Normalmente para calcular el área de un triángulo se calcula mediante la fórmula conocida de la mitad de la base por la altura. Sin embargo en la práctica sería más fácil si no tuviéramos que elegir una base y trazar una perpendicular (altura) para calcular el área y pudiéramos hacerlo solo conociendo la medida de los tres lados. Esa es la ventaja que tiene la fórmula de Herón que para hacer cualquier medida del área de un campo o una superficie grande o pequeña, triangular, nos basta con conocer sus tres lados.
Triangulación de polígonos
Además sabiendo que cualquier polígono simple puede ser partido en triángulos. Esta subdivisión y la aplicación de la fórmula herodiana para el área triangular, facilita el cálculo del área de la región plana encerrada por cualquier polígono simple de lados rectos con solo medir longitudes, allí radica su importancia de la fórmula de Herón.
Así pues la la fórmula de Herón,
cuya invención se atribuye al matemático griego Herón de Alejandría da
el área del triángulo conociendo las longitudes de sus tres lados a, b y c
y donde s es el semiperímetro del triángulo.
La fórmula de Herón ofrece varias
ventajas en el cálculo de áreas de triángulos
Simplicidad: Es fácil de entender y aplicar, incluso con conocimientos matemáticos
básicos como pueden ser nuestros alumnos del aula.
Eficiencia: A menudo converge rápidamente hacia la respuesta correcta lo que lo hace
útil para cálculos manuales.
Versatilidad: Puede ser utilizada para encontrar áreas de cualquier triángulo, siempre
que se conozca las longitudes de los lados.
Aplicaciones prácticas: Se utiliza en diversas disciplinas, como la construcción, la topografía y la ingeniería, donde ser requieren calcular áreas de terrenos en forma triangular o en cualquier forma irregular con lados rectos, pues como ya hemos dicho cualquier polígono se puede triangular.
Hablamos, para acabar de Herón de Alejandría, que fue un ingeniero, físico y matemático (10-75,
Alejandría) considerado un personaje clave de la ciencia antigua. Se sabe muy
poco de su vida pero vivió en el siglo I d.C. cuando Alejandría ya estaba un
poco en decadencia.
Se supone que ejerció durante años como
profesor del Museo de Alejandría. Sabía
matemáticas, física y astronomía pero sobre todo era lo que hoy en día
llamaríamos un ingeniero. Desplegó una actitud casi moderna para la mecánica,
ya que descubrió de forma arcaica la ley de acción y reacción. Describió muchas
máquinas sencillas y generalizó el principio de Arquímedes.
EolípilaAlgunos de sus dispositivos representan la primera investigación formal sobre cibernética. Fue el inventor de la eolípila, una esfera que giraba con vapor que fue una máquina precursora de la máquina de vapor que se inventaría en el siglo XVIII.
También se le atribuye la invención del primer instrumento musical eólico, una forma de órgano que utilizaba la fuerza del viento para generar sonidos. Además, fue el inventor de la máquina expendedora más antigua que permitía dispensar agua bendita. Y también inventó muchos mecanismos para el teatro griego de marionetas como el teatro automático de Garza de Alejandría realizado con sistemas de cuerdas, nudos y mecanismos sencillo accionados por una rueda dentada cilíndrica giratoria. En matemáticas Herón ideó, también, una técnica para calcular raíces cuadradas mediante iteraciones.
Su obra principal es La Neumática, donde trata sobre el uso del aire, agua y el vapor. Otras tratan sobre las catapultas, sobre la propagación y reflexión de la luz y Mecánica que trata sobre la construcción de mecanismos y máquinas sencillas.
PARA LOS MÁS CURIOSOS
Historia de Heron y sus inventos en el enlace:
Demostración
que la fórmula de Heron es equivalente a la conocida área de cálculo de área de
un triángulo en el enlace:
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