BUSCANDO A PITÁGORAS : Escher y las figuras imposibles

Escalera arriba, escalera abajo (1960)

Las figuras imposibles son ilusiones ópticas que representan formas que se pueden dibujar en el plano pero no pueden existir en el mundo físico de 3 dimensiones, aunque nuestro cerebro intente interpretarlas como objetos tridimensionales. Este tipo de figuras son un ejemplo de cómo la percepción visual puede ser manipulada, revelando limitaciones en la forma en que nuestro cerebro procesa la información visual.

Aquí tenemos algunos ejemplos.

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junio de 1898-Hilversum, 27 de marzo de 1972) es el maestro neerlandés de las figuras imposibles, las ilusiones ópticas y los mundos imaginarios. Siempre interesado por representar con tridimensio-nalidad espacios paradójicos que desafían a los modos tradicionales de representación, se podría decir que abrazó el relativismo de su época. El mundo es mucho más de lo que se nos presenta ante el ojo, como bien sabían los artistas, literatos, intelectuales y científicos de la época. El mundo es inquietantemente relativo.

En su familia no había habido nunca un gran interés por las artes. Su padre era un ingeniero que siempre deseó ver a su hijo estudiando una carrera de ciencias, así que Escher inició arquitectura. No estuvo, sin embargo, mucho tiempo allí, pues prefirió dedicarse al dibujo. Y, con tal deseo, marchó en 1922 a Italia, en donde comenzó a realizar, sin gran éxito, grabados paisajistas. Hasta que, preocupado por el rumbo de Mussolini, decidió marchar en la década de 1930 a Suiza en busca de tranquilidad.

Mano con esfera reflectante.(1935)

Fue entonces cuando, cansado de lo convencional, quiso encontrar algo nuevo. Y a eso le ayudó mucho uno de sus viajes a Granada (España), pues allí visitó la Alhambra y quedó maravillado por los patrones matemáticos de sus elementos decorativos y el modo en que sus creadores no dejaban un espacio sin ocupar.

Por aquel entonces era un hombre cercano a los 40 años de edad que ya estaba fraguando las ideas que le harían famoso; esos dibujos y mundos imposibles en donde se desafiaba la lógica; representando espacios paradójicos de un modo nunca dado antes y que él resumió del siguiente modo:

En mis grabados trato de mostrar que vivimos en un mundo hermoso y ordenado y no en un caos sin normas, como a veces parecemos. Mis temas también son a menudo juguetones. No puedo evitar burlarme de todas nuestras certezas inquebrantables. Es, por ejemplo, muy divertido confundir deliberadamente dos y tres dimensiones, el plano y el espacio, o burlarse de la gravedad. ¿Estás seguro de que un suelo no puede ser también un techo? ¿Estás absolutamente seguro de que subes cuando subes una escalera?

Cuando en 1954 se expusieron algunos de sus grabados en el Congreso Internacional de Matemáticas de Ámsterdam, el idilio entre Escher y el mundo de las ciencias se inició. Y, pronto, empezó a ser conocido en todo el mundo como uno de los artistas más originales de su tiempo. De este modo, el joven que había abandonado su carrera acabó convirtiéndose en uno de los autores que mejor lograron ilustrar los principios del pensamiento científico.

Claro, que ese fue solo el inicio. La influencia de Escher fue mucho más allá. Sus imágenes llegaron a la propia cultura pop hasta formar parte de la sociedad, En los años sesenta se convirtió –muy a su pesar- en un icono hippie, al contemplarse su trabajo como algo contracultural; y luego dejó su impronta en el mundo del cine (lo hubiera hecho más de no haber rechazado trabajar con Kubrick en 2001: una odisea del espacio), el cómic, la animación o, más recientemente, el videojuego. Cuando falleció, en, 1972, era toda una celebridad a quien hombres como Mick Jagger, de los Rolling Stones habían tratado de convencer, sin éxito, para que ilustrara alguno de sus álbumes. Al final, en sus últimos veinte años de vida, había gozado del reconocimiento y la estabilidad económica que siempre había deseado. Así había sido el genio tranquilo, el hombre que, contra todo pronóstico, había pasado a la historia por su genial fusión entre matemática y arte.

En la siguiente entrega expondremos la influencia del Escher en el mundo actual de la imagen.

Mostramos algunas de sus más famosas obras:

Manos dibujando (1948). Dos manos, cada una dibujando a la otra con un lápiz. Espacio y plano coexisten aquí.

Relatividad (1953). Aquí se aplican tres puntos de gravedad distintos en un mundo espacio, provocando gran confusión al espectador. Podemos ver a personas que viven en tres mundos distintos que no se intersecan nunca.

Belvedere (1958).El propio castillo de Belvedere es un edificio imposible. El joven encaramado en lo alto de la escalera está fuera del edificio, mientras que la base de la escalera está dentro. El hombre que hay en el calabozo quizá haya perdido la razón tratando de compaginar las estructuras contradictorias de su mundo.

En esta litografía el muchacho que está sentado en el banco sostiene un cubo en el que el modo en que se cruzan las aristas no puede realizarse en el mundo real, como podemos ver abajo en un estudio que Escher hizo para esta obra.

Detalle de Escalera arriba y escalera abajo (1960) que mostramos completa al principio de esta entrega. Es el más conocido de los objetos imposibles de Escher, con sus dos filas de figuras humanas que suben y bajan de forma eterna. Si nos fijamos en una de las figuras y la seguimos podemos ver que sube y vuelve a llegar al mismo sitio. Igualmente los que bajan.

Esta obra está basada en la famosa escalera de Penrose que es también una figura imposible. Bajemos o subamos siempre llegamos al mismo sitio.

Cascada (1961). Otra de sus obras más famosas. Aquí rompe las reglas de la perspectiva y, una vez más, nos plantea una paradoja visual. El agua cae por la cascada baja por el canal y vuelve a caer otra vez por la cascada.

Cóncavo y convexo (1955)

Representa una estructura arquitectónica ornamentada con muchas escaleras, pilares y otras formas. Este es un muy buen ejemplo de la maestría de Escher a la hora de crear ilusiones de "arquitectura imposible". Las ventanas, caminos, escaleras y otras formas pueden percibirse como abriéndose en formas y posiciones aparentemente imposibles.

Todos los elementos adicionales y la decoración de la izquierda son consistentes con un punto de vista desde arriba, mientras que los de la derecha con un punto de vista desde abajo: ocultar la mitad de la imagen con un folio hace que sea muy fácil cambiar entre convexo y cóncavo.