TODOS LOS MIÉRCOLES , UNA NUEVA ENTREGA

jueves, 21 de marzo de 2024

PERELMÁN, EL ÚLTIMO MATEMÁTICO PURO.

 

Grigori «Grisha» Yákovlevich Perelmán . Nació en 1966 en la Unión Soviética, en la que por entonces se seguía llamando Leningrado, la actual San Petersburgo.  Un niño especial, hijo de padres judíos. Su madre, a pesar de renunciar a su carrera por el cuidado de sus hijos,  era una buena matemática y esa cualidad se la transmitió a su hijo Grigori.

Desarrolla su carrera con normalidad gracias a personas que lo protegieron y consiguieron que fuera admitido en la discriminatoria Facultad de Matemáticas de la Universidad de Leningrado, que solo aceptaba a dos judíos al año. Lo lograron haciendo que Perelmán formara parte del equipo olímpico ruso de matemáticas, ya que sus miembros ingresaban automáticamente en la Universidad que eligieran. Grisha no solo lo consiguió, sino que logró un extraordinario resultado en las Olimpiadas de Budapest de 1982: cuarenta y dos problemas resueltos de un total de cuarenta y dos. Obtuvo la medalla de oro como miembro del equipo de la URSS.

 Tras salir del instituto y entrar en la Universidad de Leningrado, donde obtuvo su doctorado, las ofertas de otras universidades, sobre todo occidentales, pues el muro del Berlín ya había caído, no fueron escasas.


Realizó contribuciones históricas a la geometría riemanniana y a la topología geométrica. Demostrando la conjetura de geometrización de Thurston, con lo que se logró resolver, la conjetura de Poincaré, propuesta en 1904 y considerada uno de los problemas abiertos más importantes y difíciles en matemáticas.
De forma extraordinariamente simplificada —tanto que cualquier matemático que lo lea, es posible que se lleve las manos a la cabeza,  esta conjetura se pregunta si podemos transformar cualquier geometría tridimensional (sin agujeros) en una perfecta esfera. La prueba matemática de que esto, sea así, se le resistió a las mentes más brillantes de este campo de las matemáticas durante casi 100 años. Para llegar a una solución, no solo era necesario el avance de otros campos de las matemáticas ,y los nuevos descubrimientos que esto conllevaba, sino también una mente privilegiada.

En agosto de 2006, se le otorgó a Perelmán la Medalla Fields  por «sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias en la estructura analítica y geométrica del flujo de Ricci». La Medalla Fields  es considerada el mayor honor que puede recibir un matemático. Sin embargo, él declinó tanto el premio como asistir al Congreso Internacional de Matemáticos.  El presidente de la Unión Matemática Internacional, se dirigió a Perelmán   para persuadirlo de que aceptara el premio. Después de 10 horas de persuasión durante dos días, se rindió. Dos semanas más tarde, Perelmán resumió la conversación así: Él me propuso tres alternativas: acepta y ven; acepta y no vengas, y te enviaremos la medalla luego; tercero, no aceptes ni vengas. Desde el principio le dije que había escogido la tercera. Siguió diciendo que el premio era completamente irrelevante para mí. Todo el mundo entiende que, si la demostración es correcta, entonces no se necesita ningún otro reconocimiento.​

El 18 de marzo de 2010, el Instituto de Matemáticas Clay  anunció que Perelmán cumplió con los criterios para recibir el primer premio de los problemas del milenio de un millón de dólares por la resolución de la conjetura de Poincaré. Tras rechazar dicho premio, declaróNo quiero estar en exposición como un animal en el zoológico. No soy un héroe de las matemáticas. Ni siquiera soy tan exitoso. Por eso no quiero que todo el mundo me esté mirando.

Tras estos golpes que la comunidad matemática le profirió (la entrega de premios), Perelman,  uno de los mejores matemáticos que han existido, abandonó tanto su trabajo en el Instituto Steklov como las matemáticas en su totalidad. El medio estadounidense The New Yorker consiguió entrevistarle en el año 2006. En esa entrevista, Perelman afirmaba su descontento con los estándares éticos del campo de las matemáticas. En concreto, como se especifica en el reportaje, parece que uno de sus principales problemas fue que otro ganador de la medalla Fields, el matemático chino (ahora estadounidense) Shing-Tung Yau, menospreció de forma intencionada a Perelman para aumentar el valor del trabajo de colegas suyos.

