Llega el tiempo de las rebajas y los problemas que se nos presentan, cuando vamos de compra, son como el siguiente:
Si una prenda cuesta 50 euros y nos hacen un
30 % ¿Cuál es el precio que tenemos que pagar?
Podemos resolverlo rápidamente con una calculadora pero también podemos hacerlo mentalmente mediante una estimación aproximada. Nosotros vamos a hacer los cálculos en estos primeros problemas de forma mental que es como se presenta la situación cuando estamos de compras.
El cálculo del problema anterior es sencillo descontar un 30 % sería hacer el 30% de 50 o sea 30.50/100 que nos da 15 luego tendríamos que pagar 50-15 = 35
Así de una forma rápida multiplicamos los
dos primeros dígitos 5 y 3 ( nos da el descuento 15) y restamos para saber la cantidad que tenemos
que pagar que es 35.
Otro ejemplo: Si la prenda cuesta 41 euros y nos hacen un
20 por ciento ¿Cuál es el precio que
tenemos que pagar?
Estimaríamos con 4 x 2 que nos da 8 euros que restado a 41 sería 33 euros. Evidentemente el cálculo sería 4,1 x 2 pero para evitar decimales redondeamos. El precio exacto hubiera sido 32, 8 que podemos ver que el error es mínimo.
También podemos calcular el precio final de la prenda con una sola multiplicación.
Si una prenda cuesta 50 euros y nos hacen un
30 % ¿Cuál es el precio que tenemos que pagar?
Descontar un 30% significa multiplicar por 70% el precio original o multiplicar por 0,70, pues si el precio fuera 100 euros, el resultado sería 70 que equivale a multiplicar por 70% o por 0,70.
Así pues, sabemos que la cantidad complemento 100 de 30 es 70 luego multiplico el precio total 50 por el complemento 70 y me dan 35 pero como hay que dividir por cien suprimo las dos últimas cifras y hacemos 5 x 7 = 35.
Es decir, para obtener el precio final multiplico el dígito primero (5) del precio por el número complemento a 10 del tanto por ciento (7 es el complemento del número 3) el precio exacto es 35.
En otro ejemplo, si cuesta 70 euros y me hacen un 40 por ciento (complemento a 10 de 4 es 6) sería 7 por 6 = 42 euros y obtenemos el precio final de la prenda.
A veces hay que estimar porque algunos
ejemplos no son tan sencillos. Por
ejemplo, si la prenda cuesta 55 euros y nos hacen un 35 por
ciento (complemento 6,5) podemos
estimar mediante las cantidades 50 euros y complemento 7 que nos daría 7 x 5 =
35 euros la cantidad estimada y siendo
la cantidad real 35,75 con lo que se
consigue una buena estimación.
Comenzamos
haciendo cálculo de cantidades con %
incluido. La tecla % de la calculadora es, también, útil para calculo de
cantidades a las que se le aumenta un % dado. Nuestro objetivo es calcular
directamente la nueva cantidad, en una sola operación, sin necesidad de
calcular primero el % y luego sumarlo a la cantidad. Por ejemplo:
- Si una prenda cuesta 500 euros y le
aumentamos un 8%¿cuál será su precio nuevo?
Si la prenda costara 100 euros, su precio final sería 108 euros. Luego la operación será multiplicar por 108%, o multiplicar por 1.08 en tanto por 1. Es decir hacemos con la calculadora, usando la tecla %:
500 x 108% = 540 o bien 500 x 1,08 =540
En el aula podemos seguir haciendo actividades que muestren a nuestros alumnos la importancia de los tantos por cientos en la vida ordinaria. Estos problemas acercan las matemáticas a la vida ordinaria y al entorno en el que se desenvuelve el alumno.
- Diseña una tabla de precios para aplicar el método dado, para el caso de marcar los precios de las prendas en una tienda con un 75% añadido
sobre el precio de compra en fábrica. Estima primeramente los resultados y
luego resuelve con la calculadora.
-
Idem en el caso de marcar los artículos con una rebaja del 30%.
- Aquel comerciante había descubierto un
truco genial: si quería vender a un precio determinado, lo aumentaba en un 15%
y así cuando venía el cliente le podía hacer un 15% de descuento, ¿Qué opinamos
de dicho comerciante? ¿Qué ganancias tenía? ¿Qué porcentaje? Resuelve con
calculadora.
- Hemos dividido los gastos de la excursión
entre los 25 alumnos que asistieron. Posteriormente resulta que los dos
profesores también pagan ¿Qué porcentaje se ahorran los alumnos? Resuelve con
la calculadora.
- Siempre se comenta la incidencia que sobre
los precios finales tiene la existencia de intermediarios. Es muy fácil
matematizar tales comentarios. ¿qué ocurre con el precio de un producto que
pasa por las manos de 3 intermediarios, cada uno de los cuales vende el
producto un 50% más caro de lo que le costó?¡ A qué el resultado es
sorprendente! Y eso que un margen del 50% no es gran cosa. Resuelve con la
calculadora.
PARA LOS MÁS CURIOSOS.
Si queremos seguir leyendo sobre problemas de la vida ordinaria, de cálculo mental, o estimación entre otros, recomendamos nuestro artículo: La resolución de problemas aritméticos y su tratamiento didáctico en la Educación Primaria.
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