Partimos de que un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado.
En otras palabras, en nuestro caso consiste en coger el elemento básico que es el gráfico de la figura anterior y vamos convenientemente enlazándolo con dicho mismo gráfico pero reducido en diferentes tamaños.
Al hacer muchas interacciones donde
las figuras son cada vez más pequeñas podemos observar las figuras complejas que se
forman. Para estas construcciones son imprescindibles los programas adecuados de
informática, aunque como veremos también, se pueden hacer manualmente.
El primer Árbol de Pitágoras que
encontramos es un plano fractal inventado por el profesor
Albert E. Bosman en 1942 y es el que mostramos a continuación.
Como ya hemos dicho, a partir de este modelo y usando herramientas informáticas como GeoGebra, el alumno puede construir su propio fractal.
El que mostramos, abajo, es un árbol pitagórico
fractal de cartulina elaborado por los alumnos de 2º y 3er ciclo de primaria (8-12 años) en
el CEIP San Fernando de Almería.
En la página de Amadeo Artacho podemos encontrar estos árboles en tres dimensiones que mostramos, y las explicaciones de su construcción. El enlace es:
El
Árbol de Pitágoras – MatematicasCercanas
PARA LOS MÁS CURIOSOS
Con la referencia Fractal
Árbol Pitagórico u otras similares encontramos una gran cantidad de
imágenes y videos referentes a estos fractales. Dejamos dos ejemplos: el
primero nos presenta al Fractalien pitagórico.
En este video construimos el fractal
de Pitágoras con Geogebra
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