¿CÓMO MULTIPLICABAN LOS EGIPCIOS?

 

El algoritmo egipcio de multiplicación es un algoritmo sencillo que  aparece en el papiro de Rhind, del  escriba Ahmes, que data de 1650 a.C. El algoritmo,  la forma  de multiplicar utilizada en Egipto,  se basa en las duplicaciones. La ventaja importante que tiene es que no hay que saber ninguna tabla de multiplicar para realizar la operación. Vamos a mostrar el método con un ejemplo:

- Un agricultor egipcio, ayudado por su hijo,  ha colocado 35 filas de plantas en su parcela. Si cada fila tiene 43 plantas ¿Cuántas ha plantado en total?

Tomemos los números 35 y 43. Para multiplicarlos  construimos dos filas encabezadas por el 1 y uno de los factores, por ejemplo el 35. A continuación duplicamos ambos números  y el proceso se repite hasta que el primer número duplicado de la primera fila  exceda al otro factor (el 43, en nuestro ejemplo).

1         2          4          8          16       32      

35       70       140     280     560     1120

Ahora lo único que hay que hacer es seleccionar los números de la primera fila que sumen 43, en nuestro caso son 32, 8, 2 y 1.

La suma de los números correspondientes de la segunda fila nos proporcionará el resultado de la multiplicación: 1120 + 280+70+35 = 1505. Este algoritmo se fundamenta en la propiedad distributiva, pues  multiplicar 35 x 43  es lo mismo que multiplicar 35 x (32 + 8 + 4 + 1). 

Tiene también la ventaja de que no hace falta construir nuevas filas  si queremos multiplicar 35 por otro número. Por ejemplo, si queremos hacer 35 x 14 basta con coger los números de la primera fila que sumen 14, es decir, 8, 4 , 2 y sus correspondientes homólogos que serían 70 + 280 + 140 = 490.Si el número fuera más grande habría que seguir construyendo la serie. Por ejemplo 35 x 70.

                            1         2          4          8          16       32            64 

                            35       70       140     280     560     1120      2240

Tomaríamos  2, 4, 64, y sus homólogos  70, 140, 2240 que sumados nos dan  2450. 

Las imágenes nos muestran ejemplos de multiplicar 225 x  21 y de 27 x 13, en este último caso también se ha usado paralelamente los signos egipcios. 

Sería interesante mostrar a los alumnos este algoritmo como ejemplo para trabajar la historia de las Matemáticas y para que descubran que el algoritmo que  ellos aprenden no es único, no hay una única forma de encontrar la solución.  Una última tarea:

- Comprobar que el método de multiplicación egipcio verifica la propiedad conmutativa. Hágalo con los dos números dados del problema anterior (35 y 43).

PARA LOS MÁS CURIOSOS-

En 1858 el egiptólogo escocés A. Henry Rhind visitó Egipto por motivos de salud (padecía tuberculosis) y compró en Luxor el papiro. El papiro de Ahmes o  papiro de Rhind es un documento de carácter didáctico, contiene 87 problemas matemáticos con cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.

Está redactado en escritura hierática y mide unos seis metros de longitud por 33 cm de anchura. El texto, obra del escriba Ahmes, bajo el reinado de Apofis I, es copia de un documento del siglo XIX a. C. de época de Amenemhat III.

Si quieres saber más sigue este enlace

http://www.egiptologia.org/ciencia/matematicas/papiro_rhind.htm