No puedo decir que esté furioso. Hay personas que hacen cosas peores. Claro está, hay matemáticos que son más o menos honestos, pero casi todos ellos son conformistas. Toleran a los que no son honestos. No es la gente que rompe los estándares éticos y morales a los que se considera raros, sino a las personas como yo que estamos aisladas, dijo Perelman.

Luego dejó de hablar con los medios, anunció que dejaba su profesión y se retiró para vivir con su madre en un modesto apartamento, del que dicen que sólo sale a comprar víveres y de vez en cuando asiste a la ópera y a conciertos de música clásica.

Perelman, a su pesar, se convirtió en un icono. Aunque  abandonó la vida pública,  pasó a ser una celebridad underground en San Petersburgo, con pseudo-paparazzis acosándole y robándole fotos, hasta que su pista se enfrió

 Posteriormente, reapareció con su característica imagen en el metro de San Petersburgo. Por supuesto, su legión de fans (con los que no desea tener el más mínimo contacto) se hizo eco de su reaparición. Un auténtico mártir (metafórico) de las ciencias puras. Actualmente, está retirado de las matemáticas. Las últimas noticias que se tenían de él era una foto suya tomada el 20 de junio de 2007 en el metro de San Petersburgo.

En abril de 2011 concedió una entrevista y en septiembre, se supo que el matemático se negó a aceptar la oferta de convertirse en miembro de la Academia de Ciencias Rusa. Sin embargo, en abril de 2011 concedió una entrevista.

Una de las mejores mentes del siglo XXI acabó tan descontento por la falta de brújula moral de su campo que renunció a todo lo que había conseguido. Es, en muchos sentidos, el último científico 'puro'

 PARA LOS MÁS CURIOSOS

 Perelman admitió que quizás el problema más difícil de resolver, en sus años de juventud, fue calcular la velocidad con la que Jesucristo tendría que haber caminado sobre la superficie del agua para no hundirse.

La figura de Perelmán ha inspirado distintas obras literarias, como la novela La conjetura de Perelmán (2011) de Juan Soto Ivars.

CON MOTIVO DE LA SEMANA SANTA VOLVEMOS EN 15 DÍAS. 

miércoles, 13 de marzo de 2024

SEÑORAS DE LAS MATEMÁTICAS


En la historia de las matemáticas siempre se habla de  importantes matemáticos varones sin embargo rara vez se mencionan a mujeres que han sido partícipes en la construcción de los conocimientos matemáticos. El número de éstas es menor  lo que no significa que  sean menos capaces de desarrollar estos conocimientos; sino que han sido discriminadas y no se les permitía tener acceso a este tipo de conocimiento o educación, y las pocas que lograron encontraron muchas dificultades en el camino e incluso fueron mal consideradas.

Ya lo decía  Gauss (matemático) en una de sus cartas a Sophie Germain (matemática del siglo XVIII): El placer por las ciencias abstractas y por el misterio de los números es extraño, ya que la maravilla de esta ciencia solo se manifiesta a los que tienen el coraje de profundizar en ella. Pero una mujer, a causa de su sexo y nuestras costumbres y prejuicios, encuentra infinitamente más obstáculos y dificultades que un hombre para familiarizarse con los problemas de la Matemática. […]”.

Como no podemos hablar de todas en esta breve reseña nos vamos a centrar en solamente en tres grandes señoras,  como muestra.

Gabrielle Émile de Breteuil, marquesa de Châtelet


Nació en París en 1706 en una familia aristócrata de buena posición.  Su padre Louis-Nicolas le Tonnelier de Breteuil, barón de Preuilliy al considerarla poco bella decide darle a Émilie, al igual que al resto de sus hijos varones, la mejor educación posible; así desde los seis años Émilie, recibió una selecta educación rodeada de un entorno intelectual frecuente en su casa. Estudió latín y griego, alemán, inglés, matemáticas y física y también se interesó por la música. Para sorpresa de su padre, cuando comenzó a hacerse mayor desarrolló una gran belleza además de ser muy inteligente. Algunas de sus obras: Las instituciones de la física, Ensayo de óptica, Disertaciones sobre la naturaleza y la propagación del fuego, Discurso sobre la felicidad Además tradujo los Principios de Newton y se dedicó a la divulgación del cálculo diferencial e integral. En una época donde la educación en las ciencias era prácticamente exclusiva para los hombres ella, dada su posición social tuvo la fortuna de recibir estos conocimientos y realizar nuevas aportaciones a la ciencia.


