Para Piaget, el volumen tiene
distintos significados que hay que tener en cuenta en la enseñanza-aprendizaje
de este concepto. Vamos a plantear algunas actividades para trabajar estos
significados que son: Volumen interno,
volumen ocupado y volumen desplazado.
1- Volumen interno es referido a la cantidad
de unidades de material que conforman un cuerpo. Estas actividades es
recomendable trabajarlas en el laboratorio con cubos encajables o de madera
para poder formar las pilas y nunca , en principio, sobre el dibujo de la ficha
.
1- ¿Cuántos cubos hay en la primera pila de la figura 1? Estima los cubos que hay en la segunda pila de la figura 1 ¿cómo has hecho la estimación?
Con estas actividades podemos hacer
observar a los alumnos la aditividad del volumen, en el sentido de que la suma
de los volúmenes de partes disjuntas de un todo es igual al
volumen de este todo. Por ejemplo:
2 – a- ¿Cuántos cubos hay en cada capa de la primera pila de la figura 2?¿cuántas capas hay? ¿Qué nos sale si
multiplicamos el número de cubos de cada capa por el número de éstas?
b- Haz lo mismo con la segunda pila de la figura 2. Construye otra pila que
tenga el mismo volumen.
c- En la primera pila de cubos de la figura 2. ¿Cuántas
caras de los cubos podemos ver en cada cara lateral y en la cara de arriba? ¿Sin
verla, sabrías calcular cuántas caras tiene la base? Con estas actividades queremos
diferenciar entre el área lateral y el
volumen.
Ahora vamos a realizar actividades
como siembra de la fórmula que aprenderá en Secundaria sobre el cálculo del
volumen a partir del área de la base por la altura. Estas actividades deben ser
del tipo:
3 - Sabiendo cuantas capas necesitas para llenar las cajas, calcula cuántos
cubos caben en cada una de éstas (figura 3)
2- Volumen ocupado se denomina a la cantidad de espacio que
ocupa un cuerpo en relación con otros objetos del entorno.
4- - ¿En qué cuerpos podemos medir su volumen: un cubo, un dado, una
cazuela, un vaso, una hoja de papel? -¿Incluso la hoja de papel? ¿ y su
capacidad?
El alumno observa que puede medir el
volumen de cualquier objeto de nuestro mundo tridimensional, mientras la
capacidad se asocia con el espacio vacío del recipiente que podemos ocupar o
volumen que cabe en un espacio (volumen ocupado). El profesor hace ver a los
alumnos que: Los objetos de los que podemos medir su capacidad son aquellos que
pueden ser llenados, es decir, los que tienen un espacio vacío, como son los
recipientes. El profesor debe hacer también observar a los alumnos que estas
actividades nos muestran que los líquidos
también tienen un volumen.
5- El profesor dice a los alumnos: “Selecciona un ortoedro y una pirámide entre los sólidos transparentes que tenga la misma base y la misma altura. Haz una estimación de cuántas veces tendremos que llenar la pirámide de agua, para mediante trasvase, llenar el ortoedro”. Comprueba tu estimación. ¿Qué podemos deducir de la capacidad y del volumen de éstos dos cuerpos? Haz lo mismo con otros ortoedros y pirámides en las mismas condiciones.
Volumen desplazado son actividades de inmersión es
decir, actividades del volumen de líquido
desplazado por un cuerpo que se sumerge en dicho líquido.
6- El profesor
dice a los alumnos: “Vamos a medir el
volumen de una bola de plastilina mediante inmersión en una probeta graduada.
Si introducimos la bola en la probeta que contiene agua hasta un cierto nivel,
¿qué pasa con el agua?¿qué cantidad de agua ha subido?¿cuál será el volumen de
la bola de plastilina?”
7- Ahora introducimos una bola de plastilina en una probeta con agua y
medimos el volumen mediante inmersión de la bola. A continuación, sacamos la
bola y la moldeamos en otra forma, por ejemplo, de churro. La volvemos a
introducir en la probeta. ¿qué pasa con el volumen? ¿varía?
Mediante actividades de este
tipo, el alumno puede comprobar que la forma no influye en el volumen. Las
ideas erróneas sobre el peso y el volumen surgen cuando introducimos objetos en
líquidos y se presenta un cambio de nivel. Algunos alumnos asocian ese cambio
con el peso y no con el volumen. También entre los estudiantes para maestros hay
ideas erróneas que hacen que no establezcan relación alguna entre el peso y el
volumen, ni siquiera con cuerpos del mismo material. El profesor debe realizar
actividades para erradicar todos estos errores.
8- El alumno toma dos cubos iguales,
uno de papel y otro de madera. Como tienen diferentes características físicas,
el maestro puede preguntar: ¿Cuál tiene mayor capacidad?
Los alumnos que confundan capacidad
y volumen pueden concluir que el cubo de papel al ser hueco tiene mayor volumen
porque en el otro no cabe nada. Cuando el alumno confunde volumen con la
materia o con el peso dirán que tiene mayor volumen el de madera. Solamente
aquellos alumnos que asocien volumen con espacio ocupado dirán que ambos cubos
tienen el mismo volumen.
9- El
profesor dice: Tomamos dos cajitas, una con arena, y otra con monedas, al
cogerlas comprobamos que el peso no es el mismo, pero ahora tenemos que
comprobar su volumen. Las introducimos en dos probetas con la misma cantidad de
agua y ¿qué ha pasado? Mediante actividades de este tipo, el alumno puede
observar que el peso no influye en el
volumen.
10- ¿El aire
pesa? Tomamos una percha atamos dos globos desinflados en los extremos de forma
que la percha quede equilibrada. Luego, inflamos uno de ellos, ¿qué ocurre?
11- Vamos a
tomar ahora un matraz (figura 4) que es un recipiente de vidrio de cuello alto
usado en los laboratorios, con un globo
al final del tubo y un embudo que cierra herméticamente la boca, ¿qué pasara si
llenamos el matraz de agua? ¿Se inflará el globo? ¿el aire del recipiente ocupa
un volumen?
Con
actividades de este tipo, el alumno observa que
los gases tienen volumen y en el
ejercicio11, el aire que hay dentro tiene que salir para dejar espacio al agua.
PARA LOS MÁS CURIOSOS
En nuestro manual, puede encontrar más ejemplos de
cómo trabajar el volumen y otras medidas. Su descarga es gratis.
(PDF)
Didáctica de la medida en Primaria. (researchgate.net)
