ENSEÑAR A ORIENTARSE

 Orientación en su propio cuerpo.

Vivimos en un mundo tridimensional en el que se desarrollan todas las actividades a lo largo de nuestra vida por lo que nos es primordial el dominio de dicho espacio.

En la mayoría de los casos, las personas adquieren el dominio del espacio mediante las experiencias que la vida ordinaria les vas exigiendo, lo que le ayuda  a desenvolverse  en su entorno de forma natural. Sin embargo, cuando el entorno conocido cambia y nos movemos en otros ambientes como puede ser: una ciudad nueva, una autopista  compleja por la que circulamos, entonces es posible que notemos que nuestras facultades perceptivas e interpretativas fallan y que nos desorientamos fácilmente y erramos en los itinerarios a seguir.

La necesidad de orientarnos exige una buena educación de la orientación espacial desde los primeros años escolares que en muchos casos no se da. Por ello,  presentamos una propuesta  metodológica que hemos desarrollado durante los últimos años en nuestras clases como docentes y que está  apoyada  por el estudio bibliográfico consultado.  Nuestra propuesta se desarrolla en cuatro etapas: 

1º-Trabajar la orientación espacial en su propio cuerpo.

2º- Desligar el espacio de sí mismo para lo que tendríamos que extender los conceptos básicos al entorno próximo en el que se mueve, como el aula, y que alumno sea capaz de localizarse en él.

3º- Desligar los objetos del espacio en el que se encuentran, para ello, hacemos un cambio de referencia en el que los conceptos de orientación estudiados no tienen como referencia base el alumno sino cualquier otro objeto, es decir, el sistema de referencia que habíamos situado en el cuerpo del alumno pasa a otro objeto.

4º- Superadas estas etapas pasaríamos a extender el espacio y comenzar a orientarnos en espacios más grandes, habituales para el alumno como el colegio el barrio, la ciudad…

Estas actividades de orientación nos valdrían para iniciar al alumno en las distancias y  a penetrar en el mundo de las medidas y la esquematización del espacio.

En el siguiente enlace, en el capítulo 2, de nuestro libro Geometría ¡prohibido no tocar! desarrollamos estas etapas y planteamos actividades para trabajar con los alumnos.

https://www.researchgate.net/publication/349222640_Geometria_prohibido_no_tocar

 Espero les sea útil en su trabajo como profesor

CALCULADORA CON TECLAS ESTROPEADAS.

 

La calculadora elemental  se ha convertido en el instrumento más utilizado por las personas para realizar todo tipo de cálculos. La realidad es que cuando los alumnos acaban los estudios usan siempre la calculadora para cualquier actividad, y en contadas ocasiones utilizan los  procedimientos de resolución que han aprendido en la escuela mediante lápiz y papel.

Por ello, consideramos importante que los alumnos de Primaria conozcan la calculadora elemental, es decir, la que realiza las cuatro operaciones básicas, tiene una memoria y tecla de  raíz cuadrada. Además de conocer todas sus teclas y sus funciones, es interesante que realicen actividades que le ayuden a su mejor conocimiento y a obtener estrategias suficientes para resolver problemas que se les pueden presentar en la vida ordinaria. Para una mejor coordinación,  sería preferible que todos los alumnos utilicen el mismo modelo de calculadora.

En otra entrada hicimos el cálculo de los divisores de un número (Noviembre 2020), hoy presentamos unas actividades que denominamos de teclas estropeadas. Con ellas podremos reforzar el conocimiento de las operaciones y sus propiedades. La forma de presentarlas es mediante investigaciones sencillas para que el alumno se motive e intente resolverlas. Para estas actividades el alumno tiene que saber utilizar bien la memoria (M)  de la máquina. 

Por ejemplo:

- Hacer una suma, una resta, una multiplicación, sin usar la respectiva tecla de la operación.

Un ejemplo  para la suma sería:

- Calcula 273+129 sin usar la tecla de sumar.

Una solución sería mediante la memoria  273M+129M+ = 402. También se puede hacer sin usar la memoria:

0 – 273-129 = -402  si tiene tecla +/- se cambia el signo.

El alumno puede dar otras opciones por eso lo llamamos pequeñas investigaciones donde la solución es abierta.

Otro ejemplo:

-Calcular 1000/ 43 usando solo la multiplicación.

Un método es aproximarse a 1000 mediante productos de 43. Para ello, buscamos primero la decena que en este caso es 2, pues  43 x 20= 860  y el siguiente 43 x 30 se pasa de 1000.

Y ahora la unidad sabiendo que la decena es 2. 

43 x 2,  43 x 22,  43 x 23 = 989 y 43 x 24= 1032 luego el cociente es 23 y sobran 11.

Más problemas:

- Resolver 2348 x 7 sin usar la tecla de multiplicar.

Se puede sumar 7 veces con el factor constante o con la memoria. 

Pero y ¿si el segundo factor es más grande?. Por ejemplo: 

 - Resolver  1234 x 587 sin usar la tecla de multiplicar.

En este caso, usando la propiedad distributiva se debe descomponer el primer factor: (1000 +200+30+4) x  587, ahora tendría el alumno que realizar las siguientes operaciones mediante cálculo mental y la calculadora:

587000 M+

587 dos veces y nos da  1174 añadimos  00 e introducimos en memoria  M+

587 tres veces y nos da  1761 añadimos un  0 e introducimos en  memoria M+

 587 cuatro veces (dos dobles) y nos da  2348 que introducimos en memoria  M+

Mediante la tecla de presentación de la memoria, que suele ser MR, obtenemos el resultado final que es  724358.

El manejo continuo de la calculadora hace que el alumno aumente sus estrategias de cálculo, por ejemplo, el siguiente producto lo resolvemos de otra manera.

- Calcular 30x 20 sin usar la tecla de multiplicar

 Entonces calculamos el inverso de 20 y lo introducimos en memoria para después dividir 30 por el resultado de la memoria, es decir:  

20/=M+                      30/MR =600

Este método está basado en que A X B = A //B

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Planteamos otras actividades

- Hacer una división usando sólo la tecla de sumar o sólo la de restar o sólo la de multiplicar.

- Suponemos que en una calculadora no científica, las teclas 2, 4, 5, 6, 7 y 8  no funcionan (¡vaya una calculadora!), es decir, sólo funcionan las teclas 1,3, 9 y  0. Calcula el producto 2456 x 78. Este último  problema es típico de afianzamiento del valor posicional de los números, además es abierto pues admite varias maneras diferentes de resolución.