Sophie Germain 


Nació en Escocia en 1780. Pasó su infancia en contacto con la naturaleza, alejada de la ciudad. Hasta los diez años era prácticamente analfabeta. Su padre la envió a un internado a los trece años, al darse cuenta de que era una “joven salvaje”, que no poseía ni la educación ni el refinamiento propio de una señorita. Poco a poco fue despertando en ella el interés por la ciencia; tuvo que luchar contra la oposición de su familia, que creía que el estudio de las matemáticas, del pensamiento abstracto, podía deteriorar la salud de la mujer. Por orden de su padre asiste a clase de piano, danza y costura, mientras, por la noche, estudiaba ciencias a escondidas.

Mary Somerville fue astrónoma, matemática, geógrafa, escritora y científica autodidacta. A través de su obra, muy prolífica y multidisciplinar, contribuyó a difundir la ciencia en todos sus campos. Destacó por el estilo sencillo, riguroso y didáctico con el que consiguió hacer de la ciencia algo asequible para todos. Sus libros fueron utilizados como libros de texto en Inglaterra hasta principios del siglo XX. Luchó durante toda su vida por conseguir el derecho al sufragio y el acceso a la educación de las mujeres.

 Emma Castelnuovo (Roma12 de diciembre de 1913-ibídem13 de abril de 2014)

Fue una profesora  y matemática italiana destacada por su trabajo innovador en el enfoque didáctico de las matemáticas .

Fue  Licenciada en Matemáticas en 1936. En 1938 gana una cátedra para enseñar en el nivel secundario pero es destituida por las leyes contra los judíos del gobierno de Mussolini, de manera que, al iniciar la guerra en 1939 y la ocupación nazi de Italia, trabaja en la Escuela Israelita de Roma, organizada en ese período. En 1943 la familia Castelnuovo escapa y se refugia en casas de amigos, hospitales e instituciones religiosas donde actuó en forma clandestina como profesora de refugiados y perseguidos. ​ En 1944, al finalizar la guerra, obtuvo su cátedra en una Escuela Estatal de Enseñanza Secundaria de primer ciclo y comenzó a trabajar en el Instituto Tasso de Roma. Permaneció en la institución hasta su jubilación en 1979.

Ha estado presente en los congresos organizados por las sociedades de Educación Matemática en diversas partes del mundo. Su nombre aparece en la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas que se llama Emma Castelnuovo. La enseñanza de Emma Castelnuovo se caracteriza por un enfoque que parte de la observación y que pone al estudiante en el Centro: uno de los resultados más conocidos de su forma de enseñar son las exposiciones de matemáticas en las que se exhibieron carteles y "aparatos matemáticos" creados por sus estudiantes durante las clases. Su metodología promueve la participación activa en la construcción del conocimiento como condición para el verdadero aprendizaje.

 

En 1951 es nombrada miembro de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la Enseñanza de las Matemáticas (CIEAEM), creada con el objetivo de estudiar las condiciones de la enseñanza de las matemáticas y analizar modificaciones para su mejora. Allí conoce y trabaja con PiagetCaleb GattegnoPuig Adam y otros matemáticos.

En los años 70 y 80 participó en un programa para formar profesores de Níger, donde viajó en tres ocasiones, convencida de que las matemáticas son «una parte integrante de la emancipación humana», preocupada por las desigualdades sociales y el medio ambiente, en el momento que empezaba a despertarse el interés por estos asuntos. «En los ejemplos y ejercicios que ponía en clase utilizaba datos que propiciaran que sus alumnos aprendieran y reflexionaran sobre esos temas».

Ha sido autoras de un buen número de libros didácticos y libros de textos que siguen vigente actualmente como podemos ver en el enlace:

Emma Castelnuovo - Wikipedia, la enciclopedia libre

PARA LOS MÁS CURIOSOS

En los siguientes enlaces mostramos una lista de importantes mujeres matemáticas, así como una breve historia de su vida y aportaciones.

Mujeres Matemáticas en la Historia-Parte I | Raza Cósmica (razacosmica.mx)

Mujeres Matemáticas en la Historia-parte II | Raza Cósmica (razacosmica.mx)

El siguiente enlace nos habla de las mujeres matemáticas españolas y  las dificultades en desarrollar su trabajo.

El drama de las mujeres matemáticas españolas (elcorreo.com)

 

miércoles, 6 de marzo de 2024

OBSTÁCULOS DE ORIENTACIÓN EN LAS IMÁGENES DE LIBROS DE TEXTO.

