El concepto de área es un concepto básico pero a la vez mucho más complejo que el concepto cualitativo de longitud, y su adquisición es posterior al de éste. El área se debe trabajar como la extensión de un cuerpo; el espacio barrido por una línea o un espacio vacío delimitado.
Así pues, los palillos (palitos) son un material importante para el estudio del área como espacio vacío delimitado. Son un material sencillo y barato que podemos utilizar para la enseñanza-aprendizaje de las figuras geométricas y de longitudes, en particular el perímetro. Con los palillos, los alumnos pueden trabajar los conceptos de segmentos y su clasificación. También pueden construir todos los tipos de ángulos, clasificarlos y estudiar su medida. La construcción de los polígonos es también tarea sencilla, así como el cálculo de sus áreas considerando como unidad de medida el área cuadrada formada por cuatro palillos o bien el área triangular formada por tres palillos. Los palillos son un material idóneo para trabajar las fracciones, y en Secundaria, el teorema de Pitágoras y las semejanzas.
Mostramos sencillas actividades para trabajar las figuras, el área y las distintas unidades de áreas con las que se puede medir.
- Formamos la figura 1 formada con doce palillos
a) Descubre por lo menos cuatro formas geométricas en dicha figura ¿Cuánto mide el área de dichas figuras, tomando como medida la unidad triangular? ¿Cuánto mide el área de la figura total?
b) Quitando cuatro palillos forma solamente tres triángulos equiláteros. Mide sus áreas.
c) Quitando dos palillos observa qué formas quedan. Las formas son distintas según los palillos que quitemos, pues haz una lista de las posibilidades que encuentres y calcula el área de las figuras resultantes.
1 
2
- Coloca 17 palillos como en la figura 2, formando un rectángulo cuya área es 6 unidades cuadradas.
a) Quita 1 palillo de manera que el área de la figura resultante sea 5 u2. b) Quita 2 palillos de manera que queden 5u2. c) Quita 3 palillos de manera que queden 4 u2. d) Estudia en cada caso el tipo de polígono que se ha formado.
Planteamos una última actividad, como refuerzo, en la que se presentan diferentes unidades de medida para calcular el área de una figura. Con este tipo de ejercicio se afianza la idea de unidad genérica, no necesariamente cuadrada, y además que el valor de la medida depende claramente de la unidad de medida a utilizar.
- Calcula cuántas figuras 1, cuantas figuras 2 y cuantas figuras 3 caben en el triángulo dado.
El alumno debe observar si caben exactamente o no. El profesor puede animar al alumno para que si no se puede hacer con una sola utilice dos o más unidades.
PARA LOS MÁS CURIOSOS.
En nuestro manual Didáctica de la medida en Primaria puedes encontrar más actividades y un estudio completo de la enseñanza de la medida de superficies entre otras.
https://www.researchgate.net/publication/343555837_Didactica_de_la_medida_en_Primaria
En internet con las palabras claves: palillos, matemáticas podemos hallar un sinfín de juegos y videos. Por ejemplo, Jesús Cámara, profesor de Primaria, propone en el siguiente enlace muchos ejercicios con palillos secuenciados por niveles y además incluye las plantillas para hacerlos, aunque nosotros consideramos más acertado hacer las actividades con palillos reales, sobretodo al principio.
http://roble.pntic.mec.es/~jcamara/Jugando%20y%20pensando%20con%20palillos.pdf
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