BUSCANDO ICOSAEDROS

 

 

Sabemos que los icosaedros son cuerpos regulares que tiene 20 caras en forma de triángulos equiláteros y tiene 12 vértices, 30 aristas y 4 aristas concurrentes.

En el aula son muchos los ejemplos de este poliedro que podemos utilizar para un mejor conocimiento de dicho cuerpo. Por ejemplo, los restos arqueológicos más antiguos en los que aparecen figuras poliedrales, son unas piedras talladas del neolítico (aproximadamente 2000 a. C.) encontradas en Escocia y entre ellas tenemos un  rudimentario icosaedro (cuerpo 4º de la imagen1).  También se conservan un par de dados icosaédricos de la época de la dinastía de Tolomeo en el Brithish Museum de Londres. 

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 Parece que este tipo de figuras geométricas ya tenían una utilidad lúdica como ocurre en la actualidad, así encontramos un dado romano del siglo tercero d.C.  y un objeto de dicha forma de la que no se sabe su utilidad 

 ( 2 y 3 ). 

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En mineralogía, entre las rocas encontramos el icosaedro de cuarzo cristal procedente de Brasil (4). También los virus de distintas enfermedades como las Hepatitis  o el Sida tienen formas icosaédricas (5 y 6 ).

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Los icosaedros los encontramos adornando parques y jardines de varias ciudades. Concretamente en Madrid en el parque de Peñuelas, está este monumento diseñado por el arquitecto Manuel Ayllón en 1996 (7).

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 La firma holandesa Verblifa, para conmemorar, en 1993, el 75 aniversario de la empresa, regaló ,en 1993, una caja de metal para caramelos, en forma de icosaedro con diseños de esmalte de conchas y estrellas de mar. La caja consta de 20 lados triangulares con tapa abatible de 5 triángulos. Dimensiones: 14 cm. (Colecciones Europeana) y que todavía se puede adquirir en internet (8, 9 y 10).

 8, 9,10 

El diseño de la caja era unos de los patrones regulares que representan figuras animadas de  M.C. Escher neerlandés conocidos por los grabados y dibujos imposibles relacionados con la geometría. A lo largo de su carrera, Escher creó más de 150 coloridos bocetos de patrones y de todos los sólidos ideados por él, éste es el único producido materialmente.

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Buscando un poco en internet seguro que encontramos muchos más ejemplos para afianzar en los alumnos el conocimiento de este cuerpo. Por ejemplo:  El icosaedro vacío en una rotonda de Alcalá de Henares, en el cruce de la calle Lope de Figueroa con Luis Madrona. (11)

 PARA LOS MÁS CURIOSOS

En nuestro texto para maestros Geometría ¡Prohibido no tocar!, encontramos varios materiales y actividades para trabajar el icosaedro y los demás poliedros regulares. Su descarga es gratis.

(5) (PDF) Geometría prohibido no tocar (researchgate.net)

En este enlace podemos encontrar  una presentación  relacionada con los poliedros regulares y el arte. Se puede descargar:

02-Polyhedra.ppt (live.com)

Si quiere conocer más sobre la obra de  Escher:

M.C. Escher - 470 obras de arte - impresión (wikiart.org)