A. Grothendieck, un genio matemático y una vida fascinante

 

Alexander Grothendieck (1928-2014) el más importante matemático del siglo XX.

Para empezar, la vida de este gran matemático incluye una novela apasionante. Su padre, Sacha Shapiro, era un judío anarquista que participó en la revolución rusa antes de emigrar a Alemania, donde conoció a la periodista Hanka Grothendieck. Fue aquí donde nacería Alexandre, en 1928. Cinco años después, con el ascenso de Hitler, la familia se instala en Francia. Ya en el 1936 pasan a España, donde su padre  volverá a tomar las armas en defensa de la República. Cuando concluye la guerra sus padres se encuentran con el pequeño Alexandre en Nimes, pero por poco tiempo. Sacha es atrapado por los nazis y éstos lo envían a Auschwitz, donde morirá en 1942. Alexander sigue a su madre hasta el “asilo” de Rieucros. El asilo es un campo de concentración. Entre las alambradas a los once años, descubre por sí mismo la relación entre el diámetro de un círculo y su circunferencia y comienza su gusto por las matemáticas.

 Llega la paz, Alexander continúa sus estudios sin brillar demasiado, pero al ingresar en la facultad de Matemáticas de Montpellier, deslumbra a sus profesores por su facilidad para resolver ecuaciones complejas. Lo envían a París para que lo examinen los Cartan, padre e hijo, reconocidos matemáticos de la escuela francesa. Le proponen catorce problemas sin solución aparente. En apenas unos meses, resuelve los catorce y redacta el equivalente a seis tesis doctorales.

Tras enunciar la K-Teoría, demostró el teorema Riemann-Grothendieck, lo que le depararía fama mundial. Todas las grandes instituciones científicas se lo disputan. Pero hay un problema. Grothendieck es apátrida, se blinda tras su pasaporte Nansen y se niega a adoptar la nacionalidad francesa. Solo lo hace cuando le garantizan que no será alistado. Finalmente acepta ingresar en el IHES (Institut des Hautes Etudes Scientifiques).  Y sin embargo, al saber que el IHES ha recibido una subvención del ministerio de Defensa, dimite. 

Funda entonces la Escuela de Ecología Radical, se erige en portavoz del grupo Survivre: Luchamos por la supervivencia de la especie humana, amenazada por la utilización indiscriminada de la ciencia y la tecnología, así como por mecanismos sociales en nada diferentes a los principios que rigen la industria armamentística.

Grothendieck se ha convertido en un peligroso activista. No obstante, en 1971 su prestigio sigue intacto. Le invitan como profesor asociado en el Collège de France. Su lección inaugural resulta explosiva y un gran escándalo Ciencia y Tecnología en la crisis evolucionista actual. ¿Debemos continuar la investigación científica?

Poco después le conceden el premio Crafoord, que recompensa las disciplinas que no se incluyen en los premios Nobel. Grothendieck rechaza los 250.000 dólares del premio, alegando que  la superabundancia de unos no se puede cimentar a costa de la pobreza de todos los demás, aceptar este premio sería transigir con un mundo científico que considero gravemente enfermo y condenado a desaparecer por su ceguera intelectual y espiritual .

Es el tiempo en que redacta una autobiografía caótica, mil páginas escritas a la manera de un razonamiento matemático Cosechas y Siembras, a la que seguirá un segundo texto  La llave de los sueños , éste ya abiertamente místico Sin la intervención de Dios, que me habla a través de los sueños no sé cómo hubiera acabado todo esto.

¿Se refería a las matemáticas o a su propia vida? Nadie lo sabe. Para entonces, 1991, ya había decidido desaparecer en un pueblecito francés del departamento del Ariège, llamado Laserre.

Grothendieck vivirá en reclusión absoluta durante 23 años hasta que, en septiembre de 2014, semanas antes de fallecer, acepta una visita de sus hijos. Perdido entre sus plantas y sus alambiques, les mostró las cuarenta cajas de manuscritos que guardaba en su desván. En esas cajas se encuentran sus elucubraciones sobre la Estructura de la Psique se cotejan con decenas de millares de ecuaciones indescifrables que él calificaba como mis garabatos.

