Pizarras llenas de números en el cine

 

Nuestro tema de hoy son esas pizarras que aparecen llenas de números y signos en las películas relacionadas con matemáticas o profesorado. Alguna vez los alumnos me preguntan si lo escrito en esas  pizarras son meros garabatos que se han escrito para rellenar y sin ningún sentido matemático. Vamos a ver con algunos ejemplos que aunque no sepamos entender lo que pone en ellas, eso no es así, la mayoría de las veces.  

Empezando por Muerte de un ciclista (Juan Antonio Bardem, 1955), curiosamente rodada en la Facultad de Físicas de la Universidad Complutense de Madrid, por aquel entonces edificio de Física y Matemáticas. En una de las escenas vemos cómo una alumna de matemáticas desarrolla un ejercicio de curvas mecánicas y sus envolventes. Observamos en la pizarra del aula las ecuaciones paramétricas de la cicloide, de la epicicloide y el astroide (evoluta de una elipse, como lo es la cicloide a la circunferencia) y las gráficas de éstas, mientras la alumna explica y va escribiendo. 

Fotograma de la película Muerte de un ciclista en el que observamos las ecuaciones paramétricas de la cicloide y las gráficas de ésta y de la epicicloide..

La película Un don excepcional (Marc Webb, 2017), narra la historia de un niña de 7 años con altas capacidades matemáticas. Tal es su nivel, que ingresa en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T.) tras pasar un examen de nivel en el que le piden resolver la Integral de Gauss. Además, para comprobar sus conocimientos, el profesor encargado de realizar las pruebas enuncia mal el problema, pero la alumna se da cuenta y corrige el enunciado. 

Integral de Gauss resuelta en Un don excepcional. Arriba: enunciado erróneo. Abajo: corrección del enunciado por la joven protagonista.

 También, el conocido como Lema de la serpiente del Algebra Homológica, que se estudia en cursos de matemáticas avanzadas, aparece demostrado en la película Ahora me toca a mí (Claudia Weil, 1980).

Fotograma de Ahora me toca a mí en la que podemos observar el diagrama del Lema de la Serpiente.

Típicamente los primeros cursos que se estudian sobre el Análisis Matemático son los de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral. Los fundamentos de éstos son conocidos por cualquier alumno preuniversitario de la rama de ciencias, y numerosas escenas del cine muestran sencillos problemas concernientes a ellos. Es el caso de Academia Rushmore (Wes Anderson, 1998), cuya primera escena discurre en una clase de matemáticas en la que un alumno pregunta por un problema escrito en la pizarra, a lo que el profesor contesta: ”No os preocupéis por él [...]. Es probablemente la ecuación más difícil del mundo [...]. Si alguno de vosotros soluciona el problema, me encargaré personalmente de que no vuelva a abrir un libro de matemáticas el resto de su vida”

Protagonista de Academia Rushmore resolviendo el problema del cálculo del área de una elipse..

Otro ejemplo del Cálculo Integral y uno de sus resultados fundamentales El teorema de Stokes  lo encontramos en la película española Mi general (Jaime de Armiñan, 1987), en la que a varios capitanes del ejército español se les encarga dar cursos sobre técnica espacial para la modernización del ejército. 

Escena de Mi general en la que observamos un ejemplo del Teorema de Stokes

Encontramos resultados elementales del Análisis de Fourier en El indomable Will Hunting (Gus Van Sant, 1997), sin duda una de las películas por antonomasia al hablar de matemática y cine.

Fotograma de El indomable Will Hunting en el que observamos varios resultados sobre el Análisis de Fourier.

En el campo de la Estadística, también podemos encontrar los conceptos de función generadora de momentos o el proceso de Poisson en la película española Logaritmo Neperiano (Abbé Nozal, 2011). A pesar de ser bastante desconocida y no de fácil acceso hay varias escenas con un sorprendente rigor matemático, aunque acaba con argumentos ficticios ya que el personaje principal intenta demostrar que es posible conocer los números premiados en un sorteo de La primitiva.

Fotograma de Logaritmo Neperiano en el que observamos la demostración planteada por el protagonista.

Evidentemente, hemos seleccionados pizarras en las que muchos de los resultados nombrados no son conocidos por nosotros pero no es ese el  interés, sino el considerar que hay un rigor matemático y riguroso por parte de los cineastas en mostrarnos en sus películas una pizarras llenas de contenidos matemáticos y no meros garabatos como podríamos suponer.

Evidentemente hay muchas películas en las que aparecen pizarras con cuentas elementales como operaciones o ecuaciones sencillas, que nos son fáciles de identificar. En este sentido, me gustaría que disfrutaran y vieran esta escena mejorable de la gran película Cinema Paradiso (1988; Giuseppe Tornatore) picando en este enlace.

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Estos ejemplos siempre nos pueden valer para nuestras clases, como curiosidades, si trabajamos en el aula con alguno de los conceptos que nombramos.  

PARA LOS MÁS CURIOSOS

De todas formas si estás interesado en conocer las definiciones y enunciados de los conceptos nombrados puedes consultarlos en la siguiente página, base para hacer esta entrega

Matemáticas_y_Cine.pdf (ucm.es).

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