El número en cuestión, se define así: Si uno divide una línea, de tal forma que la parte larga, dividida entre la parte
corta, es igual a la línea completa, dividida entre la parte larga,
tenemos la proporción áurea. (En el dibujo se entiende un poco mejor).
Otra forma de encontrarla, es usando la famosa
sucesión de Fibonacci. Esa sucesión
se construye sumando los dos términos anteriores, así después del 2 y 3 viene
el 5.
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
Lo importante, es que si dividen un término por el
anterior, cuanto más grandes sean los
términos se acerca cada vez más a la
famosa proporción áurea o número de oro. ¿Y cuál es ese número? Con “precisión
precisa”, el número es éste:
En primer lugar, se trata de un número que es número
irracional tiene infinitos decimales no periódicos como el número pi. Es un
número con muchas propiedades.
Esta proporción, ha sido muy importante desde tiempos
muy antiguos. Así, el Partenón está construido sobre un “rectángulo dorado” que son los que si dividimos entre sí sus lados no dan el número de oro.
El número de oro lo
encontramos en el cuerpo humano, en la figura de abajo, encontramos
el número de oro, por ejemplo si medimos nuestra altura (a+b) y la dividimos
por la medida desde el ombligo al suelo (a) nos dará el número de oro 1,618… que la medida será más exacta cuanto más
perfectos seamos. Y así todas las medidas que mostramos en la imagen de abajo.
El número de oro está
en la naturaleza . Los pétalos de muchas flores, se distribuyen
siguiendo una secuencia de Fibonacci: las lilas tienen 3, los ranúnculos 5,
etc., etc. Abajo pueden ver una bella y
exhaustiva lista. Esto ocurre, pues una organización de esa forma, garantiza una distribución óptima.
Lo mismo pasa con las semillas en la flor del girasol, la distribución sigue
una secuencia de Fibonacci, y de esta manera caben más semillas que si se
ordenaran, digamos, de una manera lineal. Las ramas de los árboles también
aparecen usando una secuencia de Fibonacci. Al irse sucesivamente dividiendo en
dos, forman otra vez esta secuencia.
Además, los huracanes y las galaxias en espiral,
tienden a formar una espiral dorada. Es más, ¡nuestro propio ADN contiene el
número! Esto es porque un ciclo completo de la molécula, mide 34 por 21
angstroms Sí, 21 y 34 son números
consecutivos, de la serie de Fibonacci.
El
número de oro está en la arquitectura, la pintura y la fotografía.
La proporción dorada está en el Partenón como ya mencionamos. En la
pintura, Leonardo Da Vinci hizo un uso intensivo del número (está en su Última
Cena y en la famosa Gioconda ) Miguel
Ángel lo usó en también y aparece en múltiples
obras… desde Boticelli, hasta Dalí.
Incluso muchas tarjetas como nuestro carnet de
identidad, en España, son un rectángulo de oro, si dividimos las medidas de sus
lados podemos observar que nos da el número de oro.
El
número de oro está en la música. La proporción áurea está en algo tan esencial como
son los acordes musicales. Un ciclo completo desde la nota Do, hasta la nota Do
que sigue (llamado “octava”), incluye trece notas, que es número de la sucesión
de Fibonacci. En una octava, hay 8 teclas blancas y 5 negras, agrupadas en
conjuntos de 2 y 3. Sí. 2, 3, 5 y 8 son parte de Fibonacci.
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La proporción dorada, en las armonías musicales
fundamentales en el piano. Yolanda Toledo A. |
Es más, si
yo toco la nota Do, y al mismo tiempo, toco una nota separada dos teclas, y
otra nota separada tres teclas, hago un acorde “mayor”. Y así, para definir la
nota “tónica”, o sea, la que “predomina” en un acorde, también se recurre a
números que siguen esta serie, y así sucesivamente. Por lo tanto, mucha de la
música que escuchamos, incluye esta increíblemente versátil y hermosa
proporción.
Como
podemos apreciar con toda esta explicación y estos múltiples ejemplos, las
matemáticas están en todas partes, y hace que percibamos el mundo un poco más
bello, aun cuando no sepamos que están ahí.
PARA LOS MÁS
CURIOSOS
En el enlace
de abajo tenemos el Pato Donald y el
Número de oro, un segmento de la película El Pato Donald en el país de las Matemáticas que incluimos también a
continuación.
Pato Donald
y el Número de oro (segmento)
El Pato
Donald en el país de las Matemáticas.
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