BUSCANDO A PITÁGORAS, OTRA VEZ

 En anteriores entregas hemos mostrado como diferentes autores han utilizado el teorema de Pitágoras en sus obras, tanto de pintura, como escultura (23-10-2020 Max Bill y el teorema de Pitágoras, 6-10- 2021 Marcus Zilliox encuentra a Pitágoras, 12-1-2022 buscando a Pitágoras).

En esta entrega, añadimos algunos más que hemos encontrado en nuestro quehacer diario. Comenzamos con el artista conceptual norteamericano Mel Bochner, nacido en Pittsburg en 1940, quien a lo largo de su carrera artística ha realizado una interesante y continua reflexión sobre las matemáticas, y en particular, sobre la geometría. La primera de sus obras que traemos a este espacio es “Teorema de Pitágoras (cuadrado rojo)” 

De esta pintura surge una serie de composiciones posteriores que también tienen el teorema  como elemento principal, entre ellas:  Pitágoras (2) Y Pitágoras (4) que mostramos abajo. 

 

Otra línea de trabajo de Bochner fue la desarrollada en obras como “Meditación sobre el Teorema de Pitágoras” de 1972 (realizada con avellanas y tiza sobre el suelo). Esta obra fue utilizada como portada de la revista The College of Mathematics Journal en 2009. 

Mel Bochner ha seguido trabajando sobre esta misma idea hasta la actualidad, utilizando también otros materiales, como piedras, fichas del Go o cristales.

Nuestra siguiente autora es Marion Drennen , artista norteamericana que se define como “artista conceptual que trabaja con las matemáticas”. Entre sus principales temas de interés están los números, las proporciones, las matemáticas en general y la física cuántica. Una de sus obras es “Homenaje a Pitágoras” (2006), (abajo a la izquierda) en la cual podemos ver como elemento central de la obra el diagrama geométrico del Teorema de Pitágoras. En esta obra se alude a otros aspectos importantes de la matemática pitagórica, como es la frase “Number rules the Universe” (el número gobierna el universo), la palabra “Proof” (demostración), puesto que fue Pitágoras quien introdujo la necesidad de dotar de una demostración rigurosa y lógica a los resultados matemáticos, los números Pi y raíz de dos, la espiral áurea, el pentágono o las proporciones musicales, entre otros.

El arte de  Serge Doubovetzky, pintor francés de origen ruso, también está profundamente relacionado con las matemáticas. Mostramos aquí su obra “Pitágoras 2” abajo a la derecha. 

     

Cambiando un poco de tipo de arte y adentrémonos en lo que se conoce como arte masónico. Jens Rusch, lleva adelante el proyecto de Wikipedia Masónica,  el cual empezó como un proyecto tan solo en lengua alemana y con temáticas más reducidas, pero como él mismo dice “su criatura creció rápidamente y ha despertado el interés de masones, e instituciones de todo el mundo”.  La imaginería de la masonería tiene mucho que ver con la geometría clásica, y suele incluir objetos como la escuadra y el compás, pero también el Teorema de Pitágoras, como en el dibujo de este artista alemán de título “Pitágoras”.

 Queremos acabar esta entrega con un precioso cuadro del artista uruguayo D. Amaral Oyarvide, que asume el desafío y concreta un entrañable rescate de lo bello. Importa la precisión porque esa devoción hacia la belleza es uno de las guías esenciales en toda su obra. El cuadro lleva por título  “Pitágoras, demostración del teorema”.

PARA LOS MÁS CURIOSOS.

Esta obra de Mel  Bochner tiene  como punto de partida la igualdad algebraica que subyace al teorema de Pitágoras, a²+b²=c², y a la terna pitagórica utilizada como ejemplo universal, (3, 4, 5), es decir, 3²+4²=5² (9+16=25). Si nos fijamos en la imagen, los cuadrados tienen 9, 16 y 25 avellanas (al permitirse contar las avellanas de los vértices del triángulo rectángulo en los dos cuadrados en los que están, lo cual fue una acertada decisión del artista en beneficio del resultado visual final).

La crítica de parte de la comunidad matemática es que al poner las avellanas sobre el esquema geométrico típico, el triángulo rectángulo dibujado en tiza blanca resulta no ser realmente un triángulo rectángulo, ya que sus catetos miden 2 unidades (siendo una unidad la distancia entre avellana y avellana) y 3 unidades, mientras que su hipotenusa mide 4 unidades, terna que no verifica el teorema de Pitágoras 2²+3² = 13 ¹ 16 = 4², y por tanto, el triángulo (2, 3, 4) no es rectángulo. Efectivamente, esto es cierto, aunque la obra de Bochner es una bella y sugerente pieza de arte, que como el mismo dice es una meditación (artística y personal) del Teorema de Pitágoras, y no una ilustración del mismo.