DE CINCO EN CINCO

Hoy vamos a hablar del número cinco a lo largo de la historia y de las distintas actividades que podemos realizar en la escuela para su enseñanza, por analogía, el profesor puede elaborar el mismo estudio para el resto de los números. El numero cinco en castellano viene del quinque del latín y en el griego es el pente de ahí la palabra pentágono.

Para los Pitagóricos representa el primer número después del cuatro, el tetrakys, que representa los cuatro elementos de agua, fuego, aire y tierra. El cinco, en esto, representa la quintaesencia, la vida misma y específicamente la fuerza de la voluntad, la fuerza activa y generadora en el hombre. También era el símbolo que identificaba a la escuela de los pitagóricos, quienes le llamaron pentagrama (en griego: "Cinco Letras") y le atribuían un carácter terapéutico. Los pitagóricos usaron este símbolo como un signo secreto para reconocerse unos a otros 

Pero el significado del cinco es aún más profundo: en el tarot la quinta carta es la de Hierofante,  que  representa la unión del trinario y el binario, la unión sagrada del espíritu y la materia. El cinco se considera el número del matrimonio, la unión del dos femenino con el tres masculino.

 También, el número 5 aparece 318 veces en la Biblia. Por ejemplo, están los cinco libros de Moisés, Jesús enseñó acerca de las cinco vírgenes prudentes y utiliza cinco panes de cebada para alimentar a los 5,000.

Sin embargo para nuestra labor de profesores, la observación atenta de la naturaleza  nos hace observar que obedece a un patrón en base cinco, evidente en cada ser considerado como un todo y en sus miembros o partes. Los seres humanos tenemos cinco miembros (cabeza, brazos y piernas) y nuestras manos y pies están dotados cada uno con cinco dedos. Las plantas poseen cinco partes (raíz, tronco, hoja, flor y fruto), los nudos de los árboles leñosos, como el roble, conforman los vértices de un pentágono; muchas flores  tienen una forma de estrella de cinco puntas y si cortamos algunas  frutas  (manzana, plátano) de manera radial descubriremos que las semillas están dispuestas como un pentágono. El mundo mineral no está exento de ellos pues los cristales de pirita siguen un patrón pentagonal.

Este conocimiento se puede utilizar para hacer comprender el significado del número cinco a los alumnos, en complemento con algunas actividades que planteamos a continuación.   

1- Actividades con el propio cuerpo. Las primeras actividades serían de observación del propio cuerpo y que el alumno diga partes del cuerpo que sean cinco. Los alumnos descubren rápidamente que tenemos cinco dedos en cada mano y pie. Después siempre alguno observa que también tiene cinco uñas.

Como el número cinco está relacionado con las manos y los pies se pueden realizar correspondencia de éstas con distintos objetos como anillos de papel, dedales, guantes etc. Si el alumno coloca un anillo en cada dedo de la mano observa que obtiene 5 objetos; si se coloca un guante, observa que cada dedo del guante coincide con uno de la mano.

1- Descomposiciones del número 5.

 2- Descomposiciones del número 5. Otras actividades importantes son la composición  y descomposición del número de estudio para que el alumno observe que el todo contiene también a las partes, es decir, que cinco, por ejemplo,  contiene a tres y a dos. Se trata de descomponer de todas las formas posibles el número correspondiente.

El profesor puede suministrar a los alumnos una bolsita en la que introducimos cinco fichas o bolas. El alumno debe contar las fichas y observar que hay cinco. Después trazamos en la bolsa una raya de separación con rotulador permanente e invitamos a los alumnos a hacer descomposiciones del número 5, como se muestra en la figura 1.

 Los alumnos colocados en grupos- por ejemplo de 6- cada uno tienen una bolsa y realizan descomposiciones distintas dentro del mismo grupo y van apuntándolas en una libreta. Así, todo el grupo observa algunas de las descomposiciones distintas de número 5.

Con esta actividad se siembra la conmutatividad de la suma. El profesor debe hacer observar al  alumno que la descomposición 2+3 es la misma que 3+2 pues nos da el mismo resultado. 

        

2- Descomposiciones con pinzas y círculos 

La misma actividad se puede realizar con otros materiales, como pueden ser pinzas de colores y cartulinas correspondientes al número de estudio, en este caso el cinco.

Realizamos una cartulina con cinco círculos y tenemos pinzas de dos colores. La actividad se puede realizar de la siguiente forma: El alumno tira un dado y coloca tantas pinzas rojas como indique el dado y debe rellenar con pinzas verdes el resto de los círculos. Luego se puede apuntar la descomposición. Como vemos en las figuras 2, en el primer caso tenemos la descomposición 2+3 y en el segundo caso 4+1.

 

3- Llegar a un número por disminución.

3- Llegar a un número por acumulación o disminución. Es importante llegar al número cinco tanto por acumulación a partir de números más pequeños como por disminución desde números más grandes. Para ello, el profesor da un grupo de objetos mayor que cinco, por ejemplo cubitos, y los alumnos deben quitar todos los que sobran, hasta que dejen sólo cinco (llegar a un cardinal por disminución) (figura 3).

 También,  dado un grupo de objetos menor que cinco, como cubitos, que el alumno agregue los que faltan para llegar a cinco (llegar a un cardinal por acumulación) (figura 4). Las dos actividades se deben realizar con otros objetos cotidianos del alumno como zapatos o del material escolar como lápices. El objetivo de la actividad es que el alumno observe que el número 5 contiene a otros números menores y está, también, contenido en otros mayores.  

 4- Llegar a un número por acumulación.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

En nuestro texto

Barrantes, M., Zapata, M. y Barrantes, M.C. (2022). Didáctica de los números y las operaciones en la Educación Primaria. Ed. Universidad de Piura. Piura (Perú)

puede encontrar más información sobre cómo enseñar cada uno de los primeros números y actividades vivenciadas para poder comprender bien estos conceptos.