El concepto de área es un concepto básico pero a la vez mucho más complejo
que el concepto cualitativo de longitud, y su adquisición es posterior al de
éste. El área es, pues, la extensión de
un cuerpo; el espacio barrido por una línea o un espacio vacío delimitado.
Así pues, los
palillos (palitos) son un material importante para el estudio del área como espacio vacío delimitado. Son un
material sencillo y barato que podemos utilizar para la enseñanza-aprendizaje
de las figuras geométricas y de longitudes, en particular el perímetro. Con los
palillos, los alumnos pueden trabajar los conceptos de segmentos y su
clasificación. También pueden construir todos los tipos de ángulos,
clasificarlos y estudiar su medida.
La construcción de los polígonos es también tarea sencilla,
así como el cálculo de sus áreas considerando como unidad de medida el área
cuadrada formada por cuatro palillos o bien el área triangular formada por tres
palillos. Los palillos son un material idóneo para trabajar las fracciones, y
en Secundaria, el teorema de Pitágoras y las semejanzas.
Mostramos sencillas actividades para trabajar las figuras, el área y las distintas unidades de áreas con
las que se puede medir.
- Formamos la figura dada con doce palillos
a)
Descubre por lo menos cuatro formas geométricas en dicha figura ¿Cuánto mide el
área de dicha figuras, tomando como medida la
unidad triangular? ¿Cuánto mide el
área de la figura total?
b)
Quitando cuatro palillos forma solamente tres triángulos equiláteros. Mide sus áreas
tomando como medida la unidad triangular.
c) Quitando dos palillos observa qué formas
quedan. Las formas son distintas según los palillos que quitemos, pues haz una
lista de las posibilidades que
encuentres y calcula el área de las figuras resultantes con unidad triangular.
- Coloca 17 palillos
como en la figura dada, formando un rectángulo cuya área es 6 unidades
cuadradas.
a) Quita 1
palillo de manera que el área de la figura resultante sea 5 u2.
b) Quita 2
palillos de manera que queden 5 u2.
c) Quita 3
palillos de manera que queden 4 u2.
Estudia en
cada caso el tipo de polígono que se ha formado.
Planteamos una última actividad, como refuerzo, en la que se presentan
diferentes unidades de medida para calcular el área de una figura. Con este
tipo de ejercicio se afianza la idea de unidad
genérica, no necesariamente cuadrada, y además que el valor de la medida depende claramente de la unidad de medida a
utilizar.
- Calcula ¿Cuántas figuras 1 caben en el triángulo grande? ¿Después cuántas figuras 2? y luego ¿Cuántas figuras 3?
El alumno debe observar si caben exactamente o no. El profesor puede animar al alumno para que si no se puede hacer con una sola utilice dos o más unidades sembrando lo que llamamos medidas mixtas.
PARA LOS MÁS CURIOSOS.
En nuestro manual Didáctica de la medida en Primaria puedes encontrar más actividades
y un estudio completo de la enseñanza de la medida de superficies entre otras medidas.
https://www.researchgate.net/publication/343555837_Didactica_de_la_medida_en_Primaria
En internet con las palabras claves: palillos, matemáticas podemos hallar un sinfín de juegos y videos.
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