo en un palacio de estilo italiano. Ángel del Campo promovió por tanto una interpretación a la vez realista y simbólica de las medidas de Las Meninas.

 Hay también estudios sobre la inclusión en el cuadro de algunas de las figuras geométricas asociadas con la Proporción Áurea (rectángulos o triángulos áureos, espirales, pentágonos…). Por ejemplo, en esta línea de razonamiento, Rafael Pérez defiende la división de Las Meninas en rectángulos áureos sucesivos que se muestra a continuación, y que gobierna la distribución de la luz que entra por las ventanas de la derecha hasta llegar a la que sería la paleta del propio pintor. 

Resulta interesante mencionar que también se han encontrado posibles diagramas geométricos relacionados con la Proporción Áurea en algunas pinturas del maestro y suegro de Velázquez, Francisco Pacheco.

De todo lo anteriormente expuesto se deduce que, aunque a primera vista pudiera parecer lo contrario, el cuadro de Las Meninas puede ser de utilidad en una clase de Matemáticas. Por supuesto, puede servir para ilustrar importantes conceptos matemáticos concretos como los de número irracional (el número áureo), sucesión (de Fibonacci), fractal, etc. Pero puede ser mucho más interesante utilizar el cuadro para discutir el importante y muchas veces olvidado problema de la relación entre las Matemáticas y el mundo real.  

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Todo lo dicho en esta entrega es un resumen de un artículo,  más exacto y riguroso,  de Antonio Heras cuyo enlace mostramos abajo.

Antonio_Heras._LAS_MENINAS_Y_LAS_MATEMATICAS.pdf

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