Pero así como un tesoro puede ocultar otro, había más. Cuando Grothendieck abandonó Montpellier quemó todos sus documentos personales y telefoneó a uno de sus discípulos, Jean Malgoire en estos términos: Si no vienes a retirar las sobras de mi burdel matemático, arderá con todo lo demás. Cuando Malgoire llegó a Laserre, descubrió un segundo archivo que sumaba a los 20.000 folios del primero 40.000 más.

 Grothendieck no había dejado de escribir a su manera compulsiva. Montañas de páginas en formato A3, escritas por las dos caras, todas recogidas en una monumental tabla de materias. Primero Los Motivos, luego Las Derivadas, luego los Dibujos Infantiles… Aquello recordaba los mundos de Alicia a través del espejo, no en vano obra de otro matemático genial como Lewis Carroll, pero sin ninguna Oruga Azul que pudiera resolver los acertijos del Conejo Blanco.

Malgoire pensó que Grothendieck le entregaba su herencia intelectual para honra y en honor de la ciencia. Su intención era justamente la contraria: reclamaba su ayuda para destruirla, persuadido de que sus ecuaciones harían avanzar la ciencia para lo mejor o para lo peor y seguro que será lo peor.

Sin embargo,  Malgoire decidió rendir este tesoro a la universidad de Montpellier. Pero la comunidad matemática apenas levantó una ceja. Grothendieck les había atacado más que violentamente y hoy sus dos tesoros se cubren de polvo en un almacén de la Biblioteque National de France, a la espera de un nuevo Grothendieck capaz de descifrar esas arcanas formulaciones que podrían comportar para las matemáticas algo semejante a lo que aportó Einstein a la física.

Alexandre Grothendieck una vez que decidió cortar todos los puentes con el mundo y al poco de que se retirara, cuando todos esperaban un descubrimiento sensacional, publicó un anuncio por palabras en un diario local: Profesor universitario retirado busca aguardiente del país para hacer licor de peras.

En una de sus últimas cartas se lee La gente huye del dolor; es decir, huye del conocimiento, pues no hay conocimiento del alma exento de dolor. Tal vez sea esta la clave del misterio: Grothendieck no estaba dispuesto a vender la suya al diablo. El hombre que intentó desentrañar los misterios del universo, descubrió que sus hallazgos podrían conducir a funestas aplicaciones científicas y eligió la mística natural. En su casa de Laserre aún se preservan unas cuantas botellas polvorientas de ese licor de peras donde podría destilarse una ecuación, quizá apocalíptica, pero sumamente agradable al paladar.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Que necesitan datos más precisos, incluimos estos enlaces:

Alexander Grothendieck, la fascinante vida de un genio matemático - Revista Ciencias

La obra de Alexander Grothendieck (1928-2014) - La Ciencia de la Mula Francis

 

Alexander Grothendieck - Wikipedia, la enciclopedia libre

NOTICIAS EN PORCENTAJES ¡OJO A LOS DATOS!

 

El concepto de porcentaje es, en principio, bien sencillo. Por ejemplo, en el día de ayer se publicaba en los periódicos nacionales, el peso de la población de las diferentes comunidades autónomas en comparación con la de toda España. Podríamos simplemente hablar de la población total (48,3 millones) y de la de cada una las comunidades: 8,4 millones en Andalucía, 7,6 en Cataluña, 6,5 en Madrid, 1,05 millones en Extremadura ... Pero para hacernos una idea de las proporciones, del peso relativo de cada una, nos resulta mucho más cómodo hablar de porcentajes. Y así dividimos el número de habitantes de cada comunidad entre el total de España, multiplicamos por 100 y decimos que Andalucía tendría el 17,9 %; Cataluña, el 16 %; Madrid, el 13,7 % Extremadura, 2,2 % ... hasta Ceuta y Melilla, con el 0,2 % cada una. Nos hacemos una idea más rápida del peso de cada comunidad si oímos o leemos el porcentaje que si recibimos la información de los números absolutos, aunque unos números se derivan de los otros.

