TODOS LOS MIÉRCOLES , UNA NUEVA ENTREGA

miércoles, 25 de octubre de 2023

¿PODRÍAMOS HABLAR SIN LA GEOMETRÍA?

 

¿Podríamos hablar sin la geometría? Se nos cuela por todas las costuras del idioma, sin casi darnos cuentas…

Esta frase es  de Lázaro Carreter, el que fuera director de la Real Academia Española y gran defensor de la lengua como un instrumento vivo, lejos de quedar fosilizada en los diccionarios. Como él mismo afirma: Escribo contra el uso ignorante de nuestro idioma. Dos de sus más conocidos  libros son:  El dardo en la palabra y El nuevo dardo en la palabra. En este último encontramos un capítulo titulado El espíritu de la Geometría, en que reflexiona sobre el uso de palabras geométricas en el lenguaje cotidiano. Los párrafos que viene a continuación son extraídos de dicho libro pues nadie como él puede expresarlo mejor.

Apenas a los chicos vascos o equivalentes les da por travesear algo, salen con eso de que va en aumento la espiral de la violencia. Nunca es una recta pujante o un zigzag que, a sacudidas, trepa como la fiebre de un colérico : es una espiral, sin excepción inimaginable. Se trata de una metáfora perfectamente válida, idiomáticamente bella, esta de la violencia vista como un tornado que se  empina vertiginoso hasta arriba girando alrededor de un punto…Bastaría decir que aumenta o crece la violencia, pero ese aumento, dicho así, parece sin alma, y, sobre todo, es ajeno al dialecto que muchos comunicadores emplean para dirigirse al público.

… La aportación de tropos geométricos al caudal de las lenguas ha sido desde siempre muy considerable: la nuestra es el lenguaje del amor, cuenta, por ejemplo con el triángulo… los narradores eróticos de principios de este siglo … llamaban horizontales a las damas de cama fácil. Hay gente que todo lo ven bajo un prisma; Galdós los llamaba prismáticos….


 El mundo social ha entrado a saco en el sacro recinto de Euclides; contamos con círculos de labradores, de bellas letras, aristocráticos, de fumadores: la tira. Existen las altas esferas, los sectores afectados, los polígonos de desarrollo y las curvas de crecimiento. En las demandas salariales, se piden a lo yanqui aumentos lineales( para todos) ; por lo contrario,  el también yanqui puntual es lo que afecta solo a algo  a concreto; se habla de las pirámides de edades; se ven las cosas desde un determinado ángulo . El Congreso se deja de asuntos centrales- la formación humanística-  y se sale por la tangente. Un juez – salvo excepciones es recto y su trayectoria, por tanto, rectilínea; pero hay ocasiones que se pasa de la raya … Cuando falta ya poco para que algo acabe( el curso, un partido de futbol, un proceso… ) dicen de ese algo que ha entrado en la recta final…

Nuestros indefectibles amigos los cronistas del deporte han lanzado no hace mucho otro en verdad útil: cuando, por ejemplo, un chavea de quince años muestra habilidad sobresaliente con el esférico en sus pies, se asegura de que él tiene una inmensa proyección. No es que su sombra se alargue por el campo, sino que lleva un carrerón: podrá integrarse pronto en esos conjuntos de millonarios que, miércoles tras sábados y domingos, cambian el pantalón largo por el corto, y encienden pasiones por los estadios. Sus bardos- son muchos- prefieren proyección a futuro o porvenir porque, claro es, tal nombre está más cerca del inglés projection.


 Hemos resumido el capítulo pero nos parece interesante que el lector curioso, interesado en el estudio de la lengua española, lo lea completo en algunas de las muchas ediciones que se han hecho. Igualmente se recomienda la lectura de los dos textos, que pueden enseñarnos mucho del uso de nuestra lengua.       

 

miércoles, 18 de octubre de 2023

UNA DE CUADRADOS MÁGICOS

 

Los cuadrados mágicos, son un conjunto de números enteros diferentes colocados en las casillas de un cuadrado y que se caracterizan porque la sumas de sus filas, columnas y diagonales principales es siempre la misma, el valor de la suma es denominado Constante mágica del Cuadrado. El primer registro de un cuadrado mágico  que aparece en la historia es en China.


