El Teorema de Pitágoras en el Arte actual.

 

2012 Fuente 

 El Teorema de Pitágoras y en particular su esquema geométrico ha sido un elemento motivador en la obra de diferentes autores actuales, en esta entrega presentamos los trabajos de dos de éstos famosos artistas.

 Comenzamos con Marcus Zilliox que nació en Phoenix, de ascendencia nativa americana y mexicoamericana. Creció en la comunidad de Gila River Pima en Arizona y en Phoenix, Arizona. Zilliox se licenció en Pintura y Dibujo en la Universidad Estatal de Arizona en 1996. Realizando un máster de  Pintura y Grabado de Yale en 2007.

 Realizó en 2012 una serie de trabajos inspirados en el Teorema de Pitágoras, bajo el título “Geometrical explorations”, y que toman el esquema geométrico del Teorema de Pitágoras como un elemento principal y motivador de la obra. Aquí mostramos algunas de las obras con sus nombres.

                                     

Escultura 

Hephaestus

Crossing 

 2016 Fortificación de vino pitagórico

 2017 Cráneos en disposición pitagórica

 2017 Arreglos de dulces pitagóricos (Festival Art In Odd Places) a lo largo de la calle 14 en Manhattan

El autor dice de su obra:

Mi trabajo explora fantasmas, memoria, ascendencia, rastro y residuo, utilizando texto, imágenes y abstracción.  Mis medios son el humo, el óxido, el plástico, la pintura y la fotografía. El humo es fugaz, pero el negro de humo es uno de los pigmentos más resistentes a la luz y más duraderos. Como medio contiene tanto el momento fugaz como el sabor de la inmortalidad, una puntualidad y atemporalidad, corporal e incorpórea, viviendo en el momento, pero durando más que toda la vida. Se trata de Carpe Diem y Memento Mori, incrustado en cada trazo es Aprovecha el día porque morirás.

El otro autor es Max Bill  (Winterthur, Suiza, 1908 – Berlín, Alemania, 1994) fue un arquitecto, pintor, escultor, diseñador gráfico, tipográfico e industrial, publicista y educador suizo. Estudió en la Kunstgewerbeschule de Zúrich y en el Bauhaus de Dessau fue uno de los máximos exponentes del arte concreto, también se interesó por el Teorema de Pitágoras. Este artista desarrolló una abstracción geométrica en la que las formas básicas, como el triángulo, tomaron un papel protagonista.

En el cartel de la exposición organizada por el Museo de Arte Contemporáneo de Madrid junto a la Fundación Joan Miró (1980),sobre la obra de Max Bill, éste  presenta el esquema del Teorema de Pitágoras para la terna pitagórica (3, 4, 5). Aparecen los tres cuadrados sobre los catetos y la hipotenusa. 

Max Bill realiza también la obra “Construcción sobre el tema 3-4-5”(1980), en la cual encontramos el mismo esquema anterior pero representado cuatro veces sobre 4 triángulos rectángulos negros que a su vez, con el cuadrado de lado 5 forman un cuadrado central.  El número de cuadraditos del perímetro de los tres cuadrados es 8, 12 y 16, todos divisibles por 4, por lo cual cada color aparece el mismo número de veces en cada uno de ellos, 2, 3 y 4, respectivamente.

Éstos son ejemplos que podemos utilizar con nuestros alumnos para mostrarles una dimensión más de la importancia y la influencia que el Teorema de Pitágoras, después de tantos siglos, tiene en nuestra sociedad actual.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Enlace, a su obra en general, de estos dos artistas que hemos comentado.

MARCUS ZILLIOX ART (tumblr.com)

Max Bill - 77 obras de arte - pintura

El cero, el número que cambió la historia de las Matemáticas

 

“Eres un cero a la izquierda”, dice el dicho popular para señalar que uno no es nada.

Hace miles de años, los mayas, de Mesoamérica (donde ahora es México), usaron el cero que se representaba como un símbolo de caracol que representaba el vacío o la nada. Tenían múltiples representaciones para este número como vemos en la imagen de abajo.  Era un número muy importante para realizar cálculos matemáticos y para registrar fechas en su calendario. 

 ceros mayas 

Los babilonios usaban el cero como marcador de posición en su sistema numérico que se representaba con números en forma de cuñas que se imprimían en sus tablillas de arcilla.

