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miércoles, 13 de marzo de 2024

SEÑORAS DE LAS MATEMÁTICAS


En la historia de las matemáticas siempre se habla de  importantes matemáticos varones sin embargo rara vez se mencionan a mujeres que han sido partícipes en la construcción de los conocimientos matemáticos. El número de éstas es menor  lo que no significa que  sean menos capaces de desarrollar estos conocimientos; sino que han sido discriminadas y no se les permitía tener acceso a este tipo de conocimiento o educación, y las pocas que lograron encontraron muchas dificultades en el camino e incluso fueron mal consideradas.

Ya lo decía  Gauss (matemático) en una de sus cartas a Sophie Germain (matemática del siglo XVIII): El placer por las ciencias abstractas y por el misterio de los números es extraño, ya que la maravilla de esta ciencia solo se manifiesta a los que tienen el coraje de profundizar en ella. Pero una mujer, a causa de su sexo y nuestras costumbres y prejuicios, encuentra infinitamente más obstáculos y dificultades que un hombre para familiarizarse con los problemas de la Matemática. […]”.

Como no podemos hablar de todas en esta breve reseña nos vamos a centrar en solamente en tres grandes señoras,  como muestra.

Gabrielle Émile de Breteuil, marquesa de Châtelet


Nació en París en 1706 en una familia aristócrata de buena posición.  Su padre Louis-Nicolas le Tonnelier de Breteuil, barón de Preuilliy al considerarla poco bella decide darle a Émilie, al igual que al resto de sus hijos varones, la mejor educación posible; así desde los seis años Émilie, recibió una selecta educación rodeada de un entorno intelectual frecuente en su casa. Estudió latín y griego, alemán, inglés, matemáticas y física y también se interesó por la música. Para sorpresa de su padre, cuando comenzó a hacerse mayor desarrolló una gran belleza además de ser muy inteligente. Algunas de sus obras: Las instituciones de la física, Ensayo de óptica, Disertaciones sobre la naturaleza y la propagación del fuego, Discurso sobre la felicidad Además tradujo los Principios de Newton y se dedicó a la divulgación del cálculo diferencial e integral. En una época donde la educación en las ciencias era prácticamente exclusiva para los hombres ella, dada su posición social tuvo la fortuna de recibir estos conocimientos y realizar nuevas aportaciones a la ciencia.


Sophie Germain 


Nació en Escocia en 1780. Pasó su infancia en contacto con la naturaleza, alejada de la ciudad. Hasta los diez años era prácticamente analfabeta. Su padre la envió a un internado a los trece años, al darse cuenta de que era una “joven salvaje”, que no poseía ni la educación ni el refinamiento propio de una señorita. Poco a poco fue despertando en ella el interés por la ciencia; tuvo que luchar contra la oposición de su familia, que creía que el estudio de las matemáticas, del pensamiento abstracto, podía deteriorar la salud de la mujer. Por orden de su padre asiste a clase de piano, danza y costura, mientras, por la noche, estudiaba ciencias a escondidas.

Mary Somerville fue astrónoma, matemática, geógrafa, escritora y científica autodidacta. A través de su obra, muy prolífica y multidisciplinar, contribuyó a difundir la ciencia en todos sus campos. Destacó por el estilo sencillo, riguroso y didáctico con el que consiguió hacer de la ciencia algo asequible para todos. Sus libros fueron utilizados como libros de texto en Inglaterra hasta principios del siglo XX. Luchó durante toda su vida por conseguir el derecho al sufragio y el acceso a la educación de las mujeres.

 Emma Castelnuovo (Roma12 de diciembre de 1913-ibídem13 de abril de 2014)

Fue una profesora  y matemática italiana destacada por su trabajo innovador en el enfoque didáctico de las matemáticas .

Fue  Licenciada en Matemáticas en 1936. En 1938 gana una cátedra para enseñar en el nivel secundario pero es destituida por las leyes contra los judíos del gobierno de Mussolini, de manera que, al iniciar la guerra en 1939 y la ocupación nazi de Italia, trabaja en la Escuela Israelita de Roma, organizada en ese período. En 1943 la familia Castelnuovo escapa y se refugia en casas de amigos, hospitales e instituciones religiosas donde actuó en forma clandestina como profesora de refugiados y perseguidos. ​ En 1944, al finalizar la guerra, obtuvo su cátedra en una Escuela Estatal de Enseñanza Secundaria de primer ciclo y comenzó a trabajar en el Instituto Tasso de Roma. Permaneció en la institución hasta su jubilación en 1979.

Ha estado presente en los congresos organizados por las sociedades de Educación Matemática en diversas partes del mundo. Su nombre aparece en la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas que se llama Emma Castelnuovo. La enseñanza de Emma Castelnuovo se caracteriza por un enfoque que parte de la observación y que pone al estudiante en el Centro: uno de los resultados más conocidos de su forma de enseñar son las exposiciones de matemáticas en las que se exhibieron carteles y "aparatos matemáticos" creados por sus estudiantes durante las clases. Su metodología promueve la participación activa en la construcción del conocimiento como condición para el verdadero aprendizaje.

 

En 1951 es nombrada miembro de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la Enseñanza de las Matemáticas (CIEAEM), creada con el objetivo de estudiar las condiciones de la enseñanza de las matemáticas y analizar modificaciones para su mejora. Allí conoce y trabaja con PiagetCaleb GattegnoPuig Adam y otros matemáticos.

