Geometría más fácil con mecanos

 

Hay conceptos y  propiedades que son difíciles de mostrar en la pizarra o mediante fichas pero que mediante la utilización de materiales son fácilmente comprensibles.

Un material muy útil para estas labores son los mecanos,   unas  varillas de distintas longitudes con agujeros que se unen mediante  encuadernadores, tornillos, tuercas o cualquier otra pieza que no sujete firmemente las piezas  y nos permita girarlas.

Una de las principales ventajas de estas varillas es que no son deformables y  dinámicas por lo que  nos permite trabajar de forma continua algunas propiedades.

Por ejemplo,  el mecano nos permite estudiar la relación entre los lados de un triángulo. El profesor propone al alumno que construya triángulos y que diga con qué varillas puede construirlas y con cuáles no. El alumno observa que cuando son más cortas al girarlas no se pueden encontrar los lados.

 

El alumno puede llegar a la conclusión de que la suma de los dos lados que queremos unir tiene que ser mayor que el lado base.

Otra propiedad importante del triángulo es su rigidez.

Si el alumno construye un triángulo podrá observar que haciendo presión en sus ángulos, no es posible deformarlo ni desplazarlo. Incluso esta actividad se puede hacer con tiras de papel y encuadernadores y comprobar que empujando en las esquinas no es posible deformarlo, dentro del plano.

Triángulos  con Tiras de papel y encuadernadores

 

 Si construye cualquier polígono con los mecanos, por ejemplo un pentágono,  puede comprobar que la mínima presión sobre uno de sus vértices deformará el pentágono. Sin embargo, si triangula el polígono mediante otras varillas de mecano, una vez triangulado completamente, el polígono se convierte en indeformable. Por tanto, la propiedad de rigidez del triángulo se traspasa al polígono en cuestión.

El triángulo es el ladrillo de la Geometría. Podemos observar que para construir estabilidad por ejemplo en una estantería, un techado, etc. colocamos en la base triángulos o escuadras como vemos en la figura, pues su resistencia es mayor que la de cualquier otra figura y como hemos comprobado al no deformarse soportan muy bien la carga. Lo mismo ocurre con los tejados, por eso los más resistentes son los triangulares.  

Las varillas de mecano nos permiten también  realizar el estudio de los elementos notables de un triángulo  como las alturas o las medianas. Una varilla que cuelga libremente del vértice hace de altura, como vemos en las fotos. En la primero fotografía el triángulo es acutángulo y la altura blanca queda dentro de la figura, pero  se pueden observar que si el triángulo es obtusángulo (segunda foto) la altura amarilla correspondiente al ángulo obtuso es exterior al triángulo (El triángulo siempre tiene que estar apoyado en un lado sobre una superficie lisa).

Los alumnos estudian la mediana.  Ahora ya no apoyan el triángulo en una base y lo dejan caer libremente, sujetándolo por el vértice, podrán ver que el hilo o la varilla amarilla suelta pasa justamente por el punto medio del lado opuesto al vértice sujetado que es la definición de mediana.  

Todas estas propiedades que son difíciles de poder comprobar sobre el papel o sobre una pizarra son fácilmente mostradas a los alumnos con estos mecanos, que  también pueden ser sustituidos por tiras de papel (cartón duro) y encuadernadores si no se dispone de esta material.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Más actividades y otros materiales manipulativos para trabajar la Geometría en la Educación Primaria o Secundaria podemos encontrarlos en nuestro manual, de descarga gratis, de las que le dejamos dos enlaces posibles.

(PDF) Geometría prohibido no tocar

Geometría ¡Prohibido no tocar! - Universidad de Extremadura. Servicio de Publicaciones

En su momento también se ha publicado esta manual en papel.

Barrantes, M. y Barrantes, M.C. (2017). Geometría en la Educación Primaria. Ed. Indugrafic digital. Badajoz.