Los cuadrados mágicos, son un conjunto de números enteros diferentes colocados en las casillas de un cuadrado y que se caracterizan porque la sumas de sus filas, columnas y diagonales principales es siempre la misma, el valor de la suma es denominado Constante mágica del Cuadrado. El primer registro de un cuadrado mágico que aparece en la historia es en China.
En occidente la primera vez que aparecen es en el año 130 d. C. en los trabajos de un astrónomo griego llamado Teón de Smyma. En 1300 d. C. eran muy conocidos y usados por los astrólogos y médicos medievales para predecir el futuro o curar enfermedades. Eran también usados como amuletos para prevenir plagas y enfermedades. En algunas cortes europeas aparecían inscritos en los platos para prevenir a los comensales de posibles envenenamientos.
En el renacimiento los cuadrados mágicos empezaron a estudiarse por los matemáticos. El Cuadrado Mágico de Durero, es el más conocido y más enigmático, utilizado en un grabado titulado Melancolía I. (Museo Británico, Burton de 1989, Gellert et al. 1989). El grabado muestra una mezcla desordenada de los equipos científicos de la época, mientras que un intelectual se encuentra absorto en sus pensamientos. El cuadrado es de orden cuatro en el que la suma de las filas, columnas y diagonales es 34, y los números centrales de la última fila forman el año en el que fue pintado 15 y 14, es decir 1514. Hay otras muchas propiedades de este cuadrado que pueden ver en los enlaces que se ofrecen al final.
Hasta la actualidad los cuadrados mágicos son un tema de interés para matemáticos o no. Ya a finales del siglo diecisiete, y de forma póstuma, se publicaron los ochocientos ochenta cuadrados mágicos de orden cuatro descubiertos por el eminente matemático francés Frénicle Bessy, uno de los investigadores más importantes en esta materia. Por cierto, hay tan sólo un único cuadrado mágico de orden uno, no hay ninguno de orden dos y la cifra se eleva hasta 275.305.224 para los cuadrados mágicos de orden cinco.
Otro cuadrado mágico muy conocido es el de la Sagrada Familia de Barcelona.
El escultor Josep María Subirachs (1927), recibió el encargo de proseguir el
recubrimiento escultórico de la Fachada de la Pasión en
el templo inacabado de La Sagrada Familia,
diseñado e ideado por el arquitecto Antonio Gaudí (1852 – 1926) y junto al
grupo escultórico del Beso de Judas se
encuentra este peculiar cuadrado mágico.
La peculiaridad del cuadrado mágico de la Sagrada Familia es que no
es realmente un cuadrado mágico. En primer lugar, no están todos los números
del 1 al 16 (condición necesaria para ser cuadrado mágico de orden 4), sino que
faltan el 12 y el mismo 16 y, en segundo lugar, observamos que hay números
repetidos (el 10 y el 14). De este modo, la constante mágica no resulta 34,
sino 33: la edad con la que Jesucristo fue crucificado que también es
el grado mayor en la masonería por lo que quedaría por ver si existe
una relación de Antoni Gaudí con esta secta.
Pero quizás lo más curioso de este juego matemático es que este cuadrado mágico aparece representado en la Sagrada Familia en un total de 33 ocasiones. Es una manera de rizar el rizo en torno a este número y de revelarnos el encomiable esfuerzo por mostrarnos la presencia continua de Cristo en este lugar sagrado.
Este mismo cuadrado mágico aparece en la fachada de la Parroquia Nuestra Señora de Europa de Madrid y posiblemente en algunas iglesias más de España.
Los
cuadrados mágicos han aparecido también en el arte figurativo. La escultura que
mostramos en la foto de abajo, es obra del artista Patricio Irlanda y se
encuentra en el jardín de la galería de arte de Eaton (Eaton Fine Art Gallery)
en West Palm Beach, Florida. Representa un cuadrado mágico de orden 3 en el que
los números se han sustituido por bloques de diferentes tamaños.
Este
es un tema que puede también ser trabajado con los alumnos de Primaria como
podemos ver en los siguientes enlaces donde se proponen actividades para éstos.
Cuadrados
mágicos (ilce.edu.mx)
PARA LOS MÁS CURIOSOS
(24) (PDF) La magia de los cuadrados mágicos. Available from: https://www.researchgate.net/publication/38291387_La_magia_de_los_cuadrados_magicos [accessed Oct 17 2023].
Propiedades del cuadrado mágico de Durero
Cuadrado mágico de Alberto Durero | Adicción Matemática (juntadeandalucia.es)
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