Esa comodidad para la comparación es la que nos lleva a utilizar porcentajes para hablar de múltiples fenómenos sociales como el paro, la pobreza, las personas con título universitario, el abandono escolar, los aprobados en la selectividad, la población inmigrante o la mayor de 65 años, la supervivencia de enfermedades al cabo de cinco o diez años, la incidencia de otras, el seguimiento de huelgas... El porcentaje permite entender fácilmente el peso de cada uno de esos fenómenos frente a la población de referencia y comparar el dato de varios lugares o varios momentos en el tiempo, aunque su cifra de referencia sea muy distinta.

 Así pues, los porcentajes son útiles cuando la población base es lo suficientemente grande para que podamos hablar en porcentajes.

 Sin embargo, en caso de valores base pequeños, sería mucho más exacto hablar en valores absolutos. Pero nos tienen acostumbrados a expresar todos los datos en porcentajes, incluso con valores pequeños, donde se pueden cometer imprecisiones, que en algunas noticias, pueden ser hasta alarmantes para la población, como el caso que presentamos.

En los periódicos de una ciudad de 3 millones de habitantes nos encontramos con la siguiente noticia:                                 

Periódico matutino

 Los homicidios cometidos en la ciudad han aumentado un 60% con respecto al año anterior.

Da la impresión de que la inseguridad se ha apoderado de la ciudad.

La realidad nos la da el periódico de la tarde.

Periódico vespertino

Los homicidios cometidos en la ciudad han aumentado de 5 a 8 con respecto al año pasado.

Teniendo en cuenta el número de habitantes que tiene la ciudad, sería más preciso expresar los datos de forma numérica más que en forma de porcentajes. Pero, en la prensa y en algunos estudios parece mucho más riguroso y serio expresar los datos en porcentajes.  Este ejemplo nos enseña que los porcentajes no son para usarlos de manera discriminada sino cuando sean necesarios.  

                                            

En definitiva, para concluir, el porcentaje es una herramienta sencilla y cómoda para hablar del tamaño relativo de diferentes fenómenos sociales o de la variación a lo largo del tiempo de un cierto fenómeno. Lo usamos todos los días, casi siempre bien. Pero ciertos deslices hacen sospechar que algunos no entienden bien qué es exactamente lo que expresan, y qué cosas se pueden hacer con ellos y cuáles no. Basta poner un poco de atención y un poco de cuidado en el lenguaje para evitar esos errores y conseguir así que los porcentajes nos sirvan y no nos confundan.                           

La moraleja nos indica que debemos enseñar a los alumnos a no confiar en los porcentajes, en la vida ordinaria sobre todo, cuando no se dan los valores base y también, que pueden ser desorientadores cuando las cifras bases son pequeñas

            CUENTAS PARA LOS MÁS CURIOSOS.

Hacemos el ejercicio propuesto anteriormente con los alumnos para comprobar que los dos resultados son el mismo.

Los homicidios cometidos en la ciudad han aumentado de 5 a 8 con respecto al año pasado.

Y lo hacemos de distintas formas para trabajar, ya de paso, distintas formas de obtener los resultados.  

Se puede plantear una regla de tres, si de 5 han aumentado 3, de 100 ¿Cuántos aumentan?  El resultado nos da los 60 buscados.

En tanto por uno, si de 5 hemos aumentado 3, de 1 ¿ cuánto hemos aumentado? Si hacemos con la calculadora 3  dividido entre 5 tenemos el resultado exacto, 0.60 por uno, que equivale a 60 por 100.  

O si de 5  homicidios pasamos a 8, de 100 ¿a cuántos homicidios pasamos? El resultado nos da 160 es decir un aumento de 60  cada 100.

O en tanto por uno, si de 5  homicidios pasamos a 8,  de 1 a ¿ cuántos pasamos? El resultado nos da 1,6  un 0,6 por uno de aumento  que equivale  a un 60 por 100.

Podemos platear también: Si ha habido un 60 por 100 de aumento de  homicidios y el año pasado hubo 5 homicidios (observemos que para resolverlo necesitamos el número base) ¿Cuántos ha habido este año?