¿Qué idea tienen los alumnos sobre el número π? ¿Llegan más allá de 3.14 16?¿Pueden imaginar que significa que es irracional? Quizás un poco de historia y alguna actividad como la que proponemos pueda solucionar estas cuestiones.
Los babilonios (hacia el 2.000 A.C.)
habían llegado a una aproximación de igual a 3+1/8 = 3,125, mientras que los egipcios utilizaban 4 (8/9)2 =
256/81 que es aproximadamente 3,1605.
En
la Biblia aparecen dos referencias indirectas al número π, la primera en I
Reyes 7:23 “Hizo fundir asimismo un mar (recipiente circular de bronce) de diez
codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y
a su alrededor un cordón de treinta codos” y la segunda referencia en 2
Crónicas 4:2. En ambos casos se dan valores de circunferencias y diámetros que
al dividirlo dan como resultado 3
(30 codos/ 10 codos = 3 ) que sería una aproximación sin decimales.
Ya en la Grecia antigua los
matemáticos se dieron cuenta de que al dividir la longitud de una circunferencia
entre la longitud del diámetro de la misma siempre salía la misma cantidad: π.
De hecho, fue Arquímedes el primero que dio un valor aproximado de dicho número
y lo situó entre 3,1408 y 3,142, cometiendo
un error entre el 0,024% y 0,040% del valor real de π. No estaba mal, ¿eh? El
método utilizado por Arquímedes consistía en circunscribir. e inscribir un
polígono de n lados en el círculo de radio unidad y calcular sus perímetros.
Ya en el siglo V, el matemático chino Zu Chongzhi utilizó polígonos de 12.288 lados para demostrar que π tenía un valor entre los números 3,1415926 y 3,1415927 (siete decimales). En el siglo XVII el matemático alemán Ludolph van Ceulen (1540-1610), haciendo uso de polígonos con cuatro trillones de lados calculó hasta 35 decimales del número π.
En 2011, Shigeru
Kondo y Alexander
J. Yee
completaron la comprobación de su nuevo
récord de cálculo de decimales de π: nada menos que 10 billones de
decimales (es decir, 10.000.000.000.000), doblando así su anterior
récord que estaba en 5 billones.
Shigeru Kondo mostrando su diploma Record Guinness del mundo.
Desde entonces y hasta la actualidad, algunos matemáticos y
curiosos han estado calculando más cifras de π y en la actualidad se conocen 13.3 billones de cifras. De hecho, si
quieren pueden hacerlo desde casa con este programa que se pueden
bajar a su ordenador.
Sería un
buen ejercicio que los alumnos vieran alguna página en la aparecieran los
decimales de π, no hace falta de que vean todos
los que se han descubierto, basta con una muestra como la de la página
enlace siguiente:
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/mat/numpi15000.pdf
La
imagen mental de los alumnos sobre el número π y de lo que es un número
irracional seguro que se enriquece y, en
la investigación, la nuestra seguro que también.
Algunos recursos para el aprendizaje de las cifras de este números son por ejemplo:
Esta frase que nos da las diez primeras cifras decimales de π: Con 1 hilo y 5 mariposas se pueden hacer mil cosas.
Y si en este poema cuentas las
letras de cada palabra tendrás las primeras veinte cifras de π:
Soy y seré
a todos definible,
mi nombre
tengo que daros,
cociente
diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros
PARA
LOS MÁS CURIOSOS
En
estos enlaces pueden encontrar chistes, memes y bromas de π, aunque algunos son
francamente malos.
¡Más de 200
chistes de Pi que te harán rodar de la risa! – Rie Conmigo
14
bromas para celebrar el Día de Pi que sólo los irracionales entenderán
(europapress.es)
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