En occidente la primera vez que aparecen es en el año 130 d. C. en los trabajos de un astrónomo griego llamado Teón de Smyma. En 1300 d. C. eran muy conocidos y usados por los  astrólogos y médicos medievales para predecir el futuro o curar enfermedades. Eran también usados como amuletos para prevenir plagas y enfermedades. En algunas cortes europeas aparecían inscritos en los platos para prevenir a los comensales de posibles envenenamientos.

En el renacimiento los cuadrados mágicos empezaron a estudiarse por los matemáticos. El Cuadrado Mágico de Durero, es el más conocido y más enigmático, utilizado en un grabado titulado Melancolía I. (Museo Británico, Burton de 1989, Gellert et al. 1989). El grabado muestra una mezcla desordenada de los equipos científicos de la época, mientras que un intelectual se encuentra absorto en sus pensamientos. El cuadrado es de orden cuatro en el que la suma de las filas, columnas y diagonales es 34, y los números centrales de la última fila forman el año en el que fue pintado 15 y 14, es decir 1514. Hay otras muchas propiedades de este cuadrado que pueden ver en los enlaces que se ofrecen al final.

Hasta la actualidad los cuadrados mágicos son un tema de interés para matemáticos o no. Ya a finales del siglo diecisiete, y de forma póstuma, se publicaron los ochocientos ochenta cuadrados mágicos de orden cuatro descubiertos por el eminente matemático francés Frénicle Bessy, uno de los investigadores más importantes en esta materia. Por cierto, hay tan sólo un único cuadrado mágico de orden uno, no hay ninguno de orden dos y la cifra se eleva hasta 275.305.224 para los cuadrados mágicos de orden cinco.

Otro cuadrado mágico muy conocido es el de la Sagrada Familia de Barcelona. 


El escultor Josep María Subirachs (1927), recibió el encargo de proseguir el recubrimiento escultórico de la Fachada de la Pasión en el templo inacabado de La Sagrada Familia, diseñado e ideado por el arquitecto Antonio Gaudí (1852 – 1926) y junto al grupo escultórico del Beso de Judas se encuentra este peculiar cuadrado mágico.

La peculiaridad del cuadrado mágico de la Sagrada Familia es que no es realmente un cuadrado mágico. En primer lugar, no están todos los números del 1 al 16 (condición necesaria para ser cuadrado mágico de orden 4), sino que faltan el 12 y el mismo 16 y, en segundo lugar, observamos que hay números repetidos (el 10 y el 14). De este modo, la constante mágica no resulta 34, sino 33: la edad con la que Jesucristo fue crucificado que también es el grado mayor en la masonería por lo que quedaría por ver si existe una relación de Antoni Gaudí con esta secta.

Pero quizás lo más curioso de este juego matemático es que este cuadrado mágico aparece representado en la Sagrada Familia en un total de 33 ocasiones. Es una manera de rizar el rizo en torno a este número y de revelarnos el encomiable esfuerzo por mostrarnos la presencia continua de Cristo en este lugar sagrado.


Este mismo cuadrado mágico aparece en la fachada de la Parroquia Nuestra Señora de Europa de Madrid y posiblemente en algunas iglesias más de España.  


Los cuadrados mágicos han aparecido también en el arte figurativo. La escultura que mostramos en la  foto de abajo, es obra del artista Patricio Irlanda y se encuentra en el jardín de la galería de arte de Eaton (Eaton Fine Art Gallery) en West Palm Beach, Florida. Representa un cuadrado mágico de orden 3 en el que los números se han sustituido por bloques de diferentes tamaños.

Este es un tema que puede también ser trabajado con los alumnos de Primaria como podemos ver en los siguientes enlaces donde se proponen actividades para éstos.

A jugar (ilce.edu.mx)

Cuadrados mágicos (ilce.edu.mx)

 
PARA LOS MÁS CURIOSOS

(24) (PDF) La magia de los cuadrados mágicos. Available from: https://www.researchgate.net/publication/38291387_La_magia_de_los_cuadrados_magicos [accessed Oct 17 2023].

Propiedades del cuadrado mágico  de Durero

Cuadrado mágico de Alberto Durero | Adicción Matemática (juntadeandalucia.es)