La geometría es el arte de razonar bien sobre figuras mal hechas. Una figura o un diagrama siguen siendo en matemáticas una ayuda inestimable para captar fórmulas algebraicas o propiedades.
La idea no es nueva. Los antiguos egipcios las emplearon con éxito y también los griegos. Quinientos años antes de nuestra era, los pitágoricos tenían sus números figurados (triángulares, cuadrados, pentagonales, etc.) en los que hacían confluir ciencia arte y religión.
Un diagrama no va a ser una demostración matemática pero viene bien encaminado hacia esa prueba. Si empezamos por la propiedad distributiva:
b.a + c.a = (b + c). a se puede presentar mediante rectángulos ( figura 1)
4. 5 + 4. 2 = 4. ( 5 + 2 )
1 
2
También es muy intuitivo presentar de forma geométrica, el desarrollo de el cuadrado de la suma de un binomio : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 como vemos en la figura 2.
Trabajar las desigualdades geométricamente también ayuda bastante a comprenderlas, por ejemplo:
4ab <(a + b)2 que se representa en la figura 3.
3
4
1 + 1/2 +
1/4 + 1/8 +1/16 +….= ?
Y como último ejemplo presentamos el desarrollo de una serie cuya representación geométrica se ve en la figura 4 y nos da intuitivamente el resultado suma que es 2.
Debemos como profesores tener en cuenta que muchas expresiones son mucho más intuitivas cuando podemos hacer un dibujo geométrico.
