PALILLOS PARA APRENDER Y JUGAR

Los  palillos son un material que tuvimos que suprimir de nuestro texto Geometría ¡prohibido no tocar¡ (abajo indicamos el enlace) por asuntos de edición. Por ello nos ha parecido interesante presentarlos en la entrega de hoy.   

Los palillos son un material sencillo y barato que tienen múltiples aplicaciones en la enseñanza de las matemáticas. Podemos  utilizarlos en los números o en el aprendizaje de las figuras geométricas. Puede utilizarse también en la medida de longitud o superficie tomando como unidad longitud el mismo palillo, o de superficie, el cuadrado o el triángulo equilátero que tienen de lado dicho palillo. Existe un gran número de pasatiempos y actividades para realizar con palillos (como el del pez de la entrada) que desarrollan en el alumno su pensamiento lógico pero nuestro estudio, aunque no ignora estas actividades, se centra más en aquellas en las que trabajemos algún contenido del currículo de Primaria.   

Con los palillos los alumnos pueden trabajar los conceptos de segmentos y su clasificación. También pueden construir todos los tipos de ángulos, clasificarlos y estudiar su medida. La construcción de los polígonos es también tarea sencilla, así como el cálculo de sus áreas considerando como unidad de medida el área cuadrada formada por cuatro palillos o bien el área triangular formada por tres palillos. Los palillos son un material idóneo para trabajar las fracciones  y en Secundaria, el teorema de Pitágoras y las semejanzas. Planteamos o proponemos, a modo de muestra, algunas de estas actividades que se de ben realizar sobre una mesa. Aunque estas actividades están propuestas para alumnos de Primaria, el lector puede también entretenerse en realizar las que le interese, pues los palillos son también un juego entretenido.

1-  Formar figuras con cinco, seis palillos. Pueden ser una o varias figuras unidas.

2- Con cinco palillos intenta construir dos triángulos equiláteros.

3- En la figura 1 intenta quitando dos palillos obtener dos cuadrados ¿Cómo se relacionan las áreas de estos dos cuadrados obtenidos? 

                    Figura 1.                                                             Figura 2 

3-  En la figura 2, quitando tres palillos intentar obtener un solo triángulo. Tomando como unidad la unidad triangular ¿Cuánto mide el área de ese nuevo triángulo? En la misma figura si retiras dos palillos puedes obtener dos triángulos. Mide sus áreas. Quitando tres palillos convierte la figura en un rombo y un triángulo. Relaciona el área del rombo y del triángulo. Mueve dos palillos y deja un triángulo y dos rombos. 

    

                Figura 3                                                            Figura 4 

4- En la figura 3 formada por palillos podemos ver triángulos y un exágono central.  Mueve dos palillos para que todas las figuras sean triángulos, luego calcula el área de los triángulos en unidades triangulares.

5- Formamos la figura 4 con doce palillos. Descubre por lo menos cuatro formas geométricas en dicha figura ¿Cuánto mide el área de dicha figura, tomando como medida la unidad triangular. Quitando cuatro palillos forma solamente tres triángulos equiláteros. Quitando tres palillos observa que formas quedan. A ver si eres capaz de obtener tres rombos. Quitando dos palillos observa que formas quedan. Las formas son distintas según los palillos que quitemos, pues haz una lista  de las posibilidades que encuentres y calcula el área de las figuras resultantes.

6- A partir de la figura 5 formada por tres rombos. Quita dos palillos y mueve otros dos para formar figuras. Expresa el nombre de las figuras formadas y su área.

                                Figura 5                                                 Figura 6 

7- Si tomamos 18 palillos podemos construir el triángulo de la figura 6. Retira 6 palillos y observa las figuras que vas obteniendo. Dí su nombre y su área. Repite la operación retirando otros palillos distintos. Intenta obtener el mínimo número de figuras retirando los 6 palillos. ¿Cuántas son?

8- En la figura 7, mueve seis palillos para que te queden seis triángulos y otra figura geométrica. Dime qué figura es la que sale y calcula su área.

    

                Figura 7                                                             Figura 8  

9- Coloca 17 palillos como en la figura 8, formando un rectángulo cuya área es 6 unidades cuadradas (u²) a) Quita 1 palillo de manera que el área de la figura resultante sea 5 u². b) Quita 2 palillos de manera que queden 5u². c) Quita 3 palillos de manera que queden 4 u². Estudia en cada caso el tipo de polígono que se ha formado.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Si todavía no tienes nuestros textos online de descarga gratuita Geometría ¡Prohibido no tocar! y Didáctica de la medida, puedes conseguirlos en los siguientes enlaces :

Dehesa. Repositorio Institucional de la Universidad de Extremadura: Geometría ¡Prohibido no tocar! Manual para profesores de Primaria (unex.es)

Servicio de Publicaciones — Portal de la UEX - Bienvenido a la Universidad de Extremadura (unex.es)

También en 

(PDF) Geometría prohibido no tocar (researchgate.net)

(PDF) Didáctica de la medida en Primaria. (researchgate.net)

 Si prefieres la lectura en papel, nuestro manual Didáctica de la Geometría  también puede ser conseguido (solo España)  en librerías o mediante contacto en barrante@unex.es

Adjuntamos reseña

Dialnet-GeometriaEnLaEducacionPrimariaDeManuelBarrantesLop-6534572.pdf