En las enseñanzas de tendencia tradicional y en los libros de textos es frecuente encontrarse con ciertas presentaciones sobre las  figuras que crean esquemas mentales inadecuados para que el alumno desarrolle un pensamiento abierto y divergente. Dichas presentaciones  obstaculizan los proceso de abstracción y la agilidad en el manejo de ideas y contenidos.

Uno de los distractores más conocidos son los distractores de orientación, que se refieren a aquellas propiedades visuales que se incluyen en el esquema conceptual del alumno y que no tienen nada que ver con la definición del concepto.

Por ejemplo, en el tema de Ángulos podemos observar como éstos suelen ser  presentados con un lado horizontal paralelo al borde inferior del libro. Los alumnos incluyen en su esquema conceptual de ángulo dicho atributo de forma que consideran que siempre tienen que dibujarlos con un lado horizontal, sobre todo el ángulo obtuso.

Igualmente ocurre con la construcción del triángulo rectángulo que se presenta apoyado sobre el cateto o los rombos apoyados siempre en un vértice. También los trapecios se encuentran dibujados, en los libros de texto, con los lados paralelos a los márgenes inferior y superior del libro de texto, y apoyados en el lado paralelo mayor.





De esta forma los alumnos pueden no interiorizar como ejemplos también válidos las rectas perpendiculares no paralelas a los bordes del libro, triángulos rectos colocados en otras orientaciones, rombos apoyados en uno de sus lados y trapecios apoyados en la base pequeña.


El profesor debe utilizar los materiales correspondientes como geoplanos, mecanos, o programas como GeoGebra, para hacer ver a los  alumnos que las orientaciones no tienen nada que ver con la definición del concepto.

Estos  distractores también se presentan en Geometría espacial.  En ésta también encontramos prototipos que crean una imagen mental incompleta. En el caso de primas, pirámides, conos y cilindros, aparecen en los libros de textos  en posición estándar, es decir, apoyados sobre la base.

La orientación de los sólidos apoyados siempre sobre la base forma también en los alumnos imágenes mentales que hacen que no identifiquen como prismas aquellos que están apoyados sobre una cara lateral, como los de la figura de abajo.

Podemos encontrar en el alumnado distintos errores comunes  como considerar que la base es la cara en la que apoyan los objetos o que la base no es una cara, sobre todo en figuras como los prismas y las pirámides, donde sólo consideran las  caras laterales como caras de la figuras. Los libros de texto contribuyen a esa imagen del concepto  cara debido a la importancia que se le da a la base como objeto clasificador; por ejemplo, sabemos que la base determina el nombre de los prismas y, también, si el prisma es regular o no.

 Por tanto, es necesario aumentar el número de  actividades de laboratorio en las que los conceptos y propiedades de las figuras geométricas se manipulen mediante los materiales adecuados, y que los alumnos realicen investigaciones sencillas  y proyectos  de estudio de las figuras geométricas.  Estas actividades deben incluir: tareas de orientación de las figuras, de estructuración y de las distintas representaciones de una figura en el plano, así como reflexiones o debates sobre los nombres de las figuras o la relación imagen real y concepto.

De todo esto y más ampliamente, damos cuenta en nuestro manual, de descarga libre:

Geometría ¡prohibido no tocar! Capítulo  7. Obstáculos y errores en la enseñanza de las figuras.

 https://www.researchgate.net/publication/349222640_Geometria_prohibido_no_tocar

PARA LOS MÁS CURIOSOS.

Presentamos otras publicaciones de nuestro equipo de trabajo.

Las representaciones geométricas en los libros de textos utilizados en la Comunidad Autónoma de Extremadura.  

https://www.researchgate.net/publication/280076331_Barrantes_M_Lopez_M_y_Fernandez_M_A_2014_Las_representaciones_geometricas_en_los_libros_de_textos_utilizados_en_la_Comunidad_Autonoma_de_Extremadura_Campo_abierto_Revista_de_educacion_Vol_33_N_1_pags_

Análisis de las representaciones geométricas en los Libros de textos.

https://www.researchgate.net/publication/270959897_ANALISIS_DE_LAS_REPRESENTACIONES_GEOMETRICAS_EN_LOS_LIBROS_DE_TEXTO

La componente visual de la Geometría en los libros de texto de Secundaria.

https://www.researchgate.net/publication/270959793_LA_COMPONENTE_VISUAL_DE_LA_GEOMETRIA_EN_LOS_LIBROS_DE_TEXTOS_DE_SECUNDARIA