A mi amigo y compañero Alejandro Pachón
El pensamiento humano se basa en estructuras
matemáticas, de modo que cualquier campo de su actividad puede ser considerado
en clave matemática. Así ocurre con el cine. Los docentes podemos aprovecharlo
como recurso didáctico novedoso y motivador, siempre con una finalidad
didáctica que sea la que oriente sus decisiones sobre cómo y cuándo hacerlo.
Empezamos preguntándonos: ¿hay matemáticas en el cine?
La presencia de las matemáticas en largometrajes y series
(en adelante ambas modalidades las pasaremos a denominar genéricamente "el
cine") se produce de diferentes formas:
·
Hay personajes que son
matemáticos. Salvo excepciones, suelen ser presentados adornados por tópicos
que oscilan entre lo caricaturesco y lo hiriente: hombres casi siempre, grandes
calculadores, obsesivos, despistados y abstraídos respecto del mundo que les
rodea, torpes en habilidades sociales e incluso mentalmente perjudicados (Una mente maravillosa (2001), Pi.
Fe en el caos (1998), Proof (2005), The
imitation game (2014), El hombre que conocía el infinito (2015) ). Un
detalle de ambiente les acompaña, donde hay un matemático hay una pizarra
repleta de símbolos.
· La presencia más abundante
de matemáticas en pantalla se da en ambientes escolares. Los recuerdos de
infancia y adolescencia del protagonista (Amarcord (1973), Cinema Paradiso (1988), Adiós
muchachos (1987)) muchas veces transcurren en la clase de
Matemáticas, enfatizando el divorcio entre el descubrimiento de la vida por
aquel y la distante frialdad de ésta. En estos casos hay dos tópicos, un
profesorado temible y la angustia del examen, frente a la cual se despliegan
variadas estrategias de copia.
Se recurre a las matemáticas en títulos y carteles.
Pueden ser películas que luego nada tengan de matemático, como sucede en La ecuación del amor y la muerte (Cao
Baoping, 2008); o tratarse tan sólo de metáforas descriptivas, como ocurre
en Symetria (Konrad Niewolski, 2003).
· La geometría está presente
en planos y escenarios donde los directores aprovechan sus valores estético,
simbólico y expresivo. En algunos maestros del cine esa presencia geométrica ha
llegado a ser un elemento esencial. Así, por ejemplo: el perfeccionista y
recurrente uso de la simetría con punto de fuga que hacía Stanley Kubrick; la
omnipresencia de las espirales en Vértigo de
Alfred Hitchcock (1958); los ángulos agudos del universo amenazante de El gabinete del Doctor Caligari (Robert Wienner,
1920) y la ortogonalidad alienadora de
la modernidad de acero y cristal en Playtime (Jacques
Tati, 1958).
Duelo final de El bueno, el
feo y el malo (1966) de Sergio Leone.
Aunque en ellas no se hable
de matemáticas ni tal enfoque haya pasado por la mente de guionistas ni
directores, algunas escenas se entienden mejor, o de otra manera, cuando las
vemos con una mirada matemática. Un caso emblemático es el duelo final de El bueno, el feo y el malo (Sergio Leone. 1966)
analizado desde el cálculo de probabilidades.
·
Pero la presencia
matemática en el cine más frecuente, como en la vida real, no es deliberada
sino que viene provocada por el hecho de que los personajes deben resolver
problemas. Y la resolución de problemas es el terreno propio del pensamiento
matemático. Esos problemas pueden plantearse en situaciones extremas de acción
y riesgo, como en Misión Imposible III (J.J.
Abrams, 2006) y en Jungla de cristal III: La venganza (John
MacTiernan, 1995); aunque también son problemas cotidianos de gente normal, amorosos
o banales incluso, como en Dos colgaos muy fumaos. Fuga de Guantánamo (Jon Hurwitz y Hayden
Schlossberg, 2008) y en Dime con cuántos (Mark
Mylod, 2011).
¿Qué matemáticas aparecen en las películas?
La presencia de las matemáticas en el cine es desigual
si nos referimos a los contenidos. Suele tratarse de simples cálculos
aritméticos, las cuentas del día a día, con frecuentes errores (como en la vida
misma), de los que no están exentas algunas buenas películas. Por ejemplo,
en El bazar de las sorpresas (Ernest Lubitsch, 1940)
el jefe de ventas (James Stewart) yerra con un porcentaje al calcular un precio
en rebajas.
Si se trata de mostrar el genio matemático del
protagonista, a menudo se le suele presentar como una “calculadora humana”,
identificando de forma equívoca el pensamiento matemático con el cálculo. Así
se hace con el joven talento protagonista (Jim Sturges) de 21 Black Jack (Robert Luketic, 2008)... ¡y
también se equivoca!
Para otros fines especiales se recurre a los números
primos, a la serie de Fibonacci o al número π, tal vez por ser
los conceptos matemáticos más sofisticados al alcance del ciudadano medio; éstos pueden tratarse de claves esotéricas e incluso de comunicación extraterrestre,
como en Contact (Robert Zemeckis, 1997) y en Red Planet Mars (Harry Horner, 1952).
Una de las películas más relacionada con la Geometría es Donald en el País de las Matemáticas (1959)
en la que, además, se tratan otros temas matemáticos. La película fue nominada
a los Premios Oscar, y se convirtió en la película educativa más vista de las
escuelas estadounidenses durante la década de 1960.
