MÁS FÁCIL CON MECANOS.

 

 

Hay conceptos y  propiedades que son difíciles de mostrar en la pizarra o mediante fichas pero que mediante la utilización de materiales son fácilmente comprensibles.

Un material muy útil para estas labores son los mecanos,   unas  varillas de distintas longitudes con agujeros que se unen mediante  encuadernadores, tornillos, tuercas o cualquier otra pieza que no sujete firmemente las piezas  y nos permita girarlas.

Una de las principales ventajas de estas varillas es que no son deformables y  dinámicas por lo que  nos permite trabajar de forma continua algunas propiedades.

Por ejemplo,  el mecano nos permite estudiar la relación entre los lados de un triángulo. El profesor propone al alumno que construya triángulos y que diga con qué varillas puede construirlas y con cuáles no. El alumno observa que cuando son más cortas al girarlas no se pueden encontrar los lados. El alumno puede llegar a la conclusión de que la suma de los dos lados que queremos unir tiene que ser mayor que el lado base.

Otra propiedad importante del triángulo es su rigidez. Si  el alumno construye un triángulo podrá observar que haciendo presión en sus ángulos, no es posible deformarlo ni desplazarlo. Si construye cualquier polígono con los mecanos, por ejemplo un pentágono,  puede comprobar que la mínima presión sobre uno de sus vértices deformará el pentágono. Sin embargo, si triangula el polígono mediante otras varillas de mecano, una vez triangulado completamente, el polígono se convierte en indeformable. El triángulo es el ladrillo de la Geometría.

Las varillas de mecano nos permiten también  realizar el estudio de los elementos notables de un triángulo  como las alturas o las medianas. Una varilla que cuelga libremente del vértice hace de altura, como vemos en las figuras,  se pueden observar que si el triángulo es obtusángulo y lo apoyan sobre el ángulo obtuso entonces la altura es exterior al triángulo. El triángulo siempre tiene que estar apoyado en un lado sobre una superficie lisa .

 

Los alumnos estudian la mediana. Si no apoyan el triángulo en una base y lo dejan caer libremente, sujetándolo por el vértice, podrán ver que el hilo o la varilla suelta pasa justamente por el punto medio del lado opuesto al vértice sujetado (tercera figura).

Otras propiedades y conceptos podemos trabajar con los mecanos que veremos en la próxima entrega.

PARA SABER MÁS.

Barrantes, M. y Barrantes, M.C. (2017). Geometría en la Educación Primaria. Ed. Indugrafic digital. Badajoz. 

NÚMERO TRES Y LAS RELIGIONES

La Trinidad del Greco. 

En la entrada anterior decíamos que el número tres era para Pitágoras un número sagrado en el sentido de que es el primero de los números que tiene principio, medio y fin. Hoy vamos a comentar  como dicho número, tiene su significado e importancia  en las distintas religiones. 

Así,  de igual forma que en el cristianismo existe la Santísima Trinidad, en el hinduismo está el Trimurti (que en sanscrito significa “trinidad”) formada por los tres dioses importantes de la mitología hinduista: Brahma, Visnú y Shiva, y tres deidades femeninas, Saraswati, Lakshmi y Kali. En el texto sagrado Bhagavad-gītā se citan tres caminos para la salvación, el karma yoga, bhakti yoga y jnana yoga.

Igualmente en el budismo  existe la Triratna, o «tres joyas», formada por Buda, Dharma y Sangha,  y en el Taoísmo las tres divinidades principales son conocidas como los Tres Puros: el Puro de Jade, el Puro Superior y el Gran Puro. Además, entre los valores éticos del Taoísmo están los “Tres Tesoros”: la compasión, la frugalidad, y la humildad.

Grabado de 1840 con el Trimurdi, o trinidad del hinduismo, formada por los dioses Brahma, Visnú y Shiva

En  la religión cristiana y en las Sagradas Escrituras, el Significado del número 3 es muy importante. En el antiguo testamento se habla de que Jonás fue “resucitado al tercer día”. En el montes Sinaí, el Señor daría su ley al tercer día. Daniel oraba tres veces al día. Salomón ofrecía tres veces cada año holocaustos y sacrificios de paz .

Pero, además, la presencia del número tres es constante en elementos principales del Nuevo testamento: cuando nace Jesús le visitan los tres Reyes Magos, Melchor, Gaspar y Baltasar, que le regalan oro, incienso y mirra; Jesús fue tentado tres veces; en la conversión del apóstol San Pablo, este pasó tres días “sin ver, sin comer y sin beber”; en el episodio de la oración en el huerto de Getsemaní Jesús fue acompañado de tres apóstoles, Pedro, Juan y Santiago,  y  le pidió tres veces a su padre que le evitara el sufrimiento, el apóstol negó tres veces a Jesús; Jesús fue crucificado junto a dos ladrones formando un grupo de tres y resucitó al tercer día.

Podíamos seguir poniendo ejemplos como las tres virtudes  teologales “ fé, esperanza y caridad” hasta las 467 veces que se utiliza  en la Biblia.

PARA LOS MÁS CURIOSOS.

Significado del número 3 en la biblia (sanandolatierra.org)

Las emocionantes aventuras del número tres (II) — Cuaderno de Cultura Científica (culturacientifica.com) 

NÚMERO TRES

Ya lo dice el refranero No hay dos sin tres. El número tres es uno de los primeros números naturales, después del uno y el dos. Múltiples referencias y curiosidades podemos contar de dicho número. En esta entrada vamos a desglosar algunas que consideramos interesantes para nuestra labor de profesores.

Para los pitagóricos cada uno de los números tenía un significado especial. El número tres, la tríada, nace como la suma de la unidad y la pareja, 1 + 2 = 3, es decir, combina la mónada con la díada. Es símbolo de armonía universal, puesto que combina la unidad 1  con la diversidad 2. Además, es un número sagrado, en el sentido de que es el primero que tiene principio, medio y fin. Por otra parte, para la escuela de Pitágoras el número tres era el símbolo del principio masculino –por extensión, los números impares–, mientras que el número dos era el símbolo del principio femenino –y, por extensión, los números pares–, y juntos formaban el símbolo del matrimonio, 2 + 3 = 5.

Aunque nos parezca un número muy pequeño existieron “pueblos primitivos” que solamente contaban “uno, dos, muchos”. Para algunos pueblos el “tres” se relacionara con “muchos” y quedaba conectado al plural. Así, en los  jeroglíficos egipcios, se utilizaba la repetición tres veces para pluralizar. El  pictograma de “agua” eran tres para indicar muchas olas, el de “pelo” eran tres para indicar muchos pelos individuales, el de “inundación” como un cielo con tres (muchas) jarras de agua o “llorar” un ojo con tres líneas  para indicar muchas lágrimas. 

La dimensiones espaciales percibidas por el ser humano son tres. Geométricamente, tres puntos que no estén alineados determinan un plano en el espacio, así mismo determinan una circunferencia en el plano. Hay muchas más referencias y curiosidades de este número que comentaremos en otra entrada.

PARA LOS QUE QUIEREN SABER MÁS

Número tres

Las emocionantes aventuras del número tres (I) — Cuaderno de Cultura Científica (culturacientifica.com)