 Cero babilónico   

El astrónomo y matemático indio Brahmagupta (628 d. C.) trató el cero como un número, no como un mero marcador de posición, y postuló reglas para su operación. 

Y fue Leonardo de Pisa, alias Fibonacci, quien en su Liber Abaci (Libro del Ábaco), publicado en 1202, introduce en Occidente el sistema de numeración indo-arábigo que incluye ya al cero y  que es el que nosotros usamos actualmente. Él reconoció el poder del uso del símbolo adicional 0 combinado con los símbolos indios 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

El sistema romano  decimal romano, que para cada número tenemos que poner un símbolo diferente (V es cinco, X es 10, etcétera), una de las carencias que tenía es que al no tener cero no podía representar todos los números. Sin embargo con con el sistema indo-arábigo, que usamos actualmente, formado por 9 números y el cero posicional, o sea con 10 símbolos, se puede representar cualquier cantidad.

El cero se podría comparar con la introducción de la coma en el lenguaje: ambos ayudan a leer el significado correcto.

 Por ejemplo, 1 más 0 son 10, 1 más 00 son 100, uno con 000 son 1000… y así hasta infinito.

Un cero a la izquierda de cualquier dígito, del 1 al 9, no significa nada: 020 o 0020 siempre serán 20. Ese cero a la izquierda no tiene un valor para expresar una cantidad. Pero si lo colocamos a la derecha entonces nos ayuda a saber la cantidad correspondiente, por ejemplo, no es lo mismo 2, que 20, que 200. etc.  También cuando en un número faltan unidades de algún orden, el cero nos ayuda a saber que no existen dichas unidades, por ejemplo en el número 2304 se nos indica que no hay decenas, sin el cero el número se expresaría como 234 y  podría llegar a confusión pues parece que las decenas son tres.   

Pero si a un cero le antepongo un punto decimal (.0) es diferente, empiezo a contar decimales. El cero vuelve a tener valor, pero un valor que se hace más pequeño. Por ejemplo,  cada vez que antes del punto decimal pongo un cero y un 1. Cada cero que voy poniendo es un factor de 10 más chico: un décimo (.01), un centésimo (.001), un milésimo (.0001), etcétera.

El cero se descubrió porque es lo que necesitamos para poder contar y poder representar cualquier cantidad de cosas. El cero es muy útil en muchos procedimientos matemáticos involucrados con la vida diaria. 

Los ordenadores siempre están haciendo cálculos para que funcionen los programas (software). Hacen cálculo y nos lo regresan en imágenes, sonidos y otras cosas.
Para hacer esos cálculos necesitan unos cuantos dígitos, y uno de ellos es el cero. Sin este número no se podría hacer cálculos.
Las computadoras funcionan con un sistema binario: 01, es decir solo usan 0 y 1 representar todos los números, por ejemplo 01 es el 1, el 10 es el 2, el 11 es el tre3, 100 es el 4  y así sucesivamente.

En la naturaleza se aplica la Tercera Ley de la Termodinámica, que versa sobre el cero absoluto. El cero absoluto es la temperatura más baja posible que corresponde a -273,15 grados centígrados. Sin embargo, esa ley creada por Walther Nernst postula que es imposible llegar al cero absoluto. Hay experimentos a temperaturas increíblemente frías (.000000001 o .000000000001 grados Kelvin) pero nunca llegan al cero absoluto.

El cero representa una revolución. Está presente en nuestro concepto de contar. Nos permite contar el tiempo (los días, los años, etcétera) y tantas cosas.

Presente en nuestra vida diaria sin darnos cuenta, el cero puede ser  una calificación o algo que no tenemos. Si uno no tiene dinero, tiene cero euros. La tecnología de todo tipo y la medicina está invadida de cero. En unos análisis clínicos, si una persona no tiene nada, tiene cero. O en política, si por un candidato nadie votó, tiene cero votos.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Si quieres saber más sobre el cero de los mayas.

Vista de EL “CERO” MAYA Y SU FUNCION

También puedes consultar:

https://culturahistorica.es/numeros-mayas/

También podemos estudiar el sistema babilónico con su cero correspondiente.

Sistema-de-numeracion-Babilonia