En los años 70 y 80 participó en un programa para formar profesores de Níger, donde viajó en tres ocasiones, convencida de que las matemáticas son «una parte integrante de la emancipación humana», preocupada por las desigualdades sociales y el medio ambiente, en el momento que empezaba a despertarse el interés por estos asuntos. «En los ejemplos y ejercicios que ponía en clase utilizaba datos que propiciaran que sus alumnos aprendieran y reflexionaran sobre esos temas».

Ha sido autoras de un buen número de libros didácticos y libros de textos que siguen vigente actualmente como podemos ver en el enlace:

Emma Castelnuovo - Wikipedia, la enciclopedia libre

PARA LOS MÁS CURIOSOS

En los siguientes enlaces mostramos una lista de importantes mujeres matemáticas, así como una breve historia de su vida y aportaciones.

Mujeres Matemáticas en la Historia-Parte I | Raza Cósmica (razacosmica.mx)

Mujeres Matemáticas en la Historia-parte II | Raza Cósmica (razacosmica.mx)

El siguiente enlace nos habla de las mujeres matemáticas españolas y  las dificultades en desarrollar su trabajo.

El drama de las mujeres matemáticas españolas (elcorreo.com)

 

miércoles, 6 de marzo de 2024

OBSTÁCULOS DE ORIENTACIÓN EN LAS IMÁGENES DE LIBROS DE TEXTO.

En las enseñanzas de tendencia tradicional y en los libros de textos es frecuente encontrarse con ciertas presentaciones sobre las  figuras que crean esquemas mentales inadecuados para que el alumno desarrolle un pensamiento abierto y divergente. Dichas presentaciones  obstaculizan los proceso de abstracción y la agilidad en el manejo de ideas y contenidos.

Uno de los distractores más conocidos son los distractores de orientación, que se refieren a aquellas propiedades visuales que se incluyen en el esquema conceptual del alumno y que no tienen nada que ver con la definición del concepto.

Por ejemplo, en el tema de Ángulos podemos observar como éstos suelen ser  presentados con un lado horizontal paralelo al borde inferior del libro. Los alumnos incluyen en su esquema conceptual de ángulo dicho atributo de forma que consideran que siempre tienen que dibujarlos con un lado horizontal, sobre todo el ángulo obtuso.

Igualmente ocurre con la construcción del triángulo rectángulo que se presenta apoyado sobre el cateto o los rombos apoyados siempre en un vértice. También los trapecios se encuentran dibujados, en los libros de texto, con los lados paralelos a los márgenes inferior y superior del libro de texto, y apoyados en el lado paralelo mayor.





De esta forma los alumnos pueden no interiorizar como ejemplos también válidos las rectas perpendiculares no paralelas a los bordes del libro, triángulos rectos colocados en otras orientaciones, rombos apoyados en uno de sus lados y trapecios apoyados en la base pequeña.


El profesor debe utilizar los materiales correspondientes como geoplanos, mecanos, o programas como GeoGebra, para hacer ver a los  alumnos que las orientaciones no tienen nada que ver con la definición del concepto.

Estos  distractores también se presentan en Geometría espacial.  En ésta también encontramos prototipos que crean una imagen mental incompleta. En el caso de primas, pirámides, conos y cilindros, aparecen en los libros de textos  en posición estándar, es decir, apoyados sobre la base.

La orientación de los sólidos apoyados siempre sobre la base forma también en los alumnos imágenes mentales que hacen que no identifiquen como prismas aquellos que están apoyados sobre una cara lateral, como los de la figura de abajo.

Podemos encontrar en el alumnado distintos errores comunes  como considerar que la base es la cara en la que apoyan los objetos o que la base no es una cara, sobre todo en figuras como los prismas y las pirámides, donde sólo consideran las  caras laterales como caras de la figuras. Los libros de texto contribuyen a esa imagen del concepto  cara debido a la importancia que se le da a la base como objeto clasificador; por ejemplo, sabemos que la base determina el nombre de los prismas y, también, si el prisma es regular o no.

 Por tanto, es necesario aumentar el número de  actividades de laboratorio en las que los conceptos y propiedades de las figuras geométricas se manipulen mediante los materiales adecuados, y que los alumnos realicen investigaciones sencillas  y proyectos  de estudio de las figuras geométricas.  Estas actividades deben incluir: tareas de orientación de las figuras, de estructuración y de las distintas representaciones de una figura en el plano, así como reflexiones o debates sobre los nombres de las figuras o la relación imagen real y concepto.

De todo esto y más ampliamente, damos cuenta en nuestro manual, de descarga libre:

Geometría ¡prohibido no tocar! Capítulo  7. Obstáculos y errores en la enseñanza de las figuras.

 https://www.researchgate.net/publication/349222640_Geometria_prohibido_no_tocar

PARA LOS MÁS CURIOSOS.

Presentamos otras publicaciones de nuestro equipo de trabajo.

Las representaciones geométricas en los libros de textos utilizados en la Comunidad Autónoma de Extremadura.  

https://www.researchgate.net/publication/280076331_Barrantes_M_Lopez_M_y_Fernandez_M_A_2014_Las_representaciones_geometricas_en_los_libros_de_textos_utilizados_en_la_Comunidad_Autonoma_de_Extremadura_Campo_abierto_Revista_de_educacion_Vol_33_N_1_pags_

Análisis de las representaciones geométricas en los Libros de textos.

https://www.researchgate.net/publication/270959897_ANALISIS_DE_LAS_REPRESENTACIONES_GEOMETRICAS_EN_LOS_LIBROS_DE_TEXTO

La componente visual de la Geometría en los libros de texto de Secundaria.

https://www.researchgate.net/publication/270959793_LA_COMPONENTE_VISUAL_DE_LA_GEOMETRIA_EN_LOS_LIBROS_DE_TEXTOS_DE_SECUNDARIA