La famosa demostración del Teorema de Pitágoras que nos dice que en un triángulo rectángulo, las áreas de los cuadrados sobre los catetos es igual al área de la hipotenusa es de difícil comprensión cuando se hace de forma algebraica pero muy sencilla y visual cuando se muestra geométricamente mediante distintos materiales.
En esta entrega mostramos algunos ejemplos que nos pueden animar a utilizarlos con nuestros alumnos. En un primer ejemplo podemos utilizar chapas de cervezas y ver que 32 + 42 = 52 es decir la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa 9 +16 = 25 chapas.
Mediante puzles también es demostrable como nos muestran las figuras y podemos ver en otras entradas que hemos hecho en este blog ( ver categoría Buscando a Pitágoras) o en la bibliografía final . En la segunda imagen podemos ver que la demostración se hace mediante un tangram cuadrado.
Otra demostración muy atractiva y motivadora es mediante agua que pasa de los catetos a la hipotenusa, para probar que las áreas son iguales, como vemos en la fotografía y mucho mejor en los siguientes enlaces, que son ejemplos de los muchos que existen en internet.
[Vídeo] Demostración del Teorema de Pitágoras con agua (xatakaciencia.com)
Teorema de pitagoras con volumen - Bing video
Aunque la demostración se hace en volumen al mantener constante la profundidad de los recipientes el teorema se sigue cumpliendo. Las misma técnica que se usa con el agua puede ser utilizada para hacer las demostraciones con arena o cualquier otro material como vemos en los siguientes enlaces:
MAQUETA EL TEOREMA DE PITAGORAS - Bing video
Teorema de pitagoras - Bing video
Como podemos ver la construcción de las maquetas para la demostración del teorema también corresponde a los alumnos, con lo que conseguimos que el alumnado conozca el teorema de Pitágoras de una forma vivenciada y dinámica.
PARA LOS MÁS CURIOSOS
Algunos enlaces de trabajos publicados sobre dicho teorema por nuestro grupo de trabajo son los que siguen:
Las demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras.
(PDF) Las demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras (researchgate.net)
La Enseñanza del Teorema de Pitágoras.
(PDF) LA ENSEÑANZA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS (researchgate.net)
El teorema de Pitágoras, un problema abierto..
(PDF) - El Teorema de Pitágoras, un problema abierto (researchgate.net)
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