LA TABLA DEL NUEVE ES FÁCIL

Los números son una fuente fascinante de misterios y curiosidades. De todos ello el número 9 sobresale por muchas razones que en otra entrega comentaremos. Por ejemplo, el 9 era llamado por los pitagóricos el Alfa y el Omega. El Alfa, el principio porque 9 son los meses de embarazo humano y el Omega, porque es el número de lo espiritual, la llegada a la espiritualidad o sea a la muerte.

Sin embargo, en esta entrega nos vamos a fijar en los misterios de la tabla del 9 y los beneficios que tienen dichos misterios para aprenderla. Ya hablamos de aprender la tabla del 9 con los dedos de la mano (ver entrega 26-10-2020) hoy vamos a aprenderá aplicando el código -1 ( que es restar -1) y el complemento a nueve. El complemento a nueve de un número consiste en restar a 9 dicho número, por ejemplo  complemento a 9 de 4 es 5 pues 4+5 son 9, así  :

Número              1  2  3  4  5  6  7  8  9

Complemento    8  7  6  5  4  3  2  1  0

Aprendido esto multiplicar por 9 es fácil :

1- Restamos -1 al número a multiplicar y tenemos las decenas.

2- Calculamos el complemento a 9 de dicha decena y son las unidades.

Ejemplo: 9 x 6 = 5 ( resto 1 al 6 ) 4 ( complemento a 9 del 5)= 54

                9 x 8 = 7 (-1) 2 ( c. 9 de 7) = 72

De esta forma no tengo que aprender ninguna tabla resto -1 y calculo el complemento. 

 ¿ qué ocurre si multiplicamos por 99?

Si multiplicamos por una sola cifra: 99 x 4 = 396 y  99 x 7 = 693 introduce un 9 en las decenas. Pero si lo hacemos por dos cifras, por ejemplo: 99 x 22 = 21 78 y 99 x 63= 62 37 se sigue cumpliendo la regla anterior,  restamos -1 y calculamos los complementos a 9 de los dos números.

¿qué ocurre si multiplicamos por 999?

Si el número tiene una sola cifra introduce dos 9 en decenas y centenas y al final el complemento del primer número:  999 x 3 = 2997 y  999 x 7 = 6993

En caso de dos cifras: 999 x 43 = 42957 y 999 x 53 = 52947, aplica el código -1  y el complemento pero introduce un número nueve en las centenas.

Podemos observar que la regla es recurrente si hacemos ahora para cuatro nueves etc. Así pues, hemos abierto varios campos de investigación para que los alumnos o lectores sigan indagando.

Por ejemplo:

1- Seguir aumentando las cifras 9 ¿qué ocurre?

2- Seguir aumentando las cifras de número a multiplicar pues solo lo hemos hecho para una o dos cifras.

Seguro que descubriremos cosas interesantes, además que enseñamos a los alumnos la metodología de investigar: pasos ordenados a seguir, apuntar resultados, etc. Todas estas actividades también se pueden aprovechar para trabajar  con los alumnos la calculadora y sus utilidades  como: uso de memoria, factor constante, etc.

Igual que en otras entregas podemos asombrar a nuestros amigos o familiares de lo rápido que multiplicamos. Por ejemplo, soy capaz de multiplicar 99 por un número de dos cifras antes que tú lo hagas con la calculadora. También puedo multiplicar 999 por un número de 2 cifras antes que tú con la calculadora. Es conveniente practicar un poco antes.