MUJERES Y MATEMÁTICAS

 

En la historia de las matemáticas siempre se habla de importantes matemáticos varones sin embargo rara vez se mencionan a mujeres que han sido partícipes en la construcción de los conocimientos matemáticos. El número de éstas es menor,  lo que no significa que  sean menos capaces de desarrollar estos conocimientos; sino que han sido discriminadas y no se les permitía tener acceso a este tipo de conocimiento o educación, y las pocas que lo lograron encontraron muchas dificultades en el camino e incluso fueron mal consideradas.

Ya lo decía  Gauss (matemático) en una de sus cartas a Sophie Germain (matemática del siglo XVIII): El placer por las ciencias abstractas y por el misterio de los números es extraño, ya que la maravilla de esta ciencia solo se manifiesta a los que tienen el coraje de profundizar en ella. Pero una mujer, a causa de su sexo y nuestras costumbres y prejuicios, encuentra infinitamente más obstáculos y dificultades que un hombre para familiarizarse con los problemas de la Matemática. […]”.

Como no podemos hablar de todas, en esta breve reseña, nos vamos a centrar en Emma Castelnuovo (Roma, 12 de diciembre de 1913-ibídem, 13 de abril de 2014) que fue una profesora  y matemática italiana destacada por su trabajo innovador en el enfoque didáctico de las matemáticas .

Fue  Licenciada en Matemáticas en 1936. En 1938 gana una cátedra para enseñar en el nivel secundario pero es destituida por las leyes contra los judíos del gobierno de Mussolini, de manera que, al iniciar la guerra en 1939 y la ocupación nazi de Italia, trabaja en la Escuela Israelita de Roma, organizada en ese período. En 1943 la familia Castelnuovo escapa y se refugia en casas de amigos, hospitales e instituciones religiosas donde actuó en forma clandestina como profesora de refugiados y perseguidos. ​ En 1944, al finalizar la guerra, obtuvo su cátedra en una Escuela Estatal de Enseñanza Secundaria de primer ciclo y comenzó a trabajar en el Instituto Tasso de Roma. Permaneció en la institución hasta su jubilación en 1979.

Ha estado presente en los congresos organizados por las Sociedades de Educación Matemática en diversas partes del mundo. Su nombre aparece en la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas que se llama Emma Castelnuovo.

La enseñanza de Emma Castelnuovo se caracteriza por un enfoque que parte de la observación y que pone al estudiante en el Centro: uno de los resultados más conocidos de su forma de enseñar son las exposiciones de matemáticas en las que se exhibieron carteles y "aparatos matemáticos" creados por sus estudiantes durante las clases. Su metodología promueve la participación activa en la construcción del conocimiento como condición para el verdadero aprendizaje.

 

En 1951 es nombrada miembro de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la Enseñanza de las Matemáticas (CIEAEM), creada con el objetivo de estudiar las condiciones de la enseñanza de las matemáticas y analizar modificaciones para su mejora. Allí conoce y trabaja con Piaget, Caleb Gattegno, Puig Adam y otros matemáticos.

En los años 70 y 80 participó en un programa para formar profesores de Níger, donde viajó en tres ocasiones, convencida de que las matemáticas son «una parte integrante de la emancipación humana», preocupada por las desigualdades sociales y el medio ambiente, en el momento que empezaba a despertarse el interés por estos asuntos. «En los ejemplos y ejercicios que ponía en clase utilizaba datos que propiciaran que sus alumnos aprendieran y reflexionaran sobre esos temas».

Ha sido autoras de un buen número de libros didácticos y libros de textos que siguen vigente actualmente como podemos ver en el enlace:

Emma Castelnuovo - Wikipedia, la enciclopedia libre

PARA LOS MÁS CURIOSOS

En los siguientes enlaces mostramos una lista de importantes mujeres matemáticas, así como una breve historia de su vida y aportaciones.

Mujeres Matemáticas en la Historia-Parte I | Raza Cósmica (razacosmica.mx)

Mujeres Matemáticas en la Historia-parte II | Raza Cósmica (razacosmica.mx)

El siguiente enlace nos habla de las mujeres matemáticas españolas y  las dificultades en desarrollar su trabajo.

El drama de las mujeres matemáticas españolas (elcorreo.com)

 

CONTANDO CON LOS ANIMALES

Hay mucha literatura tanto divulgativa como científica sobre si los animales saben contar. Por ejemplo, en la literatura divulgativa se dice que los cuervos son muy inteligentes incluso son capaces de reconocerse a sí mismos ante un espejo. Pueden además recuperar comida a la que se accede mediante un artilugio como  tirar de una cuerda, desenganchar un alambre o cosas así.

 Se cuenta que un cuervo anidó en una torre y el propietario de la misma intentó deshacerse de él. Intentó entrar a por él pero siempre se le escapaba. El cuervo esperaba siempre fuera hasta que lo veía salir. Así, ocurrió varias veces hasta que el hombre decidió ir acompañado. Pasado un rato, uno de los dos, salía pero el cuervo esperaba siempre hasta que salieran los dos. La prueba se repitió hasta con cinco personas y solo en este caso, cuando salieron los cuatro y uno quedó dentro, el cuervo volvió a la torre. Así pues, el cuervo distinguía entre dos, tres y cuatro pero no llegaba a cinco.

En el campo científico Andrea Nieder, afirma  que es la primera vez que se encuentran neuronas numéricas en el cerebro de un animal no primate”(ver artículo que se reseña al final). Es decir, que las habilidades aritméticas de estas aves tienen una base neuronal muy similar a la nuestra a pesar de que el cerebro de las aves es muy diferente al de los mamíferos. El biólogo aclara que esto no quiere decir que un cuervo pueda contar hasta diez, pero sí estimar cantidades de forma aproximada con bastante precisión.

Para Nieder estas semejanzas resultan sorprendentes: tanto las aves como los primates han adoptado, de forma independiente y diferente, mecanismos neuronales similares para interpretar las cantidades. Esto implica que los principios numéricos están profundamente enraizados en nuestra biología.

De todas formas ha habido siempre mucha literatura y picardía en esto de contar de los animales. Es decir,  que no es todo oro lo que reluce.

En 1891 un profesor de escuela alemán jubilado, Wilhelm von Osten, se puso a enseñarle matemáticas a su caballo Hans. Respondiendo mediante patadas al suelo, el corcel comenzó con sumas y restas básicas y luego aprendió operaciones cada vez más complicadas, incluyendo multiplicaciones y divisiones, restas de dos dígitos e inclusive fracciones.

Su fama se fue extendiendo por Europa, donde multitudes asistían en masa para verlo. Finalmente, el consejo de Educación alemán decidió investigar el caso creando la comisión Hans, encabezada por un psicólogo, Oskar Pfungst.

En pruebas repetidas se reflejó algo sospechoso: la persona que hacía la pregunta al caballo tenía que saber la respuesta. Pfungst terminó demostrando que Hans respondía a pistas no verbales que le proporcionaba su interrogador. Pero eso no impidió que éste siguiera recorriendo Europa con su caballo... Puede que el caballo Hans fuera muy inteligente. Pero contar, lo que se dice contar, no contaba.

 PARA LOS MÁS CURIOSOS

Helen M. Ditz and Andreas Nieder . Neurons selective to the number of visual items in the corvid songbird endbrain. PNAS June 23, 2015 112 (25) 7827-7832; first published June 8, 2015; https://doi.org/10.1073/pnas.1504245112