En las enseñanzas de tendencia
tradicional y en los libros de textos es frecuente encontrarse con ciertas
presentaciones sobre las figuras que crean
esquemas mentales inadecuados para que el alumno desarrolle un pensamiento
abierto y divergente. Dichas
presentaciones obstaculizan los proceso
de abstracción y la agilidad en el manejo de ideas y contenidos.
Uno de los distractores más
conocidos son los distractores de
orientación, que se refieren a aquellas propiedades visuales que se
incluyen en el esquema conceptual del alumno y que no tienen nada que ver con
la definición del concepto.
Por ejemplo, en el tema de
Ángulos podemos observar como éstos suelen ser
presentados con un lado horizontal
paralelo al borde inferior del libro. Los alumnos incluyen en su esquema
conceptual de ángulo dicho atributo de forma que consideran que siempre tienen
que dibujarlos con un lado horizontal, sobre todo el ángulo obtuso.
Igualmente ocurre con la construcción del triángulo rectángulo que se presenta apoyado sobre el cateto o los rombos apoyados siempre en un vértice. También los trapecios se encuentran dibujados, en los libros de texto, con los lados paralelos a los márgenes inferior y superior del libro de texto, y apoyados en el lado paralelo mayor.
De esta forma los alumnos pueden no interiorizar como ejemplos también válidos las rectas perpendiculares no paralelas a los bordes del libro, triángulos rectos colocados en otras orientaciones, rombos apoyados en uno de sus lados y trapecios apoyados en la base pequeña.
El profesor debe utilizar los
materiales correspondientes como geoplanos, mecanos, o programas como GeoGebra,
para hacer ver a los alumnos que las orientaciones no tienen nada
que ver con la definición del concepto.
Estos distractores también se presentan en Geometría espacial. En ésta también encontramos prototipos que crean una imagen mental incompleta. En el caso de primas, pirámides, conos y cilindros, aparecen en los libros de textos en posición estándar, es decir, apoyados sobre la base.
La orientación de los sólidos apoyados siempre sobre la base
forma también en los alumnos imágenes mentales que hacen que no identifiquen
como prismas aquellos que están apoyados sobre
una cara lateral, como los de la figura de abajo.
Podemos encontrar en el alumnado distintos errores
comunes como considerar que la base es la cara en la que apoyan los objetos
o que la base no es una cara, sobre
todo en figuras como los prismas y las pirámides, donde sólo consideran
las caras laterales como caras de la
figuras. Los libros de texto contribuyen a esa imagen del concepto cara
debido a la importancia que se le da a la base como objeto clasificador; por
ejemplo, sabemos que la base determina el nombre de los prismas y, también, si
el prisma es regular o no.
Por tanto, es necesario aumentar el número
de actividades de laboratorio en las que
los conceptos y propiedades de las figuras geométricas se manipulen mediante
los materiales adecuados, y que los alumnos realicen investigaciones sencillas y proyectos
de estudio de las figuras geométricas.
Estas actividades deben incluir: tareas de orientación de las figuras,
de estructuración y de las distintas representaciones de una figura en el
plano, así como reflexiones o debates sobre los nombres de las figuras o la relación
imagen real y concepto.
De todo esto y más ampliamente,
damos cuenta en nuestro manual, de descarga libre:
Geometría ¡prohibido no tocar! Capítulo
7. Obstáculos y errores en la enseñanza de las figuras.
https://www.researchgate.net/publication/349222640_Geometria_prohibido_no_tocar
PARA LOS MÁS CURIOSOS.
Presentamos otras publicaciones
de nuestro equipo de trabajo.
Las representaciones geométricas en los libros de textos utilizados en
la Comunidad Autónoma de Extremadura.
Análisis de las representaciones geométricas en los Libros de textos.
La componente visual de la Geometría en los libros de texto de
Secundaria.
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