¿Qué idea tienen los alumnos sobre el número π? ¿ Llegan más allá de 3.14 16?¿Pueden imaginar qué significa que es irracional? Quizás un poco de historia y alguna actividad como la que proponemos pueda solucionar estas cuestiones.
Los babilonios (hacia el 2.000 a.c.) habían llegado a una aproximación de π igual a 3+1/8 = 3,125, mientras que los egipcios utilizaban 4 (8/9)2 = 256/81 que es aproximadamente 3,1605.
En la Biblia aparecen dos referencias indirectas al número π, la primera en I Reyes 7:23 “Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos” Y la segunda en 2 Crónicas 4:2. En ambos casos se dan valores de circunferencias y diámetros que al dividirlo dan como resultado 3 (30 codos/ 10 codos =3 ) que sería una aproximación sin decimales
Ya en la Grecia antigua los matemáticos se dieron cuenta de que al dividir la longitud de una circunferencia entre el la longitud del diámetro de la misma siempre salía la misma cantidad: π. De hecho, fue Arquímedes el primero que dio un valor aproximado de dicho número y lo situó entre 3,1408 y 3,142, cometiendo un error entre el 0,024% y 0,040% del valor real de π. No estaba mal, ¿eh? El método utilizado por Arquímedes consistía en circunscribir e inscribir un polígono de n lados en el círculo de radio unidad y calcular sus perímetros.
Ya en el siglo V, el matemático chino Zu Chongzhi utilizó polígonos de 12.288 lados para demostrar que π tenía un valor entre los números 3,1415926 y 3,1415927 ( siete decimales). En el siglo XVII el matemático alemán Ludolph van Ceulen (1540-1610), haciendo uso de polígonos con cuatro trillones de lados calculó hasta 35 decimales del número π.
En 2011, Higeru Kondo y Alexander J. Yee completaron la comprobación de su nuevo récord de cálculo de decimales de π: nada menos que 10 billones de decimales (de los españoles, es decir, 10.000.000.000.000), doblando así su anterior récord que estaba en 5 billones.
Desde entonces y hasta la actualidad, algunos matemáticos y curiosos han estado calculando más cifras de π y en la actualidad se conocen 50 billones de cifras. De hecho, si quieren pueden hacerlo desde casa con este programa que se pueden bajar a su ordenador.
Sería un buen ejercicio que los alumnos vieran alguna página en la aparecieran los decimales de π, no hace falta de que vean todos los que se han descubierto, basta con una muestra como la de la página enlace siguiente:
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/mat/numpi15000.pdf
La imagen mental de los alumnos sobre el número π y de lo que es un número irracional seguro que se enriquece y, en la investigación, la nuestra seguro que también.
