Mismo hueso de Ishango girado
Cuando estudiamos en la
historia de las Matemáticas los comienzos del cálculo solemos comenzar por las
civilizaciones antiguas como la egipcia o la china. Sin embargo, algunas
investigaciones en la Prehistoria, entendida como el período de tiempo anterior a
la invención de la escritura, las muescas encontradas en huesos datados muchos
miles de años antes, pueden interpretarse como un rudimental intento de conteo,
representando valores numéricos.
Así, el hueso de
Ishango es un utensilio que data del Paleolítico superior, aproximadamente
del año 20.000 a. C., consiste en un largo hueso (el peroné
de un babuino) con un pedazo punzante de cuarzo incrustado en uno de sus
extremos, quizás utilizado para grabar o escribir. En un principio se pensaba
que se empleaba como palo de conteo,
ya que el hueso tiene una serie de muescas talladas divididas en tres columnas
que abarcan toda la longitud de la herramienta, pero algunos científicos han
sugerido que las agrupaciones de muescas indican un conocimiento matemático que va más allá del
conteo. No obstante para algunos autores que no descartan la perspectiva del
conteo primigenio, el hueso de Ishango representa el origen de la contabilidad, o al menos de la racionalidad del conteo
que permitió la civilización.
El hueso de Ishango se exhibe
de forma permanente en el Real Instituto Belga de Ciencias Naturales de
Bruselas, Bélgica. Fue descubierto por Jean de Heinzelin de Braucourt que encontró en 1960 el hueso de Ishango mientras
exploraba lo que entonces era el Congo Belga . Lo descubrió en el área
africana de Ishango, cerca de la zona donde nace el río Nilo. Esto
significa que la población establecida hace unos 20.000 años a orillas del lago
en Ishango pudo haber sido una de las primeras sociedades en realizar conteos,
pero esta sociedad tan solo sobrevivió unos pocos cientos de años antes de
quedar sepultada por una erupción volcánica.
Vamos a examinar las muecas del hueso mediante los esquemas que vemos a continuación. Las tres columnas de muescas agrupadas asimétricamente implican que la herramienta era más bien funcional que decorativa. El hueso de Ishango pudo ser tallado para establecer un sistema de numeración.
Columna central cuyos números suman 48
La columna central comienza con tres muescas y luego
duplica su número a seis. El mismo proceso se repite con el número 4, que se
duplica a ocho muescas, y luego se invierte el proceso con el número 10, que es
dividido por la mitad resultando en cinco muescas. Por esto se llega a la
conclusión de que estos números no pueden ser puramente arbitrarios, sino que
sugieren algún atisbo de cálculos de multiplicación y división por
dos. El hueso puede haberse usado como una herramienta para llevar a cabo procedimientos matemáticos simples.
Además, el número de muescas de ambos
lados de la columna central podría indicar una mayor capacidad de conteo. Los
números de la columna izquierda y derecha son todos números impares (9, 11, 13, 17, 19 y 21).
Además, los números de la columna izquierda son todos los números primos comprendidos entre 10 y 20, mientras que los de la columna derecha consisten en 10 + 1, 10 - 1, 20 + 1 y 20 - 1. Los números de cada una de estas columnas suman 60. Pero la sumatoria de los números de la columna central, que analizamos primero, es 48. Ambos resultados son múltiplos de 12, lo que vuelve a sugerir la existencia de un entendimiento de la multiplicación y la división.
Otros investigadores como Alexander Marshack, arqueólogo
del Paleolítico superior, examinó el hueso de Ishango con un microscopio y concluyó que esta
antigua herramienta puede representar un calendario
lunar de seis meses.
Claudia Zaslavsky fue una educadora estadounidense especializada en el campo de las etnomatemáticas. Ella planteó que las muescas en el hueso no representaran períodos lunares, como se había afirmado, sino ciclos menstruales. Esta interpretación implicaría que las primeras personas que registraron el pensamiento matemático fueron mujeres.
Aunque
el hueso de Ishango fuera un simple mecanismo para hacer cuentas, parece que
estas marcas en el hueso nos separan de los animales y representa los primeros pasos hacía la matemática simbólica mucho
antes de lo que podíamos imaginar.
Sin embargo,
estas hipótesis no pueden ser aceptadas por completo mientras no se encuentren
objetos similares que avalen dichos argumentos.
Se han
encontrado otros huesos como el de Swaziland Lebombo que es un peroné de
balbuino, con 29 muescas y que tiene una antigüedad de 37000 años o una tibia
de lobo y 57 muescas con 32000 años. Pero
no está claro si dichas muescas son puramente decorativas o tienen un significado
funcional.
PARA LOS MÁS CURIOSOS
En este
artículo se repasan de forma general distintos tipos
de registros simbólicos realizados por los grupos prehistóricos desde los más
remotos y probables orígenes de la mente
humana matemática moderna. Ente ellos los huesos de Ishango y Lebombo mencionados en esta entrega.
González Redondo, F. ; Martín-Loeches, M. y Silván Pobes, E. (2010) Prehistoria de la
matemática y mente moderna: pensamiento matemático y recursividad en el
Paleolítico franco-cantábrico.
En internet encontramos
diferentes video, que no nos dan más información de la que hemos dado
en esta entrega, lo único que la información viene mediante imágenes explicativas.
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