Las
actividades con papel son una gran ayuda en la educación geométrica, pues
además de aprender los contenidos, no sólo conceptuales sino de procedimiento,
también desarrolla la psicomotricidad, fundamentalmente la psicomotricidad
fina, así como la percepción espacial.
En
esta ocasión vamos a construir un pentágono
y un tetraedro regular.
1-
Pentágono regular
Vamos
a construir fácilmente un pentágono
regular con papel, a diferencia de la dificultad que entraña su construcción
con regla y compás.
Un
pentágono regular se construye con una tira de papel de anchura el lado del pentágono que
queremos construir. Hacemos en ella, simplemente, un nudo y aplanamos la figura
para que nos quede un pentágono plano, luego recortamos lo que sobra o lo
doblamos hacía atrás y lo pegamos. Es importante que el nudo quede bien
ajustado de forma que el alumno puede comprobar, midiendo los lados, que el pentágono
que nos sale es totalmente regular.
Después podemos estudiar las propiedades del pentágono regular, lados, medidas de ángulos, diagonales, trazar apotemas, etc. En la clase de artísticas pueden decorar el pentágono desarrollando su imaginación.
2- Construcción de un tetraedro regular de papel.
Si
buscamos en Internet veremos que los tetraedros que se construyen son a base de
dibujar el desarrollo plano y mediante unas pestañas pegar las caras. Otra
forma es mediante construcción de módulos que se unen convenientemente. Nuestra
manera tiene un proceso más sencillo
basado en construir las caras equiláteras, mediante doblados, de forma que no
hay que pegar ni construir pestañas solamente nos queda una arista abierta que
se puede cerrar fácilmente.
Tenemos que partir de un sobre cerrado de carta, se dobla el sobre por el lado más largo obteniéndose un eje de simetría E.
1a
1bSegún la figura 1b hacemos una doblez que pasando por B lleve al vértice A a coincidir con dicho eje. Marcamos dicho punto C donde ha caído A, trazamos la perpendicular por C al eje E como vemos en la figura 2 a.
2c
2dCortamos el sobre por dicha línea
perpendicular y trazamos doblando CA y CB, marcando bien las dobleces sobre los
dos lados (Observar que el triángulo ABC es equilátero). El lado donde está C
está abierto por el corte hecho, luego podemos meter la mano y doblando por CA
y CB (aristas), adecuadamente, obtenemos el tetraedro.
El proceso es más difícil de contar que de hacer como podrá comprobar el lector. Para que no se quede en una sola construcción plástica, el maestro puede realizar las siguientes actividades con los alumnos:
- Damos un nombre a la figura por ejemplo la llamamos “La
tienda del Indio” y Coloreamos la
figura.
- Estudiamos el número de aristas, caras, vértices,
ángulos diedros, ángulos triedros y comprobamos que es regular.
- Objetos de la vida real que tienen esa forma. Busca
fotos en internet.
- ¿Cuánto papel se ha utilizado para construirla?
Describe como calcularlo.
Sin fórmulas
solo calculando área de un triángulo y multiplicando por cuatro. ¿Cuánto papel ha
utilizado toda la clase para construirlos? Da la medida en papeles A4.
- Dibuja dicha figura tridimensional en un papel de
manera que todos sepan de qué figura se trata (introducción a la perspectiva).
-Vamos a dibujar el desarrollo plano y comprobar que si recortamos el desarrollo plano y lo montamos nos sale la misma figura.
Todas estas actividades le hacen profundizar en el conocimiento de esta figura de una manera activa y lúdica basada en la metodología de laboratorio.
PARA LOS MÁS CURIOSOS
En este enlace se muestra como se construye un
pentágono usando Geogebra y siguiendo las pautas de la construcción con
lápiz y papel. Podemos ver su
complejidad incluso para los alumnos de Secundaria.
https://www.youtube.com/watch?v=6HyfnJHhyM4
En
nuestro manual Geometría ¡Prohibido no tocar! encuentran más construcciones, como
éstas, para desarrollar el currículo de Primaria elemental doblando papel.
(18)
(PDF) Geometría prohibido no tocar (researchgate.net)
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