La geometría tiene poca presencia y casi siempre en
pizarras escolares y el cálculo
diferencial, también en pizarras, pero ahora de científicos, como elemento
exclusivo de una élite intelectual. La estadística en el cine no queda bien
parada; aparece poco y con fines espurios, como medio de manipulación social, como
por ejemplo en The Wire (2002).
¿Podemos usar el cine como recurso en clase de Matemáticas?
Hay que evitar que las clases sean una rutina
previsible, para lo cual no es necesario reinventarlo todo sino que basta con
introducir elementos no tradicionales que, por nuevos caminos, nos lleven hacia
las matemáticas.
En la clase así entendida sigue habiendo
explicaciones, ejercicios, repasos y evaluaciones... pero también caben esos otros
caminos no convencionales, que a menudo confluyen.
Es desde ese punto de vista que proponemos usar el
cine en clase de Matemáticas. La propuesta puede encontrar el rechazo de quien
objeta: “Pero las matemáticas son algo importante y reflexivo y el cine es
un pasatiempo”. A este respecto, declaro mi convencimiento de que lo
importante no debe confundirse con lo aburrido (confusión que lleva al fatal
olvido de la didáctica y justifica algunas incompetencias docentes). Y también,
que lo divertido no tiene por qué ser trivial.
Pero hay más razones, específicas para el cine:
·
Aporta credibilidad desde
la ficción. Algo paradójico, pues todos sabemos que el cine es ficticio, pero
real dada su importancia social.
· El cine facilita “Formular, emplear e interpretar las matemáticas en diferentes
contextos”, enfoque éste recomendado en el tan valorado Informe
PISA.
·
El cine permite vincular
las matemáticas con las emociones, la aventura, la intriga, el humor... con la
vida. Así se vencen tópicos antipáticos muy arraigados en la población que ve
las matemáticas como algo ajeno, incluso amenazante.
Antes de dar un uso didáctico al cine en las clases de
Matemáticas, conviene reflexionar y decidir sobre algunas cuestiones previas:
· No basta con que haya
matemáticas para que una película sea apta para el aula. Hay que estar seguros
de que su aportación es pertinente y que no contiene elementos indeseados. A
este respecto, no cultivemos los prejuicios anti-matemáticos que demasiadas veces
se fomentan en el cine. Por ejemplo, que “las matemáticas son para
inteligentes” y que “aquellos a quienes les gustan
las matemáticas son gente rara, incluso algo loca”.
Si queremos transmitir el mensaje de que “las matemáticas son necesarias para todos y en cualquier etapa de la vida”, tal vez no convengan
películas donde son utilizadas por matemáticos o en ambientes escolares y sean
preferibles otras vinculadas a la acción, la aventura, el amor, la risa, la
vida cotidiana, etc.
·
Hay que escoger entre dos
modalidades de uso donde el tiempo establece la diferencia: ver una película
completa o escenas aisladas.
Una película completa exige más tiempo y rara vez
ofrece núcleos de interés matemático en todo su desarrollo. Sólo conozco dos
casos donde me parece justificada esa opción: La habitación de Fermat (L.
Piedrahita y R. Sopeña, 2007) y Marte (Ridley
Scott, 2015). Ambas se basan en la resolución de problemas, acertijos en la
primera y situaciones problemáticas en la segunda. Puede verse La habitación de Fermat parando el vídeo ante cada
nueva prueba para su resolución en el aula y posterior continuación. Sin
embargo en Marte los problemas se
extienden a lo largo de la película y se entrelazan en el tiempo, por lo que
conviene verla íntegramente para después volver sobre ellos y plantearlos uno a
uno mediante un debate con los alumnos.
La opción que nosotros proponemos consiste en utilizar escenas previamente
seleccionadas por el dicente. Creemos que debe aplicarse en el momento adecuado, con
escenas que en sí mismas, de forma aislada, tengan un significado comprensible
y que refuercen nuestros objetivos pedagógicos. Después, plantear cuestiones a
partir de la escena, siendo muy conveniente que de sus conclusiones quede un
registro escrito.
Los aprovechamientos que podemos dar a esas escenas o
películas son:
- Motivar conceptos.
- Repasar lo aprendido.
- Resolver problemas planteados o sugeridos.
- Detectar errores matemáticos.
Estas propuestas son
adecuadas con los alumnos de cualquier
edad, siempre que haya concordancia entre su capacidad de comprensión y el
nivel de lectura que requiere la escena. El comienzo o el final del período lectivo
suelen ser los momentos idóneos, pero puede utilizarse este recurso en
cualquier momento que lo consideremos adecuado.
PARA LOS MÁS CURIOSOS
Algunas páginas y libros relacionadas con el tema que nos
ocupa.
Matemáticas de cine: una propuesta innovadora.
Raga.pdf
(educacion.gob.es)
Matemáticas de cine, libro
de José María Sorando.
Matemáticas
De Cine : José María Sorando: Amazon.es: Libros
Matemáticas a través del
cine libro de Alfonso Jesús Población Sáez.
Matemáticas
a través del cine - Matemáticas y sus fronteras (madrimasd.org)
Hay también diferentes
páginas de recopilación de películas como:
🚀
25 Películas Basadas En Las Matemáticas - Muñozparreño 🚀
(xn--muozparreo-u9ah.es)
Y el texto (solo en papel):
Pachón, A. (2018) Cine para enseñar. Espacio tiempo e imaginario. Ed. Festival
Ibérico. Colección cine.
