GEOMETRÍA Y PAPIROFLEXIA.

 

 

Las actividades con papel son una gran ayuda en la educación geométrica. Este material proporciona al profesor desde los primeros cursos una herramienta pedagógica que le permite desarrollar diferentes contenidos, no sólo conceptuales sino de procedimiento. También desarrolla la psicomotricidad, fundamentalmente, la psicomotricidad fina, así como la percepción espacial. Hoy vamos a mostrar actividades con triángulos. Un triángulo cualquiera o un triángulo rectángulo son fáciles de construir.

Para construir un triángulo isósceles podemos considerar un rectángulo ABCD, podemos construir dos triángulos isósceles a partir de los vértices de un lado y el punto medio del lado opuesto, como se muestra en las figuras 1 y 2. Basta obtener mediante dobleces los ejes del rectángulo y unir los puntos indicados. 

1 y 2 

- Un triángulo equilátero (figura 3).  Tomamos una hoja rectangular y doblamos por la mitad paralelamente a los lados menores. Después doblamos uno de los vértices de modo que en la doblez, el vértice movido, en nuestro caso el B, se coloque sobre la doblez central. Marcamos ese punto como C, que será  el otro vértice del triángulo equilátero, y doblando CB obtenemos el otro lado, como se muestra en los dibujos. Llevar B sobre el eje central es equivalente a buscar el punto C que nos da la medida que iguala los segmentos AC y AB para que sea equilátero.

 3

Otras actividades de investigación pueden ser:

- Cortando varios triángulos isósceles de ángulos iguales 30ª y desigual 120º.  Con tres de ellos se puede formar un triángulo equilátero. Estudiar que otras figuras se pueden formar.

- Cortar triángulos isósceles rectángulos iguales, con cuatro de ellos se puede formar un cuadrado. Estudiar qué otras figuras se pueden formar.

Los alumnos pueden probar propiedades como la comprobación de que “la suma de los ángulos de un triángulo miden dos rectos”. Se parte  del triángulo dado (figura 4), y doblando convenientemente los tres vértices A, B y C en el lado BC podemos observar que los tres vértices unidos nos dan dos rectos. 

4

 También aprovechando la figura anterior se puede probar que el área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura (figura 5)

 5

En nuevas entradas seguiremos publicando más actividades de nuestro libro para completar el curriculum educativo.  

Barrantes, M. y Barrantes, M.C. (2017). Geometría en la Educación Primaria. Ed. Indugrafic digital. Badajoz.

PARA LOS MÁS CURIOSOS

Johnson, D.A. y Wenninger, M.J. (1975). Matemáticas más fáciles con manualidades de papel. Barcelona. Distein ( libro antiguo pero imprescindible)

Revista  UNO Nº53 Monográfico dedicado a las Matemáticas y el papel.

Muy útiles para Primaria y Secundaria pues hay trabajos de construcciones simples como las que hemos visto  y  otra muchas más complejas como las espaciales. Se  pueden adquirir online pero no son gratis.

Con las palabras claves Matemática o geometría y papiroflexia se puede hacer una búsqueda.