PITÁGORAS EN LA ESCUELA

 

La famosa demostración del Teorema de Pitágoras que nos dice que en un triángulo rectángulo, las áreas de los cuadrados sobre los catetos es igual al área de la hipotenusa es de difícil comprensión cuando se hace de forma algebraica pero muy sencilla y visual cuando se muestra geométricamente mediante distintos materiales.

En esta entrega mostramos algunos ejemplos que nos pueden animar  a utilizarlos con nuestros alumnos. En un primer ejemplo podemos utilizar chapas de cervezas y ver que 3² + 4² = 5² es decir la  suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa 9 +16 = 25 chapas.

 Mediante puzles también es demostrable como nos muestran las  figuras y podemos ver en otras entradas que hemos hecho en este blog ( ver categoría Buscando a Pitágoras) o en la bibliografía final . En la segunda imagen podemos ver que la demostración se hace mediante un tangram cuadrado.

Otra demostración muy atractiva y motivadora es mediante agua que pasa de los catetos a la hipotenusa,  para probar que las áreas son iguales, como vemos en la fotografía y mucho mejor en los siguientes enlaces, que son ejemplos de los muchos que existen en internet. 

 [Vídeo] Demostración del Teorema de Pitágoras con agua (xatakaciencia.com)

Teorema de pitagoras con volumen - Bing video

👉Teorema de Pitágoras DEMOSTRACIÓN VISUAL con agua | Material concreto para un mejor aprendizaje. - Bing video

Aunque la demostración se hace en volumen al mantener constante la profundidad de los recipientes el teorema se sigue cumpliendo.  Las misma técnica que se usa con el agua puede ser utilizada para hacer las demostraciones con arena o cualquier otro material como vemos en los siguientes enlaces: 

MAQUETA EL TEOREMA DE PITAGORAS - Bing video

Teorema de pitagoras - Bing video

Como podemos ver la construcción de las maquetas para la demostración del teorema también corresponde a los alumnos, con lo que conseguimos que el alumnado conozca el teorema de Pitágoras de una forma vivenciada y dinámica.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Algunos enlaces de trabajos publicados sobre dicho teorema por nuestro grupo de trabajo son los que siguen:  

Las demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras.

(PDF) Las demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras (researchgate.net)

La Enseñanza del Teorema de Pitágoras.

(PDF) LA ENSEÑANZA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS (researchgate.net)

El teorema de Pitágoras, un problema abierto..

(PDF) - El Teorema de Pitágoras, un problema abierto (researchgate.net)

HISTORIA DE LOS NOMBRES DE LOS DÍAS EN ESPAÑOL E INGLÉS

 

Mercurio y Jupiter.

En la vida cotidiana, ocultas a simple vista, existen huellas históricas del origen de la civilización humana. Son rezagos que conectan distintas épocas, que dejaron su marca en el idioma como recuerdo de un pasado que forjó nuestra identidad. Un ejemplo de aquellas huellas son los nombres de los días de la semana, herederos de una tradición antigua que permanecen vigentes compartiendo su existencia con la más avanzada tecnología de nuestra época. Para conocer el origen de los días de la semana tenemos que remontarnos a la antigua cultura romana heredera de la griega. Tuvieron la idea de dedicar cada uno de los siete días de la semana a sus siete “dioses visibles” en el cielo: Luna, Martes, Mercurio, Jupiter,  Venus, Saturno y Sol  

Así la palabra, la palabra semana surge de septimana, siete días y los días de la semana eran: dies lunis, dies martis, dies mercuris, dies lovis, dies veneris, sabbatum y dies dominicus. Los nombres se acompañaban de la palabra dies, que significa día, algo que posteriormente cayó en desuso, pero cuyos vestigios aún se conservan en algunos idiomas como el italiano (lunedi, martedi), el francés (mercredi, jeudi).

Al primer día de la semana lo llamaron 'Lunae Dies' en honor a la diosa Luna, y hoy lo conocemos como Lunes. 'Marti Dies' honraba a su dios de la guerra, Marte, y es nuestro Martes.

Miércoles era el día en el que honraban al dios del comercio, Mercurio, en un día llamado 'Mercurii Dies'. El cuarto día fue en honor a Júpiter, dios de dioses, y lo honraron con el llamado 'Jovis Dies', en lo que hoy conocemos como Jueves. Llegamos a uno de los días más codiciados: el Viernes, que originalmente se llamaba 'Veneris Dies' en honor a Venus, diosa del amor.

Saturno

 Llegamos al fin de semana y para nuestro Sábado recurrieron a Saturno, dios de la agricultura, en un día llamado 'Saturni Dies', aunque en algunas culturas, y tras la entrada del cristianismo, pasó a hacer referencia al día hebreo del Sabbat. Algo parecido sucede con el domingo, ya que originalmente el nombre fue dedicado al dios Sol, 'Solis Dies'. El nombre se cristianizó pasándose a llamar 'Domenicos Dies', el día de Dios, o día del Señor.

Los nombres de los días de la semana en inglés está emparentados con los de antiguas divinidades nórdicas y germánicas que, en la mayor parte de los casos, fueron identificadas con sus equivalentes romanos.

El primer día, Domingo, de la semana en inglés, así como en otras lenguas de origen germánico, estaba dedicado al Sol; los romanos lo llamaban dies solis, Sunday en inglés actual.  El Lunes “día de la luna” en inglés es Monday, de Moon day.  El Martes para los romanos era dedicado al dios de la guerra, Martes.   Algo semejante hicieron los germánicos, tomando también su dios de la guerra Tyr, el Manco, también llamado Tiw, de modo que el martes en inglés se llamó primero Tiwsday y actualmente Tuesday.

Tyr el manco y  Thor , dioses

 Para el Miércoles, Mercurio era equivalente al germánico Woden o Wotan, el mismo Odín de  los nórdicos, dios de la magia, la profecía y la victoria. En inglés antiguo se llamó Wotansdaeg y luego Wednes day, hasta el actual Wednesday.  Para el Jueves, el equivalente romano a Jupiter era,  para los nórdicos, Thor el dios del trueno y de la fuerza en la mitología nórdica y germánica. En inglés hoy Thursday ‘día de Thor’.

Frigg diosa del amor  y Odin

En el Viernes,  los pueblos nórdicos equipararon a Venus la diosa latina del amor,  con Frigg, la diosa vikinga del amor y de la fertilidad, vinculada a Fria, la diosa teutónica del amor y la belleza: Los germánicos tenía un día en homenaje a esta divinidad, llamado Frije-dagaz, que en inglés evolucionó a Friday. Finalmente, digamos que el Saturday, es un homenaje a Saturno, el dios romano de la agricultura y de las cosechas.

Este repaso por la historia de los nombres nos da información y además, si somos profesores nos puede valer para que los alumnos tomen conciencia de cómo las culturas ancestrales se encuentran inmersas en la cultura actual. También puede ayudarles a aprender mejor los nombres de los días conociendo su origen. 

PARA LOS MÁS CURIOSOS  

En internet podemos descubrir muchos videos que muestran de una manera amena esta información y que puede sernos útiles para la enseñanza. Estos que mostramos son solo un ejemplo.  

⭐¿Quién puso nombre a los días de la semana? 📘 aulamedia Historia - Bing video

El origen de los días de la semana en inglés - YouTube