LECTURAS DE VACACIONES

Llegadas las vacaciones de Navidad  nos gusta recomendar algunas lecturas didácticas relacionadas con las Matemáticas y su enseñanza-aprendizaje. La mayoría de las lecturas recomendadas se pueden conseguir en papel pero también se encuentra online.

Una de las lecturas y película básicas en la enseñanza aprendizaje de la geometría es Flatland, que ha sido traducido al español como Planilandia basada en una novela antigua escrita en 1884 por el matemático Edwin A. Abbott. Esta novela nos introduce dentro de la piel y las reflexiones de A. Cuadrado, un habitante del mundo bien llamado Planilandia. Aunque es fácil adquirirlo en librerías, en este enlace encuentras el libro:

http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/docencia/abbott-planilandia.pdf 

El libro transcurre, esencialmente, en dos partes importantes. La primera parte es un pequeño tratado que “Cuadrado”, abogado y habitante de Planilandia, nos hace a nosotros, los habitantes de Espaciolandia, de cómo es su mundo, como viven, cómo se mueven, cómo se organizan…En la segunda parte, “Cuadrado” recibe la visita de una esfera tridimensional, a la cual no puede comprender hasta ver la tercera dimensión por sí mismo. El libro ha sido llevado al cine en varias ocasiones, aquí tienes dos muestras.

Versión en inglés con subtitulos en español

 https://www.youtube.com/watch?v=OgiO32MDq3k

 

https://www.youtube.com/watch?v=6FLUvOpvb3g&t=795s

                                                     

El hombre que calculaba es un famoso libro del Brasilero Júlio César de Mello Souza más conocido como Malba Tahan. Este libro nos trae aventuras en escenarios árabes típicos junto con atractivas soluciones de problemas de álgebra y aritmética. Fue publicado por primera vez en 1938, ha sido traducido a más de 12 idiomas, incluyendo el Inglés, Español, Italiano, Francés, y  es uno de los libros para adolescentes más vendidos. El libro cuenta las aventuras de Beremiz Samir, un hombre con una gran habilidad para los cálculos. Beremiz resolvía problemas y situaciones complicadas de todos los estilos con gran talento, simplicidad, y precisión, de cualquier índole con el uso de las matemáticas. Un libro curioso, divertido y con mucha fantasía. Podemos encontrarlo en el enlace de abajo aunque para los que le gusten las ediciones en papel  o libro electrónico también es fácil conseguirlo.  

http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/pdf/El%20Hombre%20que%20Calculaba%20-%20Malba%20Tahan.pdf

El libro, Lilavati es un texto de divulgación en la que un padre se dirige a su hija con cariño y benevolencia para mostrarle los secretos de las matemáticas. El autor es  Bhaskara II (1114-1185), natural de India y famoso matemático.

Lilavati está escrito en verso del siglo XII con explicaciones y comentarios actuales (en la edición en español de Angel Requena y Jesús Malia).Y es que el verso ha sido también para matemáticos y científicos un recurso didáctico esencial.  Su contenido son las matemáticas de niveles básicos y medio que incluye aritmética, álgebra, combinatoria, geometría y trigonometría. El respeto a la mujer, la admiración y la contemplación de la naturaleza, multitud de ejercicios para cultivar el cuidado de la economía doméstica y financiera, la educación para la paz... son valores en plena vigencia que Lilavati cultiva con muy buen gusto y belleza. Este texto solo está publicado en papel.

Una novela negra muy conocida y además relacionada con las matemáticas titulada El asesinato de Pitágoras (Duomo editorial, 2013), de Marcos Chicot y que  fue finalista del Premio Planeta  (cuarta posición)  y se ha  publicado en una veintena de países, fue el libro electrónico en lengua española más vendido del mundo ese año. Por esa misma novela, la ciudad de  Crotona le otorgó la distinción Alabanza Solemne, y también le fue concedido el Premio por la Cultura Mediterranea, 2015 como reconocimiento a su labor de difusión cultural. También obtuvo el premio a la Mejor Novela publicada en Italia.  

El anciano filósofo Pitágoras, uno de los personajes con más poder político de su época, está a punto de nombrar un sucesor entre sus grandes maestros cuando éstos empiezan a ser asesinados. Cada muerte tiene lugar de un modo más desconcertante e imprevisible, reflejando tras ellas una mente oscura y poderosa que parece superar a la del mismísimo Pitágoras. La enigmática Ariadna y el investigador egipcio Akenón tratarán de identificar al asesino a la vez que resuelven sus propios sentimientos. Un reto en el que los fantasmas del pasado se unen a las oscuras amenazas del presente. Un desafío del que resulta casi imposible salir con vida.

Sin embargo, “El asesinato de Pitágoras” no es tan solo una novela negra ambientada en Crotona y en la escuela pitagórica que el gran matemático y filósofo griego Pitágoras fundó en la misma, sino que realmente es una novela histórica que reconstruye los últimos meses de la comunidad crotoniata de los pitagóricos (al menos bajo la dirección de Pitágoras) y el inicio del declive de la hermandad. Se puede conseguir en papel.

 Recomendamos también nuestros textos sobre la Didáctica de la medida  en Primaria (Barrantes, M., Barrantes, M.C. y Zamora, V.) de la que nuestra compañera María Luisa Novo ha realizado una recensión, que merece la pena leer, muy didáctica e interesante El enlace del trabajo de María Luisa es: 

https://www.researchgate.net/publication/348454169_Recension_Didactica_de_la_medida_en_Primaria_Manuel_Barrantes_Consuelo_Barrantes_Victor_Zamora

El texto ha sido publicado online por la Universidad de Extremadura y lleva más de 22000 descargas.  El enlace de descarga gratis es:

(10) (PDF) Didáctica de la medida en Primaria. (researchgate.net)

Por último, Geometría ¡Prohibido no tocar! (Barrantes, M. y  Barrantes, M.C.)con más de 7000 descargas es un  manual pensado para preparar convenientemente a los estudiantes para profesores de Primaria y profesores en el contenido didáctico de la Geometría de acuerdo con las metodologías y currículos actuales. Una gran cantidad de actividades con manipulación de materiales, manuales o informáticos, ofrece a los alumnos una variedad de formas, para llegar a los contenidos geométricos, basadas en la observación de las propiedades y en el posterior análisis. Este libro también se puede conseguir en papel (ponerse en contacto conmigo para indicarle librerías, solo España) o en el enlace gratis :

(10) (PDF) Geometría prohibido no tocar (researchgate.net)

        

OS DESEAMOS UNA FELICES FIESTAS Y NOS VOLVEMOS A ENCONTRAR  EN ENERO

UN DESPERTADOR MEDIEVAL: -EL RELOJ DE VELA.

 

Los primeros relojes tienen miles de años, y usaban el Sol y las sombras para marcas las horas. Pero obviamente no funcionaban por la noche, o en interiores.

La vela, como unidad o graduada con marcas regulares en su longitud. Se han utilizado desde la Edad Media en las iglesias para controlar los tiempos de vigilia, también eran comunes en la sociedad de la Antigua Roma, con marcas regulares a lo largo de la cera para regular el tiempo transcurrido con mayor precisión.

Reloj de fuego en el museo del Reloj. Zacatlán, Puebla. México.

Hoy en día, la luz de las velas se usa principalmente para cenas especiales o una solución rápida cuando se va a la luz. No obstante, antes de que la electricidad fuese algo común, las velas tenían muchos usos; eran una fuente de luz fundamental, podían colocarse en candelabros o transportarse en prácticos soportes de latón. Además, su cera podría usarse para sellar correspondencia, ya fuese para mantener la privacidad o servir como lienzo para un sello oficial.

El reloj de vela es una tecnología antigua. La primera referencia de la que se tiene registro data del año 520 d.C. en un poema chino de You Jiangu. En él, describió seis velas uniformes de igual peso y grosor, cada una de 30 centímetros de alto. Las velas estaban marcadas en secciones de una pulgada. Cada pulgada tardaba 20 minutos en arder y una vela entera duraba 4 horas. Encerradas en estructuras para proteger la llama, las velas podían usarse para medir el paso del tiempo, una técnica perfecta para cuando el sol no estaba a la vista.

Otras referencias antiguas a los relojes de vela aparecieron en Japón durante el primer milenio de nuestra era. También el rey Alfredo el Grande de Inglaterra usaba este método en las iglesias inglesas. Se podía usar una vela de cualquier tamaño, siempre que el tiempo de combustión fuese establecido y regular. A través de las marcas, las velas se podrían subdividir para medir el paso del tiempo.

Un ejemplo famoso de un reloj de vela complejo son los relojes de Al-Jazari, un ingeniero y erudito musulmán del siglo XII. Conocido por sus inventos de bombas de agua y relojes, creó un reloj de vela que usaba un sistema de poleas y pesas para transformar la flama continua de la vela en intervalo de tiempos que se podía leer en un marcador frontal. Este sistema avanzado fue solo uno de los relojes del inventor; también diseñó relojes a base de agua que rastreaban los movimientos astrológicos.

Además de indicar la hora, las velas también servían como despertadores. Los usuarios colocaban clavos de metal en una vela en el intervalo de tiempo deseado y colocaban la vela en un soporte de metal. Una vez que la cera se derretía hasta el nivel deseado, el clavo caía sobre la base de metal, provocando el ruido suficiente para funcionar como una alarma. Esta era otra opción para aquellos que buscaban levantarse temprano. El sonido de la chimenea de las fábricas, los pregoneros y (por supuesto) los gallos también cumplían este propósito.

Existían variantes mucho más sofisticadas. En algunos monasterios usaban bolas de metal metidas dentro de la vela, que rodaban por el suelo. En otros casos se ataba una cuerda con un aro de metal al clavo, y cuando la cera se derretía la anilla se balanceaba en la cuerda y golpeaba varias veces un plato metálico.

Estos métodos se usaron hasta el siglo XVIII, a pesar de que los relojes tradicionales de cuerda eran cada vez más comunes.

Como reflexión podemos pensar como la tecnología nos ha ayudado en estos tiempos a medir el tiempo o ¿quizás,   es el tiempo quien nos mide a nosotros?

PARA LOS MÁS CURIOSOS

En nuestro manual Didáctica de la Medida en Primaria encontramos un capítulo dedicado a la Enseñanza y Aprendizaje de la magnitud Tiempo.

(12) (PDF) Didáctica de la medida en Primaria. (researchgate.net)