CÍRCULOS Y EDUCACIÒN INFANTIL

 

 

Círculos concéntricos y Círculos en un círculo (1923) de Vasili Kandinski  (1866-1944)

 Que los alumnos de Educación Infantil adquieran los  elementos geométricos (cuadrado, rectángulo, triángulo y círculos) lleva al maestro a buscar actividades  que a la vez de formativa sean lúdicas y dejen una huella importante en ellos. Por otra parte, en mi tarea con formador de maestros siempre he querido que mis alumnos experimenten en sí mismos las tareas que van a hacer luego con los niños.

La actividad que muestro es muy sencilla y se trabajó con un grupo de  estudiantes para maestros de Educación Infantil. El objetivo era trabajar el concepto de círculo. Para ello había que motivar, en principio, buscando pintores que mostraran dichos conceptos en sus obras. El objetivo es que los niños vieran cuadros famosos en los que el elemento principal fuera el  círculo. No es difícil realizar esta búsqueda porque hay pintores de arte abstracto, minimalista o incluso naif que nos van a ofrecer obras coloristas y llenas de luz como las que mostramos de Kandinski o las obras de Karla Gerard.

Karla Gerard 

En una segunda etapa se crea el deseo en los niños para que hagan su propia obra con círculos. En nuestro caso, las normas eran  que cada alumno debía pegar círculos, como elemento principal, sobre una cartulina negra desarrollando  su creatividad e imaginación sin ninguna consignas más.  Al final, con todos los trabajos se realizaría un mural que adornaría el aula.

La foto nos muestra el trabajo acabado y experimentado por nuestros estudiantes para profesores. Así cumplíamos nuestro objetivo de que los estudiantes para maestros  realicen,  ellos mismos, la tarea que posteriormente realizaran con los niños, mejor que el simple hecho de que se lo expliquemos de una forma verbal.

No hay que decir, que la actividad se puede extender a los demás conceptos que se trabajan en la Educación Infantil.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Añadimos algunos enlaces del trabajo relacionados con la Educación Infantil  que pueden ser de interés para el lector

Enseñanza y aprendizaje de la orientación espacial.

(PDF) Enseñanza y aprendizaje de la orientación espacial. (researchgate.net)

Canciones infantiles para aprender matemáticas

(PDF) CANCIONES INFANTILES PARA APRENDER MATEMÁTICAS CHILDREN´S SONGS TO LEARN MATH (researchgate.net)

Garabatos geométricos

(PDF) Garabatos geométricos (researchgate.net)

 

BUSCANDO ICOSAEDROS

 

Sabemos que los icosaedros son cuerpos regulares que tiene 20 caras en forma de triángulos equiláteros y tiene 12 vértices, 30 aristas y 4 aristas concurrentes.

En el aula son muchos los ejemplos de este poliedro que podemos utilizar para un mejor conocimiento de dicho cuerpo. Por ejemplo, los restos arqueológicos más antiguos en los que aparecen figuras poliedrales, son unas piedras talladas del neolítico (aproximadamente 2000 a. C.) encontradas en Escocia y entre ellas tenemos un  rudimentario icosaedro (cuerpo 4º de la imagen).  También se conservan un par de dados icosaédricos de la época de la dinastía de Tolomeo en el Brithish Museum de Londres.

 Parece que este tipo de figuras geométricas ya tenían una utilidad lúdica, como ocurre en la actualidad, así encontramos un dado romano del siglo tercero d.C.  y un objeto romano de dicha forma de la que no se sabe su utililidad.

 

En minerología, entre las rocas encontramos el isocaedro de cuarzo cristal procedente de Brasil. También los virus de distintas enfermedades como las hepatitis, la rubeola  o el sida tienen formas icosaédricas.

 

Los icosaedros los encontramos adornando parques y jardines de varias ciudades.   Concretamente en Madrid en el parque de Peñuelas, está este monumento diseñado por el arquitecto Manuel Ayllón en 1996.

La firma holandesa Verblifa, para conmemorar, en 1993, el 75 aniversario de la empresa, regaló una caja de metal para caramelos, en forma de icosaedro con diseños de esmalte de conchas y estrellas de mar. La caja consta de 20 lados triangulares con tapa abatible de 5 triángulos. Dimensiones: 14 cm. (Colecciones Europeana).  

El diseño de la caja era unos de los patrones regulares que representan figuras animadas de  M.C. Escher, brillante creador fascinado por la geometría. A lo largo de su carrera, creó más de 150 coloridos bocetos de patrones. De todos los sólidos ideados por Escher, éste es el único construido materialmente. 

 Buscando un poco en internet seguro que encontramos muchos más ejemplos para afianzar en los alumnos el conocimiento de este cuerpo.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

En nuestro texto para maestros Geometría Prohibido no tocar, encontramos varios materiales y actividades para trabajar el icosaedro y  los poliedros regulares. Su descarga es gratis.

(5) (PDF) Geometría prohibido no tocar (researchgate.net)

En este enlace podemos encontrar  un powerpoint relacionado con los poliedros regulares y el arte. Se puede descargar.

02-Polyhedra.ppt (live.com)

Si quiere conocer más sobre la obra de  Escher.

M.C. Escher - 470 obras de arte - impresión (wikiart.org)

 

BUSCANDO A PITÁGORAS

 

Feliz año a todos mis lectores.

Comenzamos el año haciendo gala del nombre del blog, poniendo algunos artistas que han tenido en cuenta el teorema de Pitágoras en sus obras.

Comenzamos con el cuadro de la pintora de Minneapolis Stella Pinilla, titulada “Homenaje a Pitágoras”, utiliza un esquema claramente basado en  la demostración china del Teorema de Pitágoras para el triángulo concreto (3, 4, 5), que aparece en el texto clásico chino  de Chou-Pei Suan-Ching  titulado Aritmética clásica del gnomon y estudio de las órbitas circulares en los cielos, y que mostramos también aquí.

 

Si dejamos Estados Unidos, nos encontramos por ejemplo con el pintor, fotógrafo y cineasta chipriota, Ronis Varlaam, que tiene al menos dos obras sobre el Teorema de Pitágoras. Una es A walk in Margate,(1) con el esquema habitual del Teorema de Pitágoras en amarillo-rojo-azul, quizás haciendo una referencia a que este teorema recoge la esencia del concepto de distancia euclídea en un plano, mientras que el otro El Teorema de Pitágoras, una versión alternativa (2), en la que se sustituyen los cuadrados amarillo-rojo-azul por círculos, los cuales para que tengan el mismo área que los correspondientes cuadrados tienen que tener un diámetro igual al correspondiente lado del triángulo multiplicado por 2 y dividido por la raíz de pi (como puede verse con la sencilla fórmula del área de un círculo).

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Por último,  el escultor y profesor de humanidades de la Universidad Bryant en Rhode Island (EEUU) William P. Haas utiliza la demostración geométrica de Bhaskara  para realizar su escultura La visión de Pitágoras como podemos apreciar mirando al cuadrado horizontal central realizado en madera, con sus correspondientes triángulos rectángulos y el cuadrado central, que al mismo tiempo tiene un esquema similar en pequeño.

 

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Recomendamos la lectura del nuestro artículo Las demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras en el que se hace un estudio pormenorizado  de dichas demostraciones a lo largo de la historia, incluida la de Bhaskara.

PDF) Las demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